试听180秒24 囚徒困境：坏的纳什均衡

本期课程原文 

今天我们继续来给大家介绍纳什均衡。

上一讲我们给大家提到纳什均衡是一种互为最优的稳定状态，这种互为最优的状态，其中一个好的结果就是能够产生合作。

你像我们前面给大家讲的，夫妻的稳定的婚姻关系，上下游企业之间稳定的合作关系。这些都是满足了互为最优之后所形成的一种稳定的合作。

这实际上是说要想实现一种稳定的合作关系，前提条件是要做到互为最优，但是并不能反过来说，只要你实现了互为最优，一定能够产生合作。

我们会发现同样是纳什均衡，同样是做到了互为最优，有的均衡是好的均衡。刚才所提到的带来合作的均衡。有的时候同样是实现了互为最优，同样实现了均衡，但是均衡可能是差的均衡，因为它导致的结果是不合作的结果，最能体现互为最优没能导致合作，甚至是背叛的一个情形，就是囚徒困境。

今天我们就是要给大家来介绍博弈论当中非常著名的一种决策的两难境地，那就是囚徒困境。

囚徒困境，其实是约翰纳什的指导老师阿尔伯特塔克教授首先为了阐述互为最优，未必会导致合作思想所提出来的一个决策的两难情景。

这个情景是说有两个犯罪嫌疑人，比如说一个是叫张老三，一个是叫王老五，两人共同犯罪被警察抓住了。警方希望他们两人能够坦白从宽，抗拒从严。具体来讲，如果一个人坦白，而另外一人抗拒的话，那坦白的一方呢？要判两年，抗拒的一方从严要判七年。

如果要是两个人都选择坦白了，证据非常充分，那两人都判五年，如果要是两个人都选择的是抗拒，都不交代自己的罪行的话，警方没有足够的证据，这样的话每个人只能判三年。

大家知道按照前面我们所讲的，要是两人都坦白的话，各判五年，那就应了我们经常开玩笑讲的一句话叫坦白从宽，牢底坐穿。两个人都抗拒的话都只能判三年。那就是抗拒从严，回家过年。

很多人经常开玩笑说这句话是说最好我们双方都攻守同盟，进去之后谁都不交代。这样的话我们都只判三年，这是一个对于张老三和王老五博弈的双方来讲的话，是一个皆大欢喜的局面。

但是大家想想，如果说你真的是张老三或者是王老五的话，警察把这个政策告诉你了，你真的会选择抗拒吗？你真的会选择不交待吗？

在现实生活当中，我们大家可能都有一些朋友，他们在公安机关或者在检察院工作，你可以向他们了解一下，你会发现大部分人只要涉及到这种团伙犯罪的，不管是街头的帮伙，还是政府机关里边的一些贪污分子的相互勾结，只要到了这种情况，基本上他们都会选择坦白。

但是都坦白的话，他们都被判了五年。为什么会出现这种情形呢？那么塔克教授他就指出来，他说对于博弈的双方来讲，假如说你是张老三，决定自己选坦白还是选抗拒。

那到底选哪一个？他要看对方会选哪一个，他的决策所产生的后果，不仅仅是自己的决策，还要看对方的决策。那他就想，如果说对方选坦白，他选抗拒，按照警方的政策，那对方是判两年，他是判七年。

如果说给定对方选坦白，他也选坦白，他选坦白是五年。那显然给定我们前面的假设，人在大部分情况下都主要只考虑自身的利益的最大化，那五年肯定比七年要好。因此给定对方选坦白的情况下，他一定也会选坦白。

另外一种情况，就是对手选择抗拒。给定对手选抗拒，他也选抗拒，两人都抗拒的话，他只能被判三年。但如果说给定对方选抗拒，他选坦白的话，那他只能被判两年。显然两年比三年要好。那因此他也会选坦白。

大家想想这说明什么呢？说明不管张老三的对手王老五是选坦白还是选抗拒，对于张老三来讲的话，他选择坦白，总是他的最佳策略，总是他的最优行为。

给定他选择坦白是他的最优选择，这时候对于王老五来讲，如果他能够换位思考，想到张老三的最优选择是坦白的话，给定张老三的最优选择，他的最优选择，只能是也坦白。

因为他在这种情况下选抗拒的话，就被判了七年，而选坦白的话只会判五年。所以这样一来的话，王老五的最优选择也是这个坦白。因此我们可以看到张老三和王老五两个人的互为最优的选择，或者是互为最优的决策，就是都选择坦白。

但是双方都坦白，恰恰是一个不合作相互背叛的一种情形，双方都选择抗拒，那才是代表双方的合作。而在这个囚徒困境当中，尽管他们两个人都知道，都选择抗拒，你不坦白我也不坦白，两个人都只能被判三年，比两人都选择坦白要好。

也就是说两人都知道合作是有价值的，合作比背叛要好。

但是他们最终决策的结果仍然是选择背叛对方，选择了不合作。原因是什么？原因就在于我们前面讨论纳什均衡。提到的双方在做决策的过程当中，互为最优的决策，或叫互为最优的选择。这个最优的标准是按照个体利益最大化的角度来设立的。就是能够让你自己或者说你个体的利益最大化的行为，最大化的选择才叫最优。

但是你会发现在现实生活当中很多的合作之所以有价值，不在于是从单纯是从个体的利益角度来看，而是需要从双方或者说从集体的整体利益角度来看，这个合作才是有价值的。

那因此对于这样一类的合作问题，他就要求要从合作的各方的整体利益的角度来考虑，从合作利益各方整体来考虑这种理性的标准或者最优的标准，我们就把它称为是叫集体理性。而把那种从自身利益最大化的行为，或者从个体利益最大化行为来做的最优选择称是叫个体理性。

就是纳什均衡当中的个体理性，就是个体的最优选择，它不等于集体理性，它不等于整体利益的最大化的行为。

那因此囚徒困境揭示出来的就是个体理性和集体理性之间的冲突。这种冲突在我们的生活当中其实是无处不在的。只要在我们有群体的地方，有多人的地方，那总会有个体理性和集体理性之间的冲突。

你比如说从我们大家工作的职场的角度，在工作当中，我们很多人都需要加班，你会发现为什么很多企业会形成一个加班的这种习惯或者加班的文化，很多的时候加班，并不是员工说我这个事情，一天八个小时我做不完，我必须要再花一两个小时才能把它做完。

其实很多的时候，八小时之内把工作可能已经完成了。但是下班的时候你发现其他同事不走，他们还在那里忙碌。那这个时候如果你走了，就可能会让老板有一个印象，说你工作不够努力，不够勤奋。那你为了表明你是比你的同事还努力还勤奋，你看到同事不走你也不走，但其实你会发现在这里面，同事之间加班就构成了他们一个互为最优的选择。

给定同事加班，你也选择加班，你加班是最优选择，给定你选择加班，你的同事也要选择加班。这样一来的话，双方各自的互为最优的选择是都加班，但是显然都加班，不符合双方的利益。

下班的时候双方都走，都在八小时内高效率把工作完成，是对大家都好处的，既能兼顾工作，也能照顾到家庭。但是现在给定你的同事他加班，你也只好选择加班，这样一来的话就形成了加班这样一种囚徒困境。

这是我们在职场上遇到的。对于企业来讲，在同行的竞争当中也会遇到这个问题。我们两家说好了，你不降价我也不降价，咱们不打价格战，对我们两家企业都有好处，但是给定你不降价，我偷偷降价了，我就可以得到更大的市场份额，我降价就变成我的最优选择。给定你选择了降价，我要是不降价，我的市场份额就少了。没有办法，我也要跟着降价。

这样一来的话，我们双方都会选择降价，就构成了对双方决策的互为最优反应。 但是这个互为最优反应的结果是对我们两家企业的都不利的。这是企业与企业之间的价格战，实际上也是一种囚徒困境。

你比如说国与国之间的军备竞赛，其实也是这样子的。给定你把你的资源用于发展经济，解决民生问题，我把我的资源也去发展经济，也去解决民生问题，对我们两个国家的国民都有好处。

但是给定你把你的资源，本来是用来生产黄油的、生产民生物资资源，你来生产大炮，你来生产军备物资，到时候我就打不过你了，你就可以利用这些比较强的军备来攻打我、侵略我。

那对此我的最优反应就是我也把资源挪到军备上去，我也去研发这个导弹，我也去研发原子弹。这样一来的话，双方都去把资源用于搞军备竞赛，对于两个国家其实都没有什么好处，所以国与国军备竞赛也是一种囚徒困境。

如果说再回到我们家庭生活的话，你会发现我们要不要把自己孩子送去学奥数。其实现在家长把孩子们都去学奥数，参加各种各样的知识补习班，其实就是陷入了一种囚徒困境。给定别人孩子不去学奥数，你的孩子去学奥数的话，那么考进重点中学的几率就大了。

所以说你可能愿意去送你的孩子去学奥数。给定你把你孩子送去学奥数了。其他的家长也可能对此做出反应，也要把自己的孩子送去学奥数，最终结果大家都去学奥数。

那问题是有的家长他送到自己孩子学奥数之后，觉得报一个班还不够，还要报两个班，另外一个家长也要跟着报两个班。所以这样一来的话就造成家长的过度的这样一个焦虑。所以在这个意义上来讲的话，我们在这个子女的教育当中都去送孩子学奥数，上各种各样的补习班，其实也是掉入了一种囚徒困境。

所以说你会发现囚徒困境在我们身边可以说是无处不在。我们的生活经常被这种囚徒困境所困惑，那如何才能走出囚徒困境？如何才能化解我们这些遇到的竞争所产生的焦虑，或者如何把这种差的纳什均衡回避掉，而去得到好的纳什均衡。

我想这方面的内容就是如何走出囚徒困境，化解我们所面临的这样一种合作的难题，我想在后面几集当中，我们会陆续的给大家提供一些思路和方法，让我们减少这种囚徒困境给我们所带来的困扰。