【第12.03讲】省什么都不省功

【第12.03讲】省什么都不能省功

同学们好！欢迎来到物理老师讲物理。

前面我们了解了杠杆和滑轮，此外，简单机械还有很多种，比如轮轴、斜面、齿轮、皮带等等。

今天我们再介绍其中的两种：

其一是轮轴。轮轴由具有共同转动轴的大轮和小轮组成，通常把大轮叫轮，把小轮叫轴。如水龙头、门把手、自行车的脚蹬、自行车龙头、汽车方向盘等，都是轮轴的实例。轮轴的实质也是变形的杠杆，动力作用在大轮上，阻力作用在轴上，动力臂大于阻力臂，所以轮轴能够省力。

斜面也是一种简单机械，在生活和生产中随处可见，如盘山公路、螺纹、斜坡、跳板等都是斜面。动滑轮、滑轮组和轮轴都既可省力使用，又可费力使用；唯独斜面，只能省力使用。斜面越平缓越省力。当你骑车上陡坡时，如果踩不动了，可以沿S形路线曲折向上，会轻松很多。这样坡就变平缓了，当然要多走许多路喔。

各种机械，它们各有用处，有的可以省力、有的可以省距离、有的可以改变力的方向。那有没有一种机械，是可以省功的呢？

不使用机械直接提升物体做的功，与使用机械提升物体时做的功相同吗？咱们举个例子。一袋大米，重为100N，把它搬到3m高的楼上。第一次，直接用手提到楼上，做的功W1 =100N×3m =300J。第二次，咱们用动滑轮将大米提升到楼上，动滑轮省一半的力，拉力为50N，但绳子移动的距离翻倍了，距离为6m，做的功W2=50N×6m =300J。你看，两种方式所做的功都一样。使用动滑轮虽然省了力，但并不省功。无数这样的事例，让我们总结出一个道理：使用任何机械都不省功。这就是“功的原理”，现在的课本上删去了这个内容，你也可以了解一下。从功的原理，我们可以进一步理解，为什么省力的机械一定费距离，而省距离的机械又一定费力。就是因为任何机械都不能省功，所以力和距离，两者不可兼得。

实际上使用动滑轮非但不“省功”，还可能更“费功”，因为刚才我们计算时忽略了动滑轮自身的重力、绳子的重力和机械内部的摩擦，如果算上这些，使用机械所做的功比不用机械还要更多一些。

我们就把这部分多做的功称为额外功，用W额表示，它包括克服摩擦、机械自身重力等因素而做的功。无论是否使用滑轮，一袋大米都被提升到了楼上，这部分功才是我们必须要做的，有用的功，称为有用功，用W有表示。有用功和额外功之和是总共做的功，叫做总功，用W总表示。它们之间的关系是：

W总=W有+W额

有用功与额外功的区分，并不是绝对的。

下面大家再思考一个问题：用水桶在水井里打水，什么功是有用功，什么功是额外功？注意，我们的目的是打水，对水做的功是有用功，对桶做的功是额外功。

如果是在水井里捞水桶呢？那么对桶做的功是有用功，对水做的功是额外功。看看，做事情的目的不同，有用功和额外功就不同吧。

在保证所做有用功一定的情况下，人们总是希望额外功越少越好，即额外功在总功中所占的比例越少越好。物理学中，将有用功跟总功的比值叫做机械效率。如果用η表示机械效率，则

η=W有/W总

使用任何机械都不可避免地要做额外功，有用功总是小于总功，所以机械效率总是小于1的。机械效率通常用百分数表示。

机械效率是机械性能的重要参数，它没有单位，不是一个定值，具有可变性。为了增大机械效率，在有用功一定的情况下，可以减小额外功，如减轻设备重量，减小摩擦等；额外功一定的情况下，可以增大有用功，如增大载物重量等。前面一半很好理解，减小额外功，损耗更少，机械效率自然就高；增大有用功提高机械效率，又该怎么理解呢？可以这样理解：当一台起重机空载运转，它所做的功全都是额外功，机械效率就是零；如果它起吊的物体越重，有用功就多了，而额外功变化并不大，效率也就越高。所以有时增大荷载可以提高机械效率。

我再提一个问题：克服摩擦力所做的功一定都是额外功吗？

并不一定。比如，用滑轮组水平拉动物体，有用功为克服重物与地面间的摩擦力做的功，总功为绳自由端拉力做的功。

我们刚才都是用滑轮举例，从简单的杠杆、斜面到复杂的起重机、火车、钻井等等一切机械，都可以用同样的方法来考察它的机械效率。

下面，我帮你总结一下，影响斜面机械效率的几个因素：

1. 用斜面提升物体时，斜面越陡，物体对斜面的压力越小，物体受斜面的摩擦力越小，克服摩擦做的额外功越少，机械效率更高。所以，越陡的斜面机械效率越高。推至极端情况，当斜面陡峭到成为竖直的时候，就不再具有斜面的作用了，它的机械效率就是100%，跟不使用机械是一样的。

2. 斜面越粗糙，克服摩擦做的额外功越多，斜面的机械效率越低。

3. 斜面的机械效率与提升的物体的重力无关，这一点与滑轮不同。

【小结一下】

有用功与总功的比值是机械效率。

使用任何机械都不能省功。机械效率总是大于0，小于1的一个百分数。不存在机械效率为100%的机械。

有用功与额外功的区分是根据目的来区分的，并没有一定之规。克服摩擦力所做的功也不一定都是额外功。

为了提升机械效率，可以想办法减小额外功，也可以增大有用功。

【思考题】

你有没有注意到每一台空调、洗衣机、微波炉等电器上都贴有一个“中国能效标识”的标签，它分为1、2、3、4、5五个等级，1级能效的电器是能效比最高的，代表它的节能水平达到了国际先进水平。想一想，这个所谓“能效等级”用我们今天所学的机械效率，应该怎么理解？机械效率说的是功，它与节能又有什么联系？

好了，这一讲就结束了，再见！