【第12.03讲】省什么都不能省功
同学们好!欢迎来到物理老师讲物理。
前面我们了解了杠杆和滑轮,此外,简单机械还有很多种,比如轮轴、斜面、齿轮、皮带等等。
今天我们再介绍其中的两种:
其一是轮轴。轮轴由具有共同转动轴的大轮和小轮组成,通常把大轮叫轮,把小轮叫轴。如水龙头、门把手、自行车的脚蹬、自行车龙头、汽车方向盘等,都是轮轴的实例。轮轴的实质也是变形的杠杆,动力作用在大轮上,阻力作用在轴上,动力臂大于阻力臂,所以轮轴能够省力。
斜面也是一种简单机械,在生活和生产中随处可见,如盘山公路、螺纹、斜坡、跳板等都是斜面。动滑轮、滑轮组和轮轴都既可省力使用,又可费力使用;唯独斜面,只能省力使用。斜面越平缓越省力。当你骑车上陡坡时,如果踩不动了,可以沿S形路线曲折向上,会轻松很多。这样坡就变平缓了,当然要多走许多路喔。
各种机械,它们各有用处,有的可以省力、有的可以省距离、有的可以改变力的方向。那有没有一种机械,是可以省功的呢?
不使用机械直接提升物体做的功,与使用机械提升物体时做的功相同吗?咱们举个例子。一袋大米,重为100N,把它搬到3m高的楼上。第一次,直接用手提到楼上,做的功W1 =100N×3m =300J。第二次,咱们用动滑轮将大米提升到楼上,动滑轮省一半的力,拉力为50N,但绳子移动的距离翻倍了,距离为6m,做的功W2=50N×6m =300J。你看,两种方式所做的功都一样。使用动滑轮虽然省了力,但并不省功。无数这样的事例,让我们总结出一个道理:使用任何机械都不省功。这就是“功的原理”,现在的课本上删去了这个内容,你也可以了解一下。从功的原理,我们可以进一步理解,为什么省力的机械一定费距离,而省距离的机械又一定费力。就是因为任何机械都不能省功,所以力和距离,两者不可兼得。
实际上使用动滑轮非但不“省功”,还可能更“费功”,因为刚才我们计算时忽略了动滑轮自身的重力、绳子的重力和机械内部的摩擦,如果算上这些,使用机械所做的功比不用机械还要更多一些。
我们就把这部分多做的功称为额外功,用W额表示,它包括克服摩擦、机械自身重力等因素而做的功。无论是否使用滑轮,一袋大米都被提升到了楼上,这部分功才是我们必须要做的,有用的功,称为有用功,用W有表示。有用功和额外功之和是总共做的功,叫做总功,用W总表示。它们之间的关系是:
W总=W有+W额
有用功与额外功的区分,并不是绝对的。
下面大家再思考一个问题:用水桶在水井里打水,什么功是有用功,什么功是额外功?注意,我们的目的是打水,对水做的功是有用功,对桶做的功是额外功。
如果是在水井里捞水桶呢?那么对桶做的功是有用功,对水做的功是额外功。看看,做事情的目的不同,有用功和额外功就不同吧。
在保证所做有用功一定的情况下,人们总是希望额外功越少越好,即额外功在总功中所占的比例越少越好。物理学中,将有用功跟总功的比值叫做机械效率。如果用η表示机械效率,则
η=W有/W总
使用任何机械都不可避免地要做额外功,有用功总是小于总功,所以机械效率总是小于1的。机械效率通常用百分数表示。
机械效率是机械性能的重要参数,它没有单位,不是一个定值,具有可变性。为了增大机械效率,在有用功一定的情况下,可以减小额外功,如减轻设备重量,减小摩擦等;额外功一定的情况下,可以增大有用功,如增大载物重量等。前面一半很好理解,减小额外功,损耗更少,机械效率自然就高;增大有用功提高机械效率,又该怎么理解呢?可以这样理解:当一台起重机空载运转,它所做的功全都是额外功,机械效率就是零;如果它起吊的物体越重,有用功就多了,而额外功变化并不大,效率也就越高。所以有时增大荷载可以提高机械效率。
我再提一个问题:克服摩擦力所做的功一定都是额外功吗?
并不一定。比如,用滑轮组水平拉动物体,有用功为克服重物与地面间的摩擦力做的功,总功为绳自由端拉力做的功。
我们刚才都是用滑轮举例,从简单的杠杆、斜面到复杂的起重机、火车、钻井等等一切机械,都可以用同样的方法来考察它的机械效率。
下面,我帮你总结一下,影响斜面机械效率的几个因素:
1. 用斜面提升物体时,斜面越陡,物体对斜面的压力越小,物体受斜面的摩擦力越小,克服摩擦做的额外功越少,机械效率更高。所以,越陡的斜面机械效率越高。推至极端情况,当斜面陡峭到成为竖直的时候,就不再具有斜面的作用了,它的机械效率就是100%,跟不使用机械是一样的。
2. 斜面越粗糙,克服摩擦做的额外功越多,斜面的机械效率越低。
3. 斜面的机械效率与提升的物体的重力无关,这一点与滑轮不同。
【小结一下】
有用功与总功的比值是机械效率。使用任何机械都不能省功。机械效率总是大于0,小于1的一个百分数。不存在机械效率为100%的机械。
有用功与额外功的区分是根据目的来区分的,并没有一定之规。克服摩擦力所做的功也不一定都是额外功。
为了提升机械效率,可以想办法减小额外功,也可以增大有用功。
【思考题】
你有没有注意到每一台空调、洗衣机、微波炉等电器上都贴有一个“中国能效标识”的标签,它分为1、2、3、4、5五个等级,1级能效的电器是能效比最高的,代表它的节能水平达到了国际先进水平。想一想,这个所谓“能效等级”用我们今天所学的机械效率,应该怎么理解?机械效率说的是功,它与节能又有什么联系?好了,这一讲就结束了,再见!
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