脑洞继续！形数是什么？数学家关于形数的各种脑洞

上期视频咱们介绍了勾股定理的各种拓展，佩服数学家的脑洞吧？但是你以为这就完了吗？没有，上期视频其实没说完，咱们今天来接着脑洞，来唠一个相关的内容形数，好开始。什么是形数呢，形状的形啊。对于这个问题最早的研究也是从毕达哥拉斯学派开始的，那个时候干点啥都不方便，想要计算个数学题最好的办法就是拿个石头在地上画，于是人们发现这样一个事儿，就是如果我用一堆小石头去拼一个正多边形的形状，这些小石头的个数会有一些规律可寻。比如说我现在想要拼一个三角形，一个小石头就什么都算，你可以把它看成是三角形，两个小石头能拼成三角形吗？不能，三个就可以，上边一个下边俩，6个也可以，1、2、3这么摆，然后再加四个，10个小石头也行，于是人们把1、3、6、10等等这些个能够拼成三角形的石头数量叫做三角形数，然后去研究它们的一些性质，比如说第n个三角形数一共有多少个小石头呢？