试听180秒26 信息费用11：信息费用第一定理

您好，欢迎收听“李俊慧的经济学课”。上次课举了麦当劳、真功夫、脑白金、M&M等多种产品的广告案例，说明广告是一种巧妙地讲真话的艺术。

广告要讲真话，因为这才符合广告的作用是降低信息费用，如果讲假话，那就反而是增加信息费用，成了虚假宣传、甚至是诈骗了。而靠增加信息费用来构建进入门槛，是不可持续的，这源于与信息费用有关的一个最重要的理论：“信息费用第一定理”。称为“第一定理”，不是因为还有第二、第三定理，而是为了强调这是关于信息费用的第一重要的经济学理论。这个定理通俗地说，就是信息费用随着时间的过去会慢慢地下降。更严谨、更学术性地说，就是其它因素不变时，信息费用的高低与时间的长短成反比，即时间越短信息费用越高，时间越长信息费用越低。这个定理早在林肯的时代就已经被他模糊地发现，并在演讲里发表出来：你可以暂时地欺骗所有人，但不可能永远地欺骗所有人。另外，“狼来了”的寓言故事所蕴含的经济学理论也是这个定理。

为什么信息费用会随着时间的过去慢慢下降呢？因为对信息的可靠性进行事实验证是需要花费时间的。科学理论需要事实验证，信息也一样。实际上，科学理论就是信息的一种，属于知识。比如消费者被虚假宣传所骗而买了名不符实的商品，在消费体验的过程中就会发现其名不符实，而消费体验的本质就是进行事实验证，是用消费体验来验证商品的质量，这个过程需要花费时间。

有时候要完整地完成一场事实验证，需要花费相当长的时间。第二季的课程曾提到，金庸小说里有不少情节充满了经济学思想，信息费用第一定理的思想也能在他的小说里找到相关的情节，那是在《神雕侠侣》里：黄蓉想把女儿郭芙嫁给武氏兄弟中的一个，他们都是郭靖的徒弟，于是黄蓉问丈夫觉得哪个更适合做女婿。郭靖沉吟了很久，最终也没给出明确的答案，只是说一个人的本性要在遇到大事时才会显现出来，没有大事发生，光凭平时的日常表现是无法作出可靠的判断的，所以还要花更多的时间去考察。中国古人也有“路遥知马力，日久见人心”的智慧之言，但郭靖这一段话比这句智慧之言是更好的阐释。不是因为时间长了就能自然而然地看到这个人更多的表现，而是时间长了才有机会出现那种能把人的本性“逼”出原形来的大事发生。

黑格尔有一句名言：人类从历史中获得的唯一教训，就是没有从中吸取过任何教训。杜牧的《阿房宫赋》中也有类似的话：秦人不暇自哀，而后人哀之；后人哀之而不鉴之，亦使后人而复哀后人也。没有那么极端的观点是：人类要受过多次惩罚才会吸取教训。我看过有人举海啸的例子来作为这种观点的事实验证：一次大海啸就能杀人无数，但很多沿海的国家都没有建立海啸预警系统，非得频频遭受海啸的地方才会建立。

但这些貌似充满了智慧的观点顶多只是哲学、终究不是科学。人类固然有不吸取教训或不师从前车之鉴的现象，但也有吸取教训的现象，后者的极端表现就是巴甫洛夫的狗的实验证明了可以后天养成条件反射。显然，这又是两种截然相反的情况同时并存，要寻找关键局限，而不是片面地只倾向于解释其中一种情况。

对于人类不容易、甚至是完全不吸取教训的现象，如果只是沉湎于哀叹人类总是健忘，好了伤疤就忘了痛，导致历史悲剧总是重演，这是心灵鸡汤。从符合科学的经济学角度来重新表述这个现象，那就是信息没有积累成经验。这跟以前提过的苏联时代曾禁止使用商标的案例不就是同一回事吗？但苏联的案例是政府干扰了市场的选择，这里是人类自己的选择。按理来说，信息是有价值的东西，自私的人怎么会不积累信息呢？花了大量信息费用获取的信息，有着很高的价值。已经付出的信息费用是历史成本，不是成本，但自私的人会通过积累信息把这历史成本转化为上头成本，使得人们将来面对同样情况时不需要再重复付出信息费用来获取同样的信息、从而减少作为直接成本的信息费用。人类发明商标、建立品牌，说明人类会设法通过将信息积累为经验来将信息费用转化为上头成本、也就是信息租值。但有些时候人类却选择不积累信息，这意味着信息租值发生了消散，信息费用再次以直接成本的形式重复出现。

仔细观察事实，我认为出现人类不吸取教训、重复犯错的现象，原因有两个。首先，在满足某些条件的前提下，人类总是重复错误，这跟苹果脱离枝头后总是往下掉，价格上升时需求量总是下降，有什么不同呢？后者被视为客观的科学规律，不会引起像前者那样的哀叹。但如果前者本身就包含着客观的科学规律，那就没什么可哀叹的了。也就是说，人类总是重复地犯某些错误，可能不是因为人类不知道那是错的，而是因为只要前提条件得到满足，规律就会发挥作用，决定了人类只能做出那样的反应。

比如黑格尔与杜牧的话在新冠疫情于海外蔓延时被多次引用，很多人表示不理解为什么中国曾在疫情早期犯过的错，外国还是视而不见地重蹈覆辙。但正确的解释很可能是并非外国不吸取中国的教训，而是外国那种中央集权强度远远不如中国的体制，就是不可能抄中国后来的正确作业。中国早期的错，确实是因为不知道，一旦知道了就能迅速改正；而外国是知道了也做不到。中国在清朝快要灭亡的时候，都控制住了东北鼠疫；美国却即使是在国力上升阶段的一战时期，也控制不住1918年大流感。对于传染病这种主要靠政府控制能力、医疗能力其实只是起辅助作用的疾病，西方国家从黑死病反复爆发数百年、灭绝了三分之一人口的西欧到现代的美国，从来就没有过成功应对的案例。中央集权程度不够强的国家就是应付不了需要靠强大的政府控制力去对付的传染病，这恐怕是客观规律，不以人的主观意志为转移，所以无论发生多少次，规律当然是如出一辙地重复以前的结果，可重复实验本来就是科学的验证方式之一，不能重复才是问题啊。人类重复犯错只不过是客观规律在前提条件一旦满足时就会发挥作用、从不落空的反映而已。

有聪明的听众可能会进一步追问：为什么西方国家没有发展出像中国那样中央集权强度足够大的体制呢？第二季的课程就解释过了，中国早在秦统一中国时就已经建立起中央集权制或俗称的“大一统”，因为治理黄河、抗击北方游牧民族的需求一直长久存在，这跟传染病只会在一段时间内爆发而短暂地产生对中央集权的需求有着根本上的区别。哪怕是黑死病反复爆发了数百年，在几千年的历史长河里也只是转瞬即逝的一朵浪花而已。

所以，其次就是反驳那个“人类要受过多次惩罚才会吸取教训”的观点。并非人类天生愚蠢，必须“吃几堑”才能“长一智”，造成信息费用下降得那么慢；而是偶尔发生一次的不利，属于小概率事件。就以海啸为例，根据数学期望的公式，一旦发生的伤害即使很大，但乘以一个很小的发生概率，计算出来的期望伤害其实不大，为了避免如此小的一个期望伤害而斥巨资去建立一个以后每一年都要不断投入大量资金维持运作的海啸预警系统，并非最优选择。也就是说，不是人类愚蠢所以导致信息费用下降得慢，而是在那样的局限条件下不吸取教训恰恰才是理性的选择，这与股市上的散户选择“理性地无知”是类似的逻辑。

从经济学角度来看“狼来了”的寓言故事，就更清楚了。这个故事讲的也是事实验证：人们的初始假设是相信小孩，但一次又一次发生的事情推翻了这个假设，人们对小孩的信任度越降越低，终于在第三次降到0，初始假设被完全抛弃。这不是因为人们要上当受骗多次才会吸取教训、降低判断小孩可信度的信息费用，而是第一次发生时人们难免会认为那是小概率事件，因为一直以来那么久才发生一次嘛，不值得为一件小概率事件就改变初始假设。但第二、第三次接连发生，人们对此类事情发生的概率的判断从小概率提升为大概率、甚至成为必然事件，那就值得为如此明确的局限条件变化去调整他们的初始假设了。也就是说，除了进行事实验证本身就要耗费时间之外，还因为人们需要长一点的时间来判断特定事件发生概率的高低。学过数学的概率论或统计学的人都知道，重复实验是排除随机因素（也就是小概率事件）干扰的有效方式，而重复实验当然比只做一次实验要花费更多的时间。

另外，信息的传播也需要时间。通过事实验证发现是谎言之后，那只是一个人知道，要再花一段时间才能传播开去让大量的人知道。