【极小篇｜第一章：原子物理】05 德布罗意的物质波理论

粉丝福利 

学习课程有问题？没关系

每周四晚上20:13，严伯钧老师在喜马拉雅直播间为你在线答疑。

严伯钧的六极物理交流群来啦，跟着严老师一起了解物理界新动向，第一时间get严老师的活动消息，还有不定期的社群活动福利哦。

入群方式

微信添加yan_bojun，并回复：六极物理，我们将会邀请你入群。

欢迎每一位在听《严伯钧的六极物理课》的你的到来。

温馨提示 

六极物理课的更新时间是每周四19:05

课程直播答疑时间紧随其后，每周四20:13

严老师讲义 

1.5.1 光到底是波还是粒子？

1924 年，法国物理学家德布罗意在他的博士论文中，提出了物质波的概念。

物质波可以解释玻尔模型中角动量量子化的必然性，也能够解决为什么电子做圆周运动却不辐射电磁波的问题。

为了说明什么是物质波，先来研究一个物理学史上争论已久的问题，光到底是波还是粒子？认为光是粒子的科学家，和认为光是波的科学家都不少，并且支持两种观点的实验也不少。

1.5.2 光的粒子性：光电效应

首先来看证明光是粒子的实验——光电效应。

爱因斯坦是第一个给出了光电效应的理论解释的科学家，并因此获得了诺贝尔物理学奖，尽管这是他最小的学术贡献之一。

光电效应的实验是这样的，把一束光打到一块金属板上，调节光的频率，当其频率超过一个特定的值时，金属板上会有电子飞出。

神奇的是，只有调节光的频率，才能控制电子的飞出。如果光的频率过低，不管打上去的光的强度有多强，都不会有电子飞出来，这个现象非常反常识。

爱因斯坦用光的粒子性解释了这个实验：只有当光被理解为粒子时，才能解释为什么电子的飞出只跟频率有关，而跟强度无关。

我们可以将电子类比成一个躺在坑里的石头，用光去照射这个石头让它获得能量，从而可以从坑里飞出来。

如果光是波，它赋予坑里石头能量的方式，跟微波炉加热的原理一样，连续给石头输送能量，多到足以让石头飞出坑为止。这种情况下，电子飞出与否应该与光的强度有关。

如果光是粒子，就好像往坑里扔其它石头，直到把在坑里的石头砸出坑为止。这种情况下，石头是不是可以飞出来，只取决于砸它的石头能量是否够大。只要够大，就能把坑里的石头砸出来。扔进去的石头就好像一个个光子，它的能量大小只跟频率有关。

因此光电效应就证明了光是一种粒子。

1.5.3 光的波动性：双缝干涉

再来看看支持光是波的实验——著名的杨氏双缝干涉实验。

这个实验的设置很简单：有一盏灯和一面墙，在灯和墙之间放一块板，板上开两条平行的缝。如果光是粒子，光必然会走直线透过两条细缝，会在墙上打出两条明亮的线。但实验的结果是，墙上出现的不是两条线，而是明暗相间的条纹。

这个结果只能用光是波来解释。

我们在【极快篇】的第二章：相对论中的悖论中详细介绍过，迈克逊-莫雷干涉实验之所以会形成干涉条纹，就是利用了光的波动性。

光如果是波，就会有波峰和波谷。对于双缝干涉实验，墙上的任意一点到两条缝的距离是有差异的，当这个距离恰刚好等于光波波长的整数倍时，它就表现为两束光振动的强强联合，显得尤其明亮。

当某个点到两条缝的距离差是光波波长的半整数倍时，就表示刚好是波峰遇上波谷，则会显得暗。于是墙上不同的点，依据到两条缝的距离差形成了最明亮和最黑暗之间的连续过渡，最终呈现为明暗相间的条纹。

这就是杨氏双缝干涉实验的理论解释，它证明了光是波。

1.5.3 波粒二象性

最后，光到底是波还是粒子的争论，被一个概念，叫做“波粒二象性”给统合了。波粒二象性认为光既是波，又是粒子，取决于你用什么实验方法测量它。

我们可以把光想象成一个大小可以变化的波包。当它很大的时候，内部波动的特点占据主导。当它很小时，内部虽然还有剧烈的波动，但作为一个整体，它的能量是非常集中的，这就展现出了粒子的特性，这就是波粒二象性的解释。

当物质波比较集中的时候，表现出粒子性 

当物质波分散的时候，表现出波动性

受到光的波粒二象性的启发，德布罗意提出了物质波的概念。他认为并非只有光有波粒二象性，任何物质都应该具有波粒二象性，电子有波粒二象性，原子也有波粒二象性。并且一个物体的波动性越强时，表现出来的粒子性就越弱，反之亦然。

德布罗意还给出了他猜想的公式，也就是一个物体的动量等于普朗克常数除以它的物质波的波长。宏观物体，比方一辆汽车，也具有波动性，只不过它的粒子性太强了，波动性小得可以忽略。

德布罗意提出的物质波理论中并无太多推理成份，完全依据他的直觉，更像是哲学思考。如果接受物质波的理论，我们就要重新审视一下原子模型，以及对于电子和原子核的认知。我们一直把它们当做很小很小的粒子，但根据物质波理论，它们都已经那么小了，质量很小，动量也很小，那么相反，它们的波动性会不会很强呢？

德布罗意公式

下一节我们就来讲，如何用德布罗意物质波的理论解决玻尔模型中的一些难点。