【极重篇 | 第二章：广义相对论的验证及应用】01 水星进动

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2.1.1 本章目标

我们在【极重篇】第一章：广义相对论的基本原理中，详细介绍了广义相对论的核心原理，等效原理。等效原理说的就是引力的效果与加速度的效果是等效的。

当你在一个封闭的系统中做各种物理实验的时候，是无法通过实验结果来判断自己究竟是处在一个引力场中，还是处在一艘正在加速运动的飞船中。

同样，当周围没有引力场的时候，你同样无法判断自己是处在太空中完全不受力，还是处在自由落体的状态。

从等效原理出发，我们能够沿着爱因斯坦的思想，得出一个结论：引力并非一个真实的力，它体现为时空的扭曲。任何物体，甚至包括光，置身于引力场中的时候，它们的运动状态都会发生改变。

譬如天体会进行天体运动，光线经过引力场的时候，会在引力场的作用下弯曲。但是这些运动状态的改变和轨迹的弯曲，并非因为力的作用，而是因为时空的扭曲。

譬如在地球轨道中运动的宇航员围绕地球做圆周运动，按理来说他应该有受到力的感觉，但是恰恰相反，他的感受是自己处在完全失重状态。

因为他的时空由于引力的缘故被扭曲了，他觉得自己在走直线，但本质上是他的直线所处的时空被弯曲了。

广义相对论如此神奇，它具体有什么实验上的证据呢？我们怎么证明广义相对论的正确性，在现实生活中有没有什么应用？

你会发现，其实广义相对论与我们的生活息息相关，并且在未来，广义相对论对于时空性质的认知，也许是我们做超长距离太空旅行的关键，这里说的是那种能够飞出银河系，对全宇宙进行探索的超长距离旅行。

2.1.2 水星进动

既然广义相对论相比于万有引力定律更准确、更贴近本质，那就要去寻找万有引力定律无法解释，但用广义相对论可以解释的现象。

这个现象就是著名的水星进动问题，也是广义相对论的第一次重要胜利。

在【极大篇】的第三章：万有引力中，我们知道实际的天体运动轨迹应当是作进动的椭圆。

譬如太阳系里的行星在每完成一周的公转以后，无法精确地回到出发点。因此每转一圈，它的轨道会与之前的轨道有一定的偏差，这个偏差就是进动。

水星进动问题说的是水星围绕太阳每公转一周都会有特定的偏差，但是这个偏差非常小，要过很长时间才能看出显著的效果。

根据万有引力计算，水星的进动偏差，应该是每过100年，角度差5557.62秒。

这里的秒是一个角度大小的单位，角度分为度、分、秒。每一个圆周可以分为360度，每一度分为60分，每一分又分为60秒。

这里水星进动的角度差5557.62秒的意思是说，100年以后新的水星轨道的椭圆有一个长轴，这个长轴跟100年前椭圆轨道的长轴存在一个夹角，换算成度的话，差不多是1.5度。

但为了精确，我们还是用秒来表示。可是天文观测发现水星进动角度并非100年5557.62秒，而是5600.73秒，也就是观测值比用万有引力定律算出来的理论值要多43.11秒。

水星进动

为什么我们研究的是水星进动，而不是其他天体的进动呢？

原则上，其他天体的进动用牛顿定律去算也有这个问题，但是其他天体离太阳远，进动的效果不明显，偏差不大。水星离太阳近，公转周期短，所以进动的效果很明显。

在单位时间内，公转快的天体，能够完成的圈数就多，每完成一圈，就会偏一些。所以完成圈数多，偏的效果就明显，所以我们研究的是水星的进动。

一开始物理学家们想了很多办法来解释这个问题，有人考虑电磁相互作用，有人考虑太空尘埃的阻力，甚至大家觉得可能水星周围可能有一个天体一直没被发现，所以影响了它的运动。

但是后来这些都被证明是错的，人们花了很多功夫去寻找这个影响水星运动但是没有被发现的天体，却一无所获。

后来终于有人质疑，是不是牛顿的万有引力定律出了问题？可能不是平方反比律。万有引力跟距离的关系，不是R²，而是跟2有偏差。

但是这样去计算一下会发现，如果真的要解释这43.11秒的极小误差，2要变成2.15，这怎么都不像是个符合物理学原理的结果。

从物理直觉上，这么基础的定律不太可能是这样一个不规则的数字，因为物理学家们多多少少都有一定的信念：宇宙万物的规律，应当是简洁而优美的。

直到有了广义相对论，通过广义相对论的方程式去计算水星进动问题，发现水星每100年进动的角度，比牛顿算出来的确实多了43.07秒。

这就跟实验观测的结果非常接近了，几乎可以说是完全吻合。这样一来，从理论层面，就验证了广义相对论的正确性。

不管万有引力定律从物理学本质上是否正确，但在计算上，尺度一旦扩大，它就变得不够精确了。这其实说明，一切科学理论，都有自己的边界。

我们不能说科学理论的对错与否，判断科学理论的依据，其实就是在一定边界内，它是否能够解释现象。

因此我们并非否定了万有引力，只能说它在大尺度的情况下已经失效，广义相对论目前看来在太阳系范围内十分精确，但在更大的尺度下也许有失效的风险。

就比方在【极大篇】第二章：宇宙里有什么中提到的暗物质，光用广义相对论也无法解释。