试听180秒36 定向推理：俾斯麦海战役美军如何巧用博弈论打败日军

本期课程原文 

上一讲我们给大家介绍了，在博弈的互动决策当中，我们该如何进行循环推理。

其实在博弈的决策当中，我们不仅要会进行循环推理，其实还需要掌握其他的一些推理方式，包括定向推理和逆向推理。

今天我们就继续来给大家来介绍，在互动决策当中，我们该如何进行定向推理的内容。

定向推理，在一般的博弈论教科书当中，你可能找不到这个概念，就像我上一节给大家介绍的循环推理，这个概念在一般的教科书中也不会提到。

其实定向推理这个概念是来自于早期的决策科学当中的一个概念。在1954年有一位非常著名的数学家叫萨维奇Savage，他在讨论决策的时候，提出一个在决策科学当中要用到的一个原则叫确定性原则，英文叫Sure-Thing Principle，字面意思可以称为是确定性的原则，或者是确凿性原则。

但为了便于大家理解，我们可以把它称为是叫定向原则。所谓定向原则就是指我们在做决策的时候，要推测对手会选择什么策略。那么如果说你能确信对方一定会选择某一种策略，这样一种在推理过程当中所形成的确信、确定的东西，我们就可以把它称为是叫定向原则。

对方选择策略或选择行动的时候，一定是往某个方向去选择，或者一定是选择某一个行动、某一个策略，那我们就可以把它称为是叫确定性的或者是定向的。

那我们怎么去来理解，在推理过程当中使用这样一个定向的原则。其实概括来讲的话，定向原则有两层含义。

第一层含义，如果你在博弈的过程当中有一个上策，你一定要选择上策，或者说你的对手有一个上策，他一定会选择上策。这是一层含义，就是局中人有上策的时候一定会选择上策。

这个定向原则的第二层意思是说，不管是你也好，还是你的对手也好，当局中人没有上策的时候，那么你要看看他的策略当中有没有哪个策略是下策。如果说他某一个策略是下策，那么他一定不会使用下策。

这两条就构成了我们在做策略选择或进行策略推理时候的定向原则，就是局中人有上策，一定会使用上策，局中人没有上策，如果有下策的话，他一定不会使用下策。

那什么是上策？什么是下策？其实上策的概念在博弈论教科书当中，特别是在早期的北大的张维迎教授的《博弈论与信息经济学》这个教科书当中，它用到的概念是叫占优策略。现在不少的教科书也仍然是用占优策略这个概念来描述我们这里所讲的上策。

占优策略比较书面化一些，我们很多人这个上来听，可能不知道他到底要表达什么意思，其实可以对应我们日常生活当中所讲的上策。

这个上策的含义就是指当你在博弈的时候，不管对手选择什么策略，如果某一个策略总是能给你带来最大的回报的话，这个策略我们就把它称为是叫上策。

那什么是叫下策呢？所谓下策就是指，不管对手使用什么策略，你使用这个策略得到的回报都比使用其他策略得到的回报要少，这个叫下策。下策在张老师书当中也被称为是叫弱劣策略或者叫做劣策略，或者是称为叫被占优策略。

我们这里为了让大家通俗的理解，就把他们分别称为是叫上策和下策。我们大家可以看到上策是要求，不管对手使用什么策略，你使用这个策略总是能给你带来最好的报酬。这个实际上是对策略的要求是比较高的。

大家可以看到，在现实生活当中，其实大部分博弈我们可能很难找到这种上策，因为博弈作为一种现象，最大的特点是策略依存的。也就说你出什么策略好，关键是要看对方出什么策略。如果说在一个博弈当中，不管对方出什么策略，你总有个策略对你来讲是最好的，对你来讲的话，博弈就变得特别简单。

你比如说生活当中，我们大家玩了一个小的策略游戏，剪刀锤子布。在剪刀锤子布的博弈当中，你会发现你是出剪子还是出锤，还是出布。实际上是取决于对手出什么，对手出剪子的话，你出锤总是最好的。 对手出布的话你就要变成出剪子了，对手出锤的话，你可能要变成出布了，就是你的哪一个策略是好的策略，实际上是取决于对手出的策略是什么。

但如果说我们在剪刀锤子布的游戏当中加入第4种策略，比如说是手枪，不管对方喊什么，只要你喊手枪你总能赢。在这种情形下的话，你会发现博弈可能很快就变得没有趣了，因为博弈的双方很快都放弃了其他的策略，只会使用手枪这一个策略。

所以你会发现在现实生活当中，大部分的博弈，我们可能是找不到上策的。但是如果说在某一些博弈当中，对方真的是有上策存在的话，他一定会使用上策。

那你想到对方会使用上策，那你就可以针对他的上策做出你的最佳应对。这个就起到了看穿对手选择或者看穿对手策略的这样一个作用。

大家知道在亲子兵法当中有这么一句话，叫百战百胜，非善之善也；不战而屈人之兵，善之善者也。故上兵伐谋，其次伐交，其次伐兵，其下攻城。

我们知道孙子兵法当中这段话的含义是说，打仗的时候和打一百赢一百次，其实不是最好的，非善之善也，最好的是什么呢？最好的军事策略是在谋略层面上，而不是去实际的交战。

换句话说，在孙子兵法当中看来上策是非常重要的，就是我们这个打仗的时候策略可以分成上中下这样一些策略。所以说他强调我们在军事过程当中要使用上策。

那我们就来看一看，在军事的实践当中是如何体现这样一个思想的。你比如说在二战时期，美军和日军在太平洋战争当中有一个特别重要的战役叫俾斯麦海战役。俾斯麦海战役发生的背景是在1943年的年初，大概是在二三月份的样子，当时美军和日军刚刚进行完非常著名的瓜达尔卡纳尔岛战役。

有这么一部电影，大家有些人可能看过这个电影叫《瓜达尔卡纳尔岛战役》，战役打的是非常的惨烈，最终是美军取得了胜利，使得日军在新几内亚岛的防线极大的压缩。

但是当时日军并不甘心失败，决定派出两支部队再投入进一步的战役当中，想重新夺回新几内亚岛。那么这两支部队就需要从新不列颠岛的东北角，把这个士兵运到新几内亚岛的莱城这个地方来。

那从这个他们的起点是在新不列颠岛东北角的拉巴尔这个城市，一个小港口，要运到莱城，这里面有两个行军的路线，一个是从新不列颠岛的北部去莱城，另外一条是从岛的南部去莱城。

那么岛的北部就是属于叫俾斯麦海。俾斯麦海当时是阴雨连绵，能见度非常之低，而它的南部是天气晴朗，阳光明媚，可见度非常好。

在这种情况下，由于在这之前在和美军的作战当中，日本的空军的力量已经是损失的差不多了，没有足够的空军来护卫这两支部队到达去莱城，所以说日军遇到的最大的问题就是在去莱城的路上会遭遇美军空军的这样一个轰炸。

如果要是选择南线，天气晴朗，可见度非常之高，那么日军的军舰运输舰一出拉巴尔这个城市很可能就会被发现。所以这样一来的话，在一个路上，从拉巴尔到莱城总共需要三天。

如果要是说美军选择的是去北线侦查，第一天去北线侦查了，第二天再到南线来侦察的话，就可以第二天的时候在发现日军，这样一来就可以轰炸了两天。

换句话说，如果说日军选择从南线天气晴朗的海域把部队送到莱城的话，就会被美军至少轰炸两天，就是要么轰炸两天，要么是轰炸三天。

当然它的另外一个选择就是走北线，只是俾斯麦海当时是阴雨连绵，能见度非常糟糕。

如果说他走北线，美军的侦察机第一天也是侦察北线的话，那么由于能见度比较低，第一天可能发现不了，第二天才能发现。第二天发现之后就进行轰炸，所以说如果说第二天发现之后就可以被美军轰炸两天。

如果说当日军决定走北线，而美军第一天派它的侦察机到南线去侦察去了，一无所获。第二天再到北线来进行侦查，第二天到北线侦查之后，需要侦察一天才能发现，因为能见度不好，所以这样的话只能在第三天来进行轰炸。

换句话说，如果日军决定走北线的话，被美军轰炸的时间要么是一天，要么是两天。

我们会发现对于日军来讲，走南线要么是被轰炸两天，要么是被轰炸三天，而走北线的话要么是轰炸两天，要么是轰炸一天。很显然，走北线对日军来讲就构成了他的上策。

当时美军的指挥官是叫乔治肯尼将军，乔治肯尼将军他的手下有一个空军上校叫海伍德。这个人他懂得一点博弈论。后来他也是在1954年基于俾斯麦海战役花表了一篇文章，题目叫《军事决策与博弈论》。

实际上回顾了当时在俾斯麦海战当中，他们做决策所进行的推理。那么当时美军正确地推测到，日军肯定会选择他的上策就是走北线。

因此乔治肯尼将军就指挥他的飞机在第一天往北线去进行侦查，果然是发现了日军的运输军舰，然后就进行了持续两天的惨烈的轰炸，整整让日军损失了八个运输队，四个护航驱逐舰以及近三千的兵力，从而使得日军增援莱城、增援新几内亚岛的这样一个战略失败，导致他最终是太平洋战争是进入了尾声。

所以俾斯麦海战尽管在影视作品当中讲的不是很多，但实际上它是我们博弈论一个典型的思想的一个应用。

就是说当你在博弈的过程当中，能够知道对方的上策。那么根据这样一个确定性的原则或者定向的原则，它一定会选择这个策略，在这种情况下，你来选择自己的应对之策，就可以收到非常好的效果。

所以说这是我们给大家所讲的定向推理的第一部分内容，就是说如果你知道对手有上策的话，那么你要想到他一定会使用上策，然后给定对方这个上策，再来找自己的对策。

我们刚才给大家讲了定向原则，还包含另外一部分内容，如果说对方没有上策怎么办？这时我们要想到他不会使用下策，我们需要把他的下策给剔除出去，剔除掉下策之后再来考虑对手的策略选择是什么，这个内容我们下一期再来给大家介绍。