【极小篇｜第三章：量子力学（下）：哥本哈根诠释】03 爱因斯坦的 EPR 悖论

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3.3.1 不确定性原理与哥本哈根诠释

不确定性原理，可以说是量子力学的第一性原理。它无法被证明，只能通过实验归纳总结出来。承认不确定性原理，就相当于承认了哥本哈根诠释。我们可以用不确定性原理来检验哥本哈根诠释。

哥本哈根诠释说的是：量子系统可以同时处在不同的状态，一旦测量，量子系统会随机地坍缩成为其中一个状态。也就是测量前后，波函数会发生突变，而且这个过程是瞬时的、没有中间态。

海森堡的不确定性原理说的是：无法同时精确描述一个微观粒子的速度和位置。或者对于微观粒子来说，速度和位置的测量不兼容。不光速度和位置不兼容，还有很多物理量是不兼容的，比如能量和时间。

如何用不确定性原理来理解哥本哈根诠释呢？

根据哥本哈根诠释，一个粒子的状态可以由叠加态来表示。比如，这个粒子有可能存在于若干个位置，并且每个位置的概率不同，但它们的概率相加必然是 100%。同时这个粒子的速度，也处在叠加态。以速度为自变量，可以写下它的概率波函数。

假设我们测量一个粒子的位置，得到一个精确的位置结果。根据不确定性原理，这时它的速度，必然表现为若干个可能的状态的叠加。也就是说，这时粒子的位置虽然确定了，但是它的速度必然是不确定的。

按理说，我现在已经测过粒子的位置了，也知道它在这一时刻的随机速度。是不是就能预测它下一秒的位置了呢？

真实情况并非如此，当测量速度时，粒子的速度虽然确定了。但是根据不确定性原理，其位置又变成了若干个波函数的叠加态。这时再去测量粒子的位置，它会以不同的概率随机的给出一个结果，因此我们依然不知道它下一刻会出现在哪里。

分析到这里，我们会发现哥本哈根诠释和不确定性原理完全是等价的，它们能相互解释。

3.3.2 爱因斯坦的思维实验：量子纠缠

爱因斯坦认为不确定性原理从根本上否认了因果律。这样的哲学观爱因斯坦是不接受的。

爱因斯坦认为，量子力学的随机不是真随机。一定存在隐藏因素在决定每次做测量时测得的结果。波函数即便有坍缩的过程，该过程也必定是连续的。

为此爱因斯坦设计了一个思维实验企图证明哥本哈根诠释是错误的，这个思维实验叫 EPR悖论。EPR分别是：Einstein、Podalsky和Rosen三位科学家的姓氏首字母缩写。

这个思维实验是这样的：假设哥本哈根诠释正确，那么一个量子系统的状态可以写成一定概率的状态A和一定概率的状态B 的叠加，这两个概率加起来要等于100%。当测量系统状态时，得到的只是处在状态A或者状态B。

同理，把两个量子系统放在一起时，可以通过调节系统状态，让二者之间产生关联，使得两个系统成为一个整体。比如给一个系统加上强磁场，再降温至接近绝对零度就能做到这个效果。

为便于讨论，可以只看两个相互关联的电子，这种相关联的状态叫做纠缠态。我们应该这样理解纠缠态：两个电子组成的系统的状态可以写成一定概率的两个电子都处在状态 A加上一定概率的两个电子都处在状态 B。

现在去测量其中一个电子，如果得到的结果是状态A，这时甚至不用再对另外一个电子做测量，就可以判断出它也处在状态A。反之，如果我测量其中一个系统得到状态B，也可以不用测量另外一个系统就知道它也处在状态B。

至此，爱因斯坦推导出了一个与狭义相对论矛盾的推论。在上面提到的的两个纠缠住的系统，这种纠缠态与两个系统之间的物理距离并没有必然联系。我们可以让两个系统的距离相隔非常远，这时纠缠的状态依然存在，这里就出现了悖论。

举个例子，我跟你两个人一人手上拿着一个电子，我们让这两个电子处在量子纠缠的状态。你拿着电子坐宇宙飞船去了一光年以外，这时，只要测量一下我手中电子的状态，假设它此时处在状态A，由于我们手上的电子是相互纠缠的，我就能立刻知道你手上的电子也处在状态A。

于是你那边的信息，瞬间被我知道了。这是一个超距作用。但是我们知道任何信息的传播速度都无法超越光速，超距作用并不存在，它违背了相对论。问题出在哪里呢？一路追溯上去，只能说量子纠缠这种状态不可能存在，哥本哈根诠释是错的。这就是爱因斯坦的EPR悖论。

3.3.3 量子纠缠超光速吗？

但是，量子纠缠这种现象，确实是存在的。我们甚至还能利用量子纠缠制造量子计算机。

爱因斯坦的悖论不仅没有推翻哥本哈根诠释，没有否定不确定性原理，反而提出了量子纠缠这种现象以验证其正确性。

爱因斯坦错在哪里呢？难道是相对论错了？可以存在超光速的信息传递吗？

问题在于我们对信息的认知。量子纠缠的现象似乎可以让我们瞬间知道几光年以外的事情，但是这种知道并非信息，因为它不是确定的。

什么叫信息呢？对方给你传递的确定的内容，才叫信息。

比如，我们手上各拿一个纠缠在一起的电子。这时你去外星寻找水源，我们约定，如果你找到了，就让你手里的粒子处在状态 A，没有找到就让它处在状态 B。

假设你真找到了水源，这时你希望让我也知道。你想让我探测一下我手中的电子，并测得电子处在状态A。你能做到吗？你做不到。

虽然我们手上的粒子处在同一个状态，但是你无法控制我测量时具体得到的是状态A，还是状态B。你可以先测量，但你也无法控制测量的结果是什么。只要你得出了状态A或者状态B，我也必然得到同样的答案。正因为无法控制结果，你没有办法告诉我确定的信息。

在这个测量过程中，没有确定的信息传递，因此它并不违背相对论。一旦测量之后，我们手上的两个粒子，就确定落入了同一个状态，它们之间从此就不存在量子纠缠了。因此测量后，我们也无法再利用纠缠的性质去传递信息了。

3.3.4 波函数坍缩过程是连续的

所以经过爱因斯坦的这番论证，哥本哈根诠释和不确定性原理反而更加牢靠了。但是哥本哈根诠释关于波函数坍缩过程的描述，最近被证明并非完全正确。

2019年6月，耶鲁大学的一个实验团队用巧妙的实验办法，证明了波函数的坍缩过程不是瞬时的，而是有中间过程的。即便具体坍缩到哪个状态，是随机的。但是，一旦决定好要坍缩到哪个状态后，波函数坍缩的过程却是连续的，确实有一个中间态存在。

因此爱因斯坦关于波函数连续性的直觉似乎是正确的。这里的连续是有一定限度的连续，目前有一种圈量子重力理论认为：哪怕时空本身都有非连续的可能，这个世界上可能根本就不存在绝对的连续性。

就目前为止，量子力学的真随机性似乎牢不可破。但是从物理学的角度，应该如何理解它呢？其中，平行宇宙理论是一种解释方式。下一节，我们来介绍平行宇宙理论。