天空立法者开普勒

天空立法者开普勒 《星空琴弦》第六篇
公元1601年深秋的一天，这是哥白尼去世后的第28年，30岁的开普勒正急匆匆的赶往他的老师第谷的家中。第谷点名要见开普勒，似乎有什么极为重大的事情要交代给开普勒。
第谷说：我此生最大的遗憾就是没有完成我的行星运动理论，托勒密和哥白尼都错了，我才是对的，只是我恐怕来不及完成所有的公式了。开普勒，只有你能继承我的遗志，完成我的理论，那些我视若生命的观测数据，现在全都交给你了。原谅我过去一直不肯给你看这些资料，我的心胸太狭小了，我怕你抢先完成正确的行星运动理论啊，因为我知道你的天赋比我好多了，数学能力更是无人能及，我坚信这批宝贵的，独一无二的资料交到你的手里，你一定能用它们创造出奇迹来。
开普勒是典型的苦孩子出身，家境贫寒，但如同大多数文艺作品中的励志故事一样，穷苦的开普勒，一路靠着奖学金念到大学毕业，他是个数学奇才，脑子非常好使。与哥白尼颇有相似之处的是他大学专业是神学，却痴迷于天文学。不过上帝似乎有意刁难这个苦孩子，喜爱天文的他，居然视力极为糟糕，而且年龄越大越糟糕，所以高度近视的开普勒与天文观测基本无缘了，但恰恰是这个弱点成就了开普勒的传奇。
正因为他无需整夜整夜的趴在楼顶上看星星，其实不是不想，确实是心有余而力不足。使他获得了整夜整夜趴在书桌上算来算去的时间，别人用眼睛来迎接天上的星星，开普勒他却只需要别人的观测记录，再加上纸和笔就足够了。
当开普勒拿到他老师第谷的宝贵资料后，刚好30岁整，接下来的八年，他全力以赴的投入到火星的研究上研究中。他夜以继日的画啊，算啊，终于在1609年迎来了首次突破，行星运动规律的秘密被开普勒揭示了出来，人类得以第一次真正意义上窥视到了宇宙的奥义。
接下来知道我会用图文的方式讲解开普勒思考和计算过程，可能会有点儿枯燥，如果你对数学不那么厌恶的话，你会感受到那种揭秘的乐趣。由于火星运动时，地球也在运动，所以为了求得火星的运动轨道，必须先确定地球的运动轨道。开普勒先假设相对于地球而言，地球和火星的运行轨道都是偏心圆，然后在各个相继到来的火星年，也就是当火星每年回到原来的位置时来确定地球的位置，我们用下面这张图来说明开普勒的计算过程。

经过测算得到的结果可以表达为：在相同的时间里，地球到太阳的连线扫过的面积相等。这一结论的推广便是行星运动的第二定律，或称为面积定律。
开普勒发现了行星运动的奥秘，在1609年，他出版了《新天文学》一书，八年的艰辛探索，最后凝结成两个简洁无比的定律：
开普勒第一定律！
行星绕日运行轨道是一个椭圆，太阳位于其中的一个焦点上。
开普勒第二定律，在相同的时间内，行星到太阳的连线扫过的面积相等。
无论用什么样的词汇来赞美开普勒的这两个伟大发现都不为过，这是人类第一次触摸到了上帝的意志。开普勒以一人之力首次揭示出行星与太阳之间如此隐秘的数学联系，他当然可以称得上是人类的英雄。
有了开普勒这两个定律之后，仅仅只需要用七个椭圆（金木水火土地球月亮）的运动轨迹，就足以取代哥白尼的34个轮子，并且计算起来不但简洁明了，精度也进一步提高，这才是真正的宇宙和谐之美啊。
开普勒是学术上的幸运儿，却是生活中的苦命儿，在38岁到48岁这10年间，悲剧屡屡降临到他头上，先是工作单位总是发不出工资，然后又丢了工作，家里揭不开锅，接着儿子和妻子相继病逝，完了又是被迫迁徙再婚。一连串的生活变故接踵而至，让开普勒疲于奔命，但他心中那团天文学的热情之火却从未熄灭。一有时间他就会拿起纸笔开始演算，在遭受了不计其数的失败之后，皇天终于不负有心人，1619年行星运动的第三个定律被开普勒奇迹的发现。说它是奇迹，在我看来一点也不夸张，因为第一和第二定律看上去并不是怎么惊世骇俗，还是比较直观。但是这个第三定律却不一样，它的内容足以让人大为惊乍，我真是忍不住惊叹，开普勒到底是怎么发现他的？从成千上万的数据中找出这样的规律，除了需要勤奋之外，绝对还需要一些神奇的第六感之类的天赋，让我们来看看第三定律的内容：
行星绕太阳公转周期的平方与椭圆轨道椭圆，长棒轴的立方成正比。
（注意，这里面的公转周期是一个时间单位，而长半轴这是一个距离单位。）
通俗一点就行星绕太阳一圈的时间各不相同，有长有大，但是这些时间之间的数值比例与它们到太阳的距离有映射关系，这些关系式中又是有平方，又是有立方，并不直观。但居然被开普勒发现了，我觉得这实在是太牛了，越想越觉得真不可思议。有人可能要问，这第三定律有什么用呢？或许聪明的读者已经发现，对于预测天下来说，有第一第二定律就已经足够了，这第三定律能干嘛呢？大有用处！
它能计算出行星离我们有多远，我们来举个例子假设，地球到太阳的距离是一个天文单位，用1AU来表示，我们又知道地球绕太阳一周是一年，现在通过观测火星的位置，我们可以得出火星绕太阳一圈需要687天，不到两年，但为了便于打比方，我们权当就是两年吧。那么根据开普勒第三定律，火星公转周期的平方与地球公转周期的平方之比，等于两星到太阳距离的立方之比。假设太阳到火星的距离是x，那么方程式就很简单啦，于是我们就可以得出x3等于4，接着可以算出x约等于1.59AU，结果就是火星到太阳的距离是地球到太阳距离的约1.59倍.
用同样的方法，五大行星的距离就全都可以知道了，再进一步知道这些距离后，当时的人们就认为可以估算宇宙的大小。你想连宇宙的大小都能推算出来，那这个用处已经大到不能再大。不过你可能看出来，这里面还需要个关键数据，就是日地距离就是1AU。一个天文单位到底是多长，如果不知道这个数据，那么一切都白搭，一旦把这个数据搞清楚，那么宇宙就没有秘密了，至少当时的人们是这么认为的。因此在此后的几百年间，一天文单位的值成了天文学第一问题，一代又一代的天文学家为攻破这一问题，呕心沥血前赴后继，甚至丢掉性命，这是后话。
开普勒在1619年出版的《天体和谐》一书中，正式公布了他的第三定律，他在书中写下了这样的文字：大功告成啦，或许我要等上一个世纪才会有读者，但这有什么关系呢？上帝不也是等了6000年才有信仰者吗？

开普勒没料到的是，他很快就有了大批拥护者，毕竟实践是检验真理的唯一标准嘛。开普勒后来用他的第三定律演算而编制的《鲁道夫星表》，误差不到10角秒，在此后的150年中，它都是世界上最好的星表。开播。但是追求真理的征程只是刚刚开了个头，依然有两个重要的问题摆在所有的理性的人们面前：第一太阳是宇宙中心的证据在开普勒之后，哥白尼的日心说逐渐正式登上了大学课堂，真理开始冲破教会的权威，在学术圈广为传播。但是追求真理的征程只是刚刚开了个头，依然有两个重要的问题摆在所有的理性的人们面前：第一太阳是宇宙中心的证据在哪里？从哥白尼到开普勒他们的理论到底只是一种数学技巧，和还是客观真相，圣经真的错了吗？光是讲道理不行，科学需要的是证据。
第二，为什么行星的轨道是一个椭圆？为什么公转周期与距离有种神秘的数学关系，科学精神驱动着人们继续追问，为什么？一层层的追问永不停止，两个天才即将相继登场，一个回答了第一个问题，另一个回答了第二个问题。
请继续跟着我一探究竟！