8.数字华容道【视频课】

课时20 数字华容道
一、数字华容道

图1 数字华容道图片
1）结构：以4*4的数字华容道为例，总共有16个位置，有1-15总共15个方块和一个空的位置，空的位置用来移动方块，就像拼图一样。
2）目标：我们需要将打乱的数字华容道，1-15个方块复原到正确的位置，即第一行1 2 3 4，第二行 5 6 7 8,，第三行9 10 11 12，第四行13 14 15。
3）数字华容道位置编码：如图2所示，我们把4*4的数字华容道的四行四列编码，四行分别是1、2、3、4行，四列分别是A、B、C、D列。

图2 数字华容道位置图示

4）还原方法：有两种方法，①行还原法；②圈还原法（或降阶法，按圈还原法）

二、数字华容道·行还原法

1）行还原法思想：按照一行一行的顺序来还原数字华容道，先还原第一行1-4，再还原第二行5-8，然后还原第三、四行。

2）具体步骤：（详情请看视频演示，能够更好地理解）

① 先还原第一行数字1-4

数字1、2、3很容易移动到正确位置，当移动数字4，中间有其他数字挡住时，可以将数字1下移，数字2、3左移，然后利用2*2的位置的空处将数字4移动到正确位置，然后数字2、3右移，恢复到正确位置，数字1上移，恢复到正确位置。如图3所示。

图3 123-4的还原

② 还原第二行数字5-8

数字5、6、7很容易移动到正确位置，同第一行一样，当移动数字8，中间有其他数字挡住时，可以将数字5下移，数字6、7左移，然后利用2*2的位置的空处将数字8移动到正确位置，然后数字6、7右移，恢复到正确位置，数字5上移，恢复到正确位置。如图4所示。

图4 567-8的还原

③ 还原第三行和第四行时：固定数字9和10。

先将数字9移动到第四行第一列的位置，即A4，再将数字10移动到第三行第一列的位置，即A3，如果数字10移动过去中间有其他数字挡着，就将数字10移动到数字9的隔列，使空白在10的左边（即B4）,将数字9下移到A4，10移动到数字9的右边B4，（“隔列法”思想，这个非常重要）再一起移动到指定的A4、A3位置。

图5 9、10的固定

④ 还原第三行和第四行时：数字11、12移动到正确位置（即11-C3,12-D3）

将数字12移动到D3，第三行第四列，然后将数字11移动到12的左边即C3，其实数字11可以在B3、C3、B4、C4这四个地方的任意位置，我们把握一个小技巧，数字12只在右下方的两个地方移动（即D3、D4），就可以把数字11移动到C3。最终达到的效果如图6所示，用红色框框标出来了。

图6 11、12的位置

⑤ 如果此时13、14、15如图7所示，直接复原；

图7 可以直接复原

如果此时13、14、15不是上图的顺序，就把12下移，11右移，通过移动B3、C3、B4、C4这个区域将13、14、15移动到如图8所示，最终还原数字华容道。

图8 其他情况复原

三、数字华容道·圈还原法/降阶法

1）圈还原法思想：按照一圈一圈的顺序来还原数字华容道，先还原第一圈1-2-3-4-5-9-13，再还原第二圈6-7-8-10-14，然后还原第三圈11-12-15。

2）具体步骤：（详情请看视频演示，能够更好地理解）

① 先还原第一圈数字1-2-3-4-5-9-13

数字1、2、3很容易移动到正确位置，当移动数字4，和第一种方法一样；数字5、9也很容易移动到正确位置，移动数字13的时候，可能直接就到正确位置，如果中间有其他数字挡住，就用“隔列法”的思想，先将13移动到C4,再利用空白移动到A4。

② 再还原第二圈数字6-7-8-10-14

数字6、7很容易移动到正确位置，当移动数字8到正确位置D2时，如果有数字挡住，和第一种方法一样，6下移，7左移，再将8移动到正确位置。数字10很容易移动到正确位置B3，14可能直接移动到B4，如果14和10之间有其他数字挡住，就用“隔列法”的思想，移动到B4。

③ 再还原第三圈数字11-12-15

最后一圈数字11、12、15就很容易了，直接按照顺时针方向或逆时针方向移动，就能够还原了。

好的思维能力能够训练出来，大家继续加油！