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严老师讲义
1.5.1 光到底是波还是粒子?
1924 年,法国物理学家德布罗意在他的博士论文中,提出了物质波的概念。
物质波可以解释玻尔模型中角动量量子化的必然性,也能够解决为什么电子做圆周运动却不辐射电磁波的问题。
为了说明什么是物质波,先来研究一个物理学史上争论已久的问题,光到底是波还是粒子?认为光是粒子的科学家,和认为光是波的科学家都不少,并且支持两种观点的实验也不少。
1.5.2 光的粒子性:光电效应
首先来看证明光是粒子的实验——光电效应。
爱因斯坦是第一个给出了光电效应的理论解释的科学家,并因此获得了诺贝尔物理学奖,尽管这是他最小的学术贡献之一。
光电效应的实验是这样的,把一束光打到一块金属板上,调节光的频率,当其频率超过一个特定的值时,金属板上会有电子飞出。
神奇的是,只有调节光的频率,才能控制电子的飞出。如果光的频率过低,不管打上去的光的强度有多强,都不会有电子飞出来,这个现象非常反常识。
爱因斯坦用光的粒子性解释了这个实验:只有当光被理解为粒子时,才能解释为什么电子的飞出只跟频率有关,而跟强度无关。
我们可以将电子类比成一个躺在坑里的石头,用光去照射这个石头让它获得能量,从而可以从坑里飞出来。
如果光是波,它赋予坑里石头能量的方式,跟微波炉加热的原理一样,连续给石头输送能量,多到足以让石头飞出坑为止。这种情况下,电子飞出与否应该与光的强度有关。
如果光是粒子,就好像往坑里扔其它石头,直到把在坑里的石头砸出坑为止。这种情况下,石头是不是可以飞出来,只取决于砸它的石头能量是否够大。只要够大,就能把坑里的石头砸出来。扔进去的石头就好像一个个光子,它的能量大小只跟频率有关。
因此光电效应就证明了光是一种粒子。
1.5.3 光的波动性:双缝干涉
再来看看支持光是波的实验——著名的杨氏双缝干涉实验。
这个实验的设置很简单:有一盏灯和一面墙,在灯和墙之间放一块板,板上开两条平行的缝。如果光是粒子,光必然会走直线透过两条细缝,会在墙上打出两条明亮的线。但实验的结果是,墙上出现的不是两条线,而是明暗相间的条纹。
这个结果只能用光是波来解释。
我们在【极快篇】的第二章:相对论中的悖论中详细介绍过,迈克逊-莫雷干涉实验之所以会形成干涉条纹,就是利用了光的波动性。
光如果是波,就会有波峰和波谷。对于双缝干涉实验,墙上的任意一点到两条缝的距离是有差异的,当这个距离恰刚好等于光波波长的整数倍时,它就表现为两束光振动的强强联合,显得尤其明亮。
当某个点到两条缝的距离差是光波波长的半整数倍时,就表示刚好是波峰遇上波谷,则会显得暗。于是墙上不同的点,依据到两条缝的距离差形成了最明亮和最黑暗之间的连续过渡,最终呈现为明暗相间的条纹。
这就是杨氏双缝干涉实验的理论解释,它证明了光是波。
1.5.3 波粒二象性
最后,光到底是波还是粒子的争论,被一个概念,叫做“波粒二象性”给统合了。波粒二象性认为光既是波,又是粒子,取决于你用什么实验方法测量它。
我们可以把光想象成一个大小可以变化的波包。当它很大的时候,内部波动的特点占据主导。当它很小时,内部虽然还有剧烈的波动,但作为一个整体,它的能量是非常集中的,这就展现出了粒子的特性,这就是波粒二象性的解释。
当物质波比较集中的时候,表现出粒子性
当物质波分散的时候,表现出波动性
受到光的波粒二象性的启发,德布罗意提出了物质波的概念。他认为并非只有光有波粒二象性,任何物质都应该具有波粒二象性,电子有波粒二象性,原子也有波粒二象性。并且一个物体的波动性越强时,表现出来的粒子性就越弱,反之亦然。
德布罗意还给出了他猜想的公式,也就是一个物体的动量等于普朗克常数除以它的物质波的波长。宏观物体,比方一辆汽车,也具有波动性,只不过它的粒子性太强了,波动性小得可以忽略。
德布罗意提出的物质波理论中并无太多推理成份,完全依据他的直觉,更像是哲学思考。如果接受物质波的理论,我们就要重新审视一下原子模型,以及对于电子和原子核的认知。我们一直把它们当做很小很小的粒子,但根据物质波理论,它们都已经那么小了,质量很小,动量也很小,那么相反,它们的波动性会不会很强呢?
德布罗意公式
下一节我们就来讲,如何用德布罗意物质波的理论解决玻尔模型中的一些难点。
将光想象成波包,那波包的大小怎么去界定,跟什么有关?
严伯钧 回复 @虚拟游戏中: 就是波长。
双缝干涉实验中,光束穿过双缝,在后面的墙上显示出明暗的条纹。 但是双缝对光来说太巨大了,就好比小蚂蚁爬过人类的房门。双缝在我们看来几乎没厚度,但对蚂蚁来说就是左右门框的距离,厚度是蚂蚁的几十倍。 同理,光会觉得缝是巨大的门,门框很厚而且是凹凸不平的,那光线就可能被门框折射,然后形成明暗交替的波纹。 会出现这种情况么?还是试验排除了这种干扰?
严伯钧 回复 @虚拟游戏中: 不是什么缝都可以的,大小要跟波长相当。
光子会因为相对论效应而变重吗?如果会,那光子不就达不到光速了吗?
严伯钧 回复 @菜色的拉拉受_王母_: 光子的静止质量是0,所以可以达到光速。
光如果是粒子的话,就像扔石头一样,光强变强意味着单位时间内扔的石头多,力度不变。那么有没有可能由于扔的石头密集导致多块石头同时砸中坑内的石头,使它弹出来呢?
严伯钧 回复 @红色的麦克斯韦妖: 这个问题好,直播间里回答。
严老师,双缝干涉实验好像有一个奇怪的现象,叫做观察者效应,就是你如果观测这个实验的结果,那么光打到板子上最后的结果就是两条线,显粒子性;如果不观测结果,就算你观测了整个过程但是不看最后的结果,光打到板子上就是明暗相间,显波动性。请问是真的吗?如果是真的,为什么会有这种现象?
海森堡泡利 回复 @TRUTHx: 因为观察本身就会影响电子
单个粒子怎会有频率呢
那。内个观察者现象怎么解释啊。无解吗难道这个跟相对论。讨论观察者的参考系也有关系吗
哦对了!我想到了无工质推进,它的原理就是利用光压,只有光强达到一定程度才能实现推进。所以光强强度大不是能够提供一个力的吗?为什么在光电效应里面没有体现呢?
严伯钧 回复 @红色的麦克斯韦妖: 理论上只要有光照就会产生光压啊,因为动量必须得守恒。光电效应里面看不到有两个原因:一是那时候实验用的光压太小了,二是被照射物是固定的,所以没法体现出来。如果在宇宙真空中向前打出一束光,必然会感受到一个向后的反推力,哪怕再小也会有。
如果光是粒子的话,那它有没有大小,增加光的频率可以打出电子,是不是说明它俩的大小不会差很大呢?
严伯钧 回复 @虚拟游戏中: 光子比电子小,所以可以被电子吸收,但把它想象成一个单纯的小球是不准确的。