【量子中级】科学家也玩贪吃蛇，首尾相连的物质波

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精华笔记 

一、复习：波的干涉

1. 同时传递到同一个位置的两个波，如果波峰和波峰、或波谷和波谷相遇，振动幅度会加强，光波表现为明条纹；

2. 如果波峰和波谷相遇，正负相抵，振动幅度会减弱，光波表现为暗条纹。

| 一端固定的波在振动

二、周期性边界条件

1. 波是可以拐弯的，甚至是闭合的，好像一跟首尾相连的绳子；

2. 一个闭合的、首尾相连的波一定要保证转一圈之后，能回到同一个相位，即同一个振动位置，否则这个波就从中间断开了，无法存在。

| 闭合失败的波 VS 闭合成功的波

三、用周期性边界条件和德布罗意波解释玻尔模型

1. 玻尔模型的角动量量子化条件：电子的角动量必须是某个常数的整数倍。在这个模型中，玻尔还是把电子当成了一个粒子；

| 玻尔模型的量子化条件

2. 根据德布罗意的物质波理论，电子绕原子核运动的时候同样具有波动性，可以把它想象成一个波；

3. 再根据周期性边界条件，电子绕原子核振动必须保证电子的物质波首尾相连；

4. 所以电子绕核运动的周长必须是电子物质波波长的整数倍，玻尔模型中的量子化条件就得到了解释；

| 电子运动的周长必须是物质波波长的整数倍

5. 玻尔模型还不完全正确，无法给出多电子系统电子绕核运动的规律。