14 芝诺悖论
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14 芝诺悖论

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进阶第2季 ·人诗意地栖居(点击收听)

本期要点 

1、爱利亚学派第三位哲学家——芝诺。

2、诡辩的含义。

3、芝诺的四个悖论:二分法、阿基里和乌龟赛跑、飞矢不动、一倍的时间等于一半的时间。


14   芝诺悖论

芝诺(约前490—前425)。古希腊数学、哲学家。他是埃利亚学派的著名哲学家巴门尼德的学生和朋友,以芝诺悖论著称


爱利亚学派的第三位哲学家芝诺,是巴门尼德的学生。


芝诺的鼎盛年间大约是在公元前468年,他在哲学史的最大贡献便是对巴门尼德的存在论思想进行辩护。在巴门尼德看来,存在是不生不灭、独一无二、不变不动的,那么芝诺的思想就是要否定“运动”和“多”。但芝诺的劲儿使得有点大,矫枉过正走入了“诡辩”的境地。这里说的“诡辩”是一种狡辩的表达方式,有意将真理说成谬误,将谬误说成真理。


为了给巴门尼德辩护,芝诺把他的论证构造成悖论的形式,看似有一些道理实际上又是自相矛盾的。下面,我们来看看这四个悖论分别是什么。


悖论一:二分法

芝诺:“一个人从A点走到B点,要先走完路程的1/2,再走完剩下总路程的1/2,再走完剩下的1/2……”


那么如此一来,这人是永远也无法从A走到B了。


悖论二:阿基里和乌龟赛跑

古希腊跑得最快的英雄阿基里和一只乌龟进行赛跑,乌龟可以先爬一段路程,然后阿基里跑完这段路程后,乌龟也向前爬了一段路程,当阿基里跑完这段路程后,乌龟又向前爬了一段,如此一来,奥运赛跑冠军永远也追赶不上乌龟。也就是说一个跑得快的人,永远追赶不上一个跑得慢的人。


芝诺前两个悖论的共同点就是:否定了运动的连续性。芝诺从理论上把运动分割为无数个瞬间,以为每一个瞬间就是静止不动的了,但事实并非如此。事实上运动是连续发生的,但芝诺不承认经验意义上的事实,他只接受经由理性思辨思考出来的东西。


芝诺的思路是暂时先“承认”运动,然后通过理性分析去揭示从中产生的悖论。他通过否定了运动的连续性,达到否定“运动”的目的。

 

悖论三:飞矢不动

一支箭从A点射向B点,那么从AB的这段路程中,每一段时间可被分割为无数时刻,每一个时刻中,这支箭都占据一个位置,因此是静止不动的,就是说这支箭是停留在各个位置上的,而不是一个位置飞向另一个位置。


这个论证的结果还是为了说明事物不是运动的,运动可能只是一种幻象。但芝诺却犯了一个错误,它理论上把运动分割为无数个间断的片段,把静止绝对化,但在实际当中运动却是在连续发生的,好比这支箭从A射向B是一个连续运动的过程,你不可能见到这支箭停留在AB当中的某一个位置吧。


悖论四:一倍的时间等于一半的时间

芝诺的第四个悖论是“一倍的时间等于一半的时间”。这个就是一个纯数学游戏,是一个相对速度的概念。我们需要借助一个图形来说明。





假设有ABC三行物体(图1),A这一行是静止不动的,B行和C行物体朝着相反的方向移动,它们的速度是一样的。


B4达到A4时,C1也达到了A1,这两行用的时间都是一样的。


在这段时间里,B4通过A2个位置,而通过C4个位置。


B通过C的数量要比通过A的数量多了一倍。因此B行用来越过C的时间要比它用来越过A的时间长一倍,或者说B越过A时间是越过C的时间的一半。


但实际上B4C1分别用来走到A4A1的位置的时间又是相等的。


因此就得出了一个结论:一半的时间等于一倍的时间。


以上就是芝诺的四个悖论。


对我们现代人看来,这些真的太荒谬了,但对当时的希腊人来说,这些论证是非常具有迷惑性的。芝诺的论证就是为了颠倒常识,培养大家一种用纯粹逻辑的推导来认识世界的思维习惯,用思想中所谓的真实性来否定现实中感觉中的真实性。


他所有的一切论证,只为得出一个结论:否定运动的可能性,运动是不存在的,只有存在本身是不动的。这一切都是为了给巴门尼德进行辩护。


我们反观历史,虽然说芝诺的论证带有一定的诡辩色彩,但他的理论也蕴含着辩证法的萌芽,而他重视逻辑推理论证而轻视感觉经验的做法,对于推动西方形而上学的发展又是至关重要的,我们也要承认芝诺在西方哲学史上的重要意义。

用户评论
  • 麻溜溜溜

    都已经花钱购买了课程,还遮遮掩掩的非要搞到公众号里去看。
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    2017-04-04 16:47

    书杰 回复 @麻溜溜溜: 嗯 谢谢你的提醒,会让小编把内容同步到这里。 但公众号里也会有很多其他内容。

  • xxx1812

    芝诺预言了量子世界的运动方式
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    2016-12-09 18:32
  • 1529316rwew

    荒谬,主播主观色彩太浓,你是一位唯物主义者吧?之诺悖论是没有错的,你要否定他就要从逻辑上找出他的错误,不然你凭什么说他是诡辩家?那理性的二律背反你说那一方是错误的呢?
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    2020-04-24 17:40
  • 唯假建立

    把芝诺悖论当做诡辩,恰恰是没深刻理解芝诺要表达什么,从亚里士多德开始至今的悲哀。
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    2021-07-17 16:20
  • 听友124742709

    芝诺最大的贡献就是,用一个错误的前提,再按照正确的逻辑推导,得出一个看起来“荒谬”的结果,恰好证明了前提的错误,芝诺是伟大的思想家,他的方法是科学的,这在物理学上叫做思想实验。他证实出来的是时间并不是连续的,运动也不是连续的,然而事实也跟他说的一样,现代物理学中,时间和能量都不是连续的,也不是可以无限细分的。芝诺恰恰是用他科学的方法证实了一个广泛被认为是真理的错误,而作者还在用这个错误当真理去嘲笑芝诺的方法。
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    2021-09-17 18:45
  • 听友124742709

    最大的问题就是物理学观念的落后,还在用18世纪的物理学去解释很多哲学问题,太落伍了。建议作者多去关注一下前沿物理学的发展,比如你说时间是连续的,时间和距离是可以无限细分的这些之前,是不是得先找到理论基础?要不然到底谁在形而上?至少在现在的物理学上,时间,能量,和光都是有不可再分的最小单位的,你讲芝诺的时候是不是带上弗朗哥更好一点?你得首先推翻量子力学,然后再说芝诺悖论,在现在物理学的大模型里,世界可能真的就不是运动的,它就是一部电影,运动的是我们自己,构成三维空间的是所谓的“无数”个二维平面,这个无数其实也是有数的,每个面之间是有最小间距的,不能只靠主观感受去说这个是无限的,那个是无限的。
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    2021-09-17 16:53
  • YY更开心

    喜欢看评论,评论区各路专业知识人士给出很有趣的回答。芝诺悖论违背常识,却又不容易辩驳,这就启发了后续的研究。书杰老师的解释是比较简单,主要是本课程是哲学启蒙课程,还有书杰老师肯定不是物理系和数学系的老师。。。
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    2021-08-30 08:39
  • 源润溪

    二分法其实运用的诡辨法,(有限=有限×无限x无限分之一=∞,其实是非理性的),现代符号逻辑可以通过定义法推翻了。芝诺悖论的哲学意义并不在于其正确与否,而是提出了反理性的诡辨法。
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    2021-08-05 10:59
  • 1339445umwk

    你对之诺的批评是典型的文科生学哲学的后果。不要轻易批评任何一位古典哲学家,他们超出常人的聪明,他们的思考方法具有根本性。
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    2021-07-03 05:52
  • Han说

    听完觉得好荒谬,主播的解释也觉得不尽然,芝诺前两个悖论,谬误的地方应该在推导一个结论时,只运用和考虑了部分因素,根源并不在于忽视“时间的连贯性”
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    2018-03-22 10:47