19. A1总论-指数增长的极限
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在物理世界中,任何指数增长都会受到环境的制约;在接近环境负荷的极限时,增长速度会放缓。实际增长曲线不会是 J 型曲线,而是 S 型曲线。

 【关键词】

指数增长,摩尔定律,J 型曲线,S 型曲线,奇点


 【正文】

你好,欢迎来到《KK对话未来》!我们今天的话题是「指数增长的极限」。


你可能经常听人提到指数增长这个概念。一般这个词用来形容技术发展的规律,或者说特性。最经典的指数增长的案例就是「摩尔定律」。摩尔定律说的是半导体发展的一个规律,它是由英特尔创始人之一戈登·摩尔(Gordon Moore)在1965年提出的。最早的版本是说,单位面积上集成的晶体管数量每年翻一倍。在1975年,摩尔将这个定律修订为「每两年翻一倍」。而现在的流行版本是由英特尔首席执行官大卫·豪斯(David House)提出的。他指出,单位面积上集成的晶体管数量每18个月翻一番。这是现在的流行版本。


摩尔定律从提出到现在,生效的时间已经超过了半个世纪。在过去半个世纪里,它支持了半导体集成电路性能的快速提升。计算机技术、通信技术、包括互联网技术,之所以能有迅猛的发展,都得益于此。


但是最近两年,很多人——包括摩尔本人——都预计,摩尔定律不可能无限制地持续有效,因为它要受到物理极限的制约。人们预计摩尔定律会在2025年或者更晚些时候达到极限。


再举一个你不是那么熟悉的指数增长的例子。在1961年的时候,美国曾经预测过人类旅行的速度。他们把过去人类旅行的速度——从马车时代开始,然后是火车时代,汽车时代——做了一条曲线。这条曲线也呈现出指数增长的特性。按照这条曲线的预测,人类在60年代可以发射环绕地球的卫星,到70年代可以发射飞往其他行星的飞行器,而到了2050年左右,则可能实现星际旅行。


当然,人类飞行器的速度也不可能无限增长。我们知道,在现实世界中光的速度是最快的,每秒30万公里。人类飞行器的速度也会受到这个极限的制约。


我们刚才看到,在两个具体的领域——一个是半导体集成电路领域,一个是旅行器领域——技术的增长都呈现指数级增长特性。那么,技术的总量是不是指数增长呢?这里面有一个问题,就是如何衡量技术的总量?我们可以用一个间接的指标,就是全球的人口数量。如果我们把各个时期全球人口数量绘制成一条曲线的话,就会发现它也是近似于指数增长。


在公元一世纪的时候,全球人口大概是3亿左右,到了1804年,大概经过了1800年左右的时间,全球人口缓慢地增长到了10亿,而到了1927年就达到了20亿,在过了不到50年的时间,到1974年就翻番达到了40亿。而根据预测,到2024年左右的时候,地球上的人口数量还将翻番达到80亿,但在这之后,地球上人口数量的增长就会放缓,到2048年左右的时候会达到90亿左右。按照这个预测,地球上能容纳的人口总量大概在100亿到150亿之间,这是地球人口数量增长的一个极限。


从刚刚提到的这三个例子里我们都可以看到,不管是在具体的领域还是在总量上,技术的增长都会在一定时期内呈现出指数增长的特性。但同时,物理世界中的增长一定会受到环境的制约,不可能无限增长,所以在接近极限的时候,增长的速度就会放缓。这样的增长曲线跟指数增长曲线是有差别的。你也知道,指数增长曲线形状上像是字母J,这所以它也叫做J型曲线;而实际的增长在接近环境负荷的极限时会放缓,所以它在曲线上表现出来更像是字母S,那么这种增长也叫做S型曲线,或者有一个术语叫做「逻辑斯蒂增长」,英文是Logistic Growth


既然我们知道在物理世界中,指数增长不可能无限增长,那让我们再看看所谓的奇点理论。


说句题外话,我看有朋友留言说不是应该读奇(ji)点吗?奇偶的奇。这个词确实在最初的时候应该是读奇(ji)点,英文是singularity。但是语言有一个规则,就是从众。那么后来呢,由于更多的人是读成奇(qi)点,所以我们采用从众的原则,也读奇(qi)点,不去刻意地把它读奇(ji)点。


我们在以前的节目中已经提到过,奇点理论是库兹韦尔提出来的,它的大意就是,技术是指数增长的,它的增长速度会越来越快,到2045年左右就会达到一个所谓的「奇点」。在这之后,我们就无法再预测技术的增长。库兹韦尔后来还为这个预测增加了一些其他的描述,比如说「奇点降临,人类永生」,或者「人工智能将超越人类的智能」。


其实他不加这些额外的描述还好。因为到2045年左右,我们现阶段的技术发展轨迹可能确实会到了一个极限;而超越这个极限之后,人类的技术发展轨迹应该阶跃到一个新的曲线上,这之后我们确实无法预测技术的发展。但是库兹韦尔加上了「人类永生」或者「人工智能超越人类」这样的描述,实际上又是对奇点之后的技术发展做了一个预测,至少是预测了这个新趋势的一个开头。


对于这样的预测,我们实在无法说它是靠谱还是不靠谱。


KK有一次问库兹韦尔,如何证明人工智能是指数增长?当时库兹韦尔给出的回答是:


在智能的方向上,每前进一步都需要在算法复杂度和计算力上有指数级的提升。我们可以期待在智能的层级上是线性提升的,因为每提高一层需要增加的复杂度都是指数级的。我们也确实在指数级地增长我们的能力。我们距离可与大脑皮层相比的智能层级已经不远了。我对我所预测的2029年达成这一目标仍然充满信心。


这是库兹韦尔前不久在回答KK的问题时给出的答案。那时他已经把奇点降临的时间从2045年提前到了2029年。从库兹韦尔的回答中我们可以看出来,它实际上并没有说人工智能的增长是指数级的,他实际上是说在智能的提升上,每前进一小步,所付出的努力都是指数级增长的。那么我们人类的资源、地球的资源到底能不能负担得起这种指数级的增长?我们不知道。


KK对人工智能发展的看法是:与其追求单一智能的无限升级,不如去努力发现和发明更多不同种类的智能。这个观点我们在之前的节目中已经提到过了。


总结一下今天的内容:我们说到了技术的指数级增长。所谓指数级增长就是,每隔固定的期间技术在性能指标上就会翻番。我们也看到,由于受到物理条件的制约,技术的增长不可能是无限的,它会遇到极限;在接近这个极限时,增长的速度会放缓,所以实际的增长曲线不会是像字母J的一个曲线,更像是字母S型的曲线。


这就是今天的全部内容。谢谢收听!

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