【极重篇 | 第二章：广义相对论的验证及应用】04 卫星定位系统

粉丝福利 

学习课程有问题？没关系

每周四晚上20:13，严伯钧老师在喜马拉雅直播间为你在线答疑。

严伯钧的六极物理交流群来啦，跟着严老师一起了解物理界新动向，第一时间get严老师的活动消息，还有不定期的社群活动福利哦。

入群方式

微信添加yan_bojun，并回复：六极物理，我们将会邀请你入群。

欢迎每一位在听《严伯钧的六极物理课》的你的到来。

温馨提示 

六极物理课的更新时间是每周四19:05

课程直播答疑时间紧随其后，每周四20:13

严老师讲义 

可以说没有广义相对论，卫星定位系统无法做到现在的精准度，我们现代生活中需要定位的服务都无法达成，更不要说军事领域的精确制导了。

2.4.1 如何确定一个事件的位置：四个坐标

首先要明确，在地球上确定一个位置需要四个坐标，分别是三个空间坐标和一个时间坐标。

我们在【极快篇】的第一章：狭义相对论里就已经谈到过，三个空间坐标在地球上对应的是经度、纬度以及海拔。我们的手机通过卫星定位定准一个位置，靠的就是这四个坐标。

2.4.2 卫星定位系统的工作原理

卫星定位系统的工作原理，就是通过至少四颗卫星，来确定四个坐标的位置。美国的GPS卫星定位系统，是在地球的轨道中布设了24颗卫星。之所以要有24颗，为的是在地球的任何一个角落，都至少能同时接收到4颗卫星的信号。

当然，24颗卫星不是唯一的选择，卫星的数量多多益善，只是24颗从实用角度可以充分满足需求，且其中3颗是备用卫星。

这24颗卫星的位置是已知的，并且所有的24颗卫星当中，都有铯原子钟。铯原子钟计时的准确度是极高，高到什么程度？每过两千万年，误差只有1秒钟。24颗卫星中的时钟都是用铯原子钟校准的，同时它们与地球上的时钟也是同步的。

这些卫星都在做一件事，就是向外广播自己的时钟时刻以及目前的坐标位置，这些信号是在全球范围内都可以接收到的。你的手机如果想定位，要接收至少四颗卫星所广播的信息。

接收到信息之后，手机就立刻与自己的时钟进行比对，算出这几个信号所携带的时间信息与自身时钟的时间差，再结合卫星的位置信息，根据光速不变原理，就可以算出自己和每颗卫星之间的距离。

不管卫星和手机是否在移动，它们测出的光速都是一个恒定的值，所以要测量手机跟卫星的距离，只要将时间差乘以光速就可以了。

再以每颗卫星的球心到手机的距离为半径，就可以在空间中画出一个球形。几个球形的位置一交叠，就能算出来自己的位置。这就是GPS卫星定位系统的工作原理，三颗卫星用来确定位置信息，一颗卫星用来校准时间信息。

GPS卫星定位系统的工作原理

2.4.3 广义相对论的修正作用

广义相对论在卫星定位系统里的作用是什么呢？

我们计算手机与卫星的位置，用的是光速乘以时间差，并且默认电磁波信号的路径是走直线的。但是根据广义相对论，电磁波在地球的引力场中走的不是直线，而是曲线。

这种情况下，如果不把广义相对论的影响算进去，算出来的位置就会有误差，这个误差还不小，大约会在100米以上。

100米的误差，在曼哈顿，就已经相差两条街了。不论是外卖、网约车都无法进行精准的定位，更不要说精度到了厘米数量级的军用GPS。如果没有广义相对论，很难想象我们的生活会变成什么样。

所以说，广义相对论不光是一个深刻的高级理论，也是我们现代生活中必不可少的。