试听180秒18 混合策略：让对手琢磨不透

本期课程原文 

在上一讲当中，我们给大家介绍了，在零和博弈当中如何使用先切后分法对财产进行分割。这次是最小最大原理在财产分割领域当中的一个具体的应用。

先切后分法在运用的时候，它有一个非常重要的前提条件，那就是要求博弈的双方都要对对方有足够的了解。也就说我方的信息一旦被对手了解得足够清楚的话，对手可能会利用这种信息的优势来更好地让他的利益变得最大，从而让我方的损失这个也变得更大，或者说减少了我方的利益。

因此在零和博弈当中，一旦双方意识到信息是非常重要的话，而且会影响自身利益的话，都会想办法来尽可能的隐藏信息。所以说在零和博弈当中一个非常重要的问题，就是如何在博弈的过程当中比较恰当的、巧妙的来隐藏自己的信息。

对于这个问题，冯诺依曼在证明最小最大原理的过程当中，他引入了一个混合策略的概念。

所谓混合策略，就是指局中人在进行博弈的时候，让自己在自身的多个策略当中随机选择，让对方猜不透自己到底会选择具体哪一个策略，从而让对方没有办法对自己的选择做出准确的判断，以此来更好地维护自身的利益。

这种混合策略的使用，最常见的一个场景，对我们大家来讲，我们去打牌的时候或者是去赌博的时候，大家就经常会使用混合策略，甚至有一种赌博，大家知道叫炸金花是吧？这个“炸”字实际上就体现了混合策略的这样一个思想。

但是在打牌的时候，玩炸金花的时候，或者是打麻将的时候，我们一般人在拿到了一副好牌之后都会比较高兴，因为自己赢面变得大了，如果说拿到差牌的话就会比较失望，相应的话我们脸上的表情就会呈现出高兴或者是失望的样子，那因此的话，聪明的赌徒就会观察对手面部表情的变化，来推测对方的牌是大牌还是小牌。

在这种情况下，很多人可能会想，那我就让我的表情随机变化，我拿到好牌，我假装不高兴，我拿到差牌，我就假装高兴。通过这种脸上的表情的随机变化，让对方琢磨不透我的牌到底是好牌还是差牌。

但实际上大家知道，我们脸上的肌肉或者我们脸上的表情可能不像大家想象的那样能够按需产生，我们说高兴脸上的就完全可以做一副特别高兴的表情出来，说这个失望脸上的表情就显得非常失望。

其实没有受过专业表演训练的人，脸上的表情你是很难随机，或者是按照你的需要来进行调整的。特别是还有一点你就更难调整了，那就是我们的眼睛。我们经常讲说眼睛是心灵的窗户，其实在打牌的时候，如果说你拿到的是好牌，我们的瞳孔就会放大。

如果说你拿到这是差牌的话，我们的瞳孔就会缩小，这个你是很难说我拿到好牌我就让我的瞳孔缩小，我拿到差牌我让我的瞳孔放大，这个实际上是很难按需产生的，所以说聪明的赌徒他就会和你打牌的时候不单纯的只看你脸上的表情，还要看你的瞳孔是不是在放大。

因此在这种情形下，我们就很难通过脸上表情的随机变化来使用这种表情上的混合策略来隐藏自己的信息了。最好的办法是什么？其实就是不动声色，面无表情。

正是因为高明的牌手都知道打牌的时候隐藏信息最好的办法是不动声色，脸上不要任何表情，所以说在英文单词当中有一个专门的词汇来描述一个人面无表情的情形，这个词汇就叫“Poker Face”。Lady Gaga也专门有一首歌名就叫Poker Face，大家可以去听一听。它就是讲的一个人的总是面无表情这样一种酷酷的这种样子。

当然我们说脸上的表情，我们可以采用面无表情的办法来隐藏我们的牌，到底是好牌还是差派，但是我们瞳孔该怎么隐藏？

其实大家知道隐藏自己瞳孔有一个特别简单的办法，那就是你在打扑克的时候，自己戴上一副墨镜。除此之外的话，不同的打牌的人可能会在打牌的过程当中有一些细微的小的习惯，那么你可以通过观察对手这些细微的小的一些习惯的信息去掌握它的一些牌面的状况。

在这方面其实有一个特别传奇的人物，他是MIT一位博弈论专家克里斯弗格森教授。弗格森他是一位研究博弈论的学者，同时它还是世界扑克界的高手，曾经多次在全球各地的扑克锦标赛当中获得世界冠军，他获得冠军的秘诀就是把博弈论当中的混合策略的思想充分的运用到打扑克的过程当中去。

他认为在扑克比赛当中，要想取得好成绩，赢得对手，那么最关键的就是要读懂对手，根据对方的行为发现对方的牌面信息，同时还要想办法要隐藏好自己的信息。

比如在一次扑克比赛当中，他注意到他的对手，一位来自俄罗斯的选手在打扑克的时候会吃零食，他通过翻阅对方比赛的录像，发现对手拿到一手好牌的时候，会在吃零食的时候把夹心饼干掰开来吃，其他的时候不会掰开，只有拿到特别好的牌的时候会有这么一个细微的动作。

那么弗格森就通过对这种细微的动作的观察去判断对方的牌面信息，遇到对方是大牌的时候，他就选择不跟牌，从而能够减少自己的损失。当然了他也会想办法来隐藏自己的信息，他隐藏自己信息的手段，就是刚才给大家提到的，他在参加比赛的时候会带上一副墨镜，隐藏自己瞳孔变化的信息，同时他会带上一个宽边的牛仔帽，他打扑克的时候会拿到牌之后就会一拎头，这样一来的话对手就观察不到他面部表情的变化。

这个就是我们给大家所讲的，在我们日常生活当中，大家打扑克的时候，或者是参与一些棋牌游戏的时候，大家会使用这种混合策略。其实这种混合策略，它不仅在我们日常生活当中这些打牌会用到，而且在国与国之间的军事战争当中也会用到。因为战争是最典型竞争最激烈的零和博弈。

说到战争，大家都会想到我们中国研究战争的一部著作叫《孙子兵法》。孙子兵法开篇就提到，兵者，诡道也。意思是说，战争讲究的就是阴谋诡计，强调的是变化，要运用各种手段来迷惑对手，让对手不知道你下一步要采取什么行动。具体地在孙子兵法虚实篇当中，他也讲了如何进行变化。

在孙子兵法当中的叙事篇中有这么一句话，他说“夫兵形象水，水之形避高而趋下，兵之形避实而击虚。水因地而制流，兵因敌而制胜。故兵无常势，水无常形，能因敌变化而取胜者，谓之神。”

那么在孙子兵法虚实篇当中，他所讲的形的含义指的就是指挥作战时候的一种策略模式。那么他这段话的意思就是说，你指挥打仗的时候，作战的这种策略要像水一样，避高走下，避开敌人的精锐之处，攻击其虚弱的地方，最关键的是没有特定的模式能够让对方掌握住，这样的话就算得上是用兵如神了。换句话说，就是说在指挥打仗的时候，最高的境界应该是没有模式可循。

没有固定模式的话，即使对方在自己的阵营当中安排了埋藏很深的间谍，他也没有办法探明我方的虚实，即使对方有特别高明的参谋，也想不出应对之策出来。战争当中要使用混合策略，要强调兵者诡道，理解最深刻的应该是我们中国第一代的领导人毛主席。

毛主席当年在中央红军第五次反围剿失败之后，被迫撤出转移的过程当中，指挥了著名的四渡赤水。当时在国民党的围追堵截过程当中，毛主席先是指挥红军在四川贵州和云南边界的赤水河畔，然后来回进行穿插，四次先后渡过赤水，把敌人的重兵甩在身后，每次都是神出鬼没，选择对方兵力较虚弱的地方做出调整，然后用这种混合策略调动和迷惑敌人，可以说是用兵如神的最典型的一个例子，把这种变化无常的战争艺术发挥到了极致。

其实除了在赌博，除了在这种军事上我们会使用混合策略之外，那么在我们现代的经济活动当中，特别是在金融领域，你会发现我们也会使用混合策略。

什么原因？就是因为在现代的经济活动，特别是金融活动当中，当涉及到一些金融衍生品交易的时候，你会发现这些金融衍生品的交易越来越像是进行赌博，是在进行一场零和博弈。

最典型的就是大家可能都知道的，在07、08年美国发生次贷危机过程当中，有一种金融衍生品，叫信用违约互换，英文的简称是CDS，C代表的是Credit信用，D是Default违约，S是Swap互换，信用违约互换是由保险公司来出售的。

保险公司出售这个产品，投资者过来购买，那就相当于是保险公司和投资者之间在打一个赌，赌的内容就是那些买的房子的家庭能不能还的起贷款。保险公司赌他们能还的起，投资者买了信用违约互换的产品，投资者实际上是在赌这些家庭，还不上贷款。

那么大家都知道的结果就是由于美联储不断的加息，导致最后很多的家庭没能还的上贷款，从而使得这些保险公司赌输了，损失惨重，并且产生的连锁的反应，造成了这场次贷危机。

其实除了信用违约互换之外，还有一些其他金融产品都有类似这种赌博的、零和博弈的性质。到底哪一方能够赢？其实是和宏观的调控政策，特别是和货币政策的变化密切相关的。

因此的话大家都会非常关注货币政策的调整。如果说能够正确地预测货币政策的变化的话，那么就可以在这些金融衍生品通当中占据特别有利的位置，就增加自己赌赢的这种概率。

但是要从美联储的角度来讲的话，它就需要尽可能的让大家不要对它的调整做出特别准确的判断。因为大家都判断准确的话，其实会带来经济上的波动。因为如果大家都认为你要加息，可能会去抛售资产，资产价格就会迅速下跌。

如果说大家都知道你要降息的话，又会去购买这些资产，又会使得资产价格一窝蜂的上涨，从而使得金融的波动性、经济的波动性大大的加强。

因此为了减少这种经济的波动性，你的货币政策的表述就比较模糊一些。所以大家可以看到美联储主席格林斯潘在发表政策演讲的时候，就会采用模棱两可的说话方式。

每次格林斯潘发表演讲完了之后，全世界的这些经济金融类的报纸都会讨论，今天格林斯潘到底说了什么。有人认为格林斯潘的讲话表明要加息，也有人会解读为是要降息，还有人解读为是不加也不降，甚至有人会解读为两个月之后要加或者要降等等。

大家之所以出现各种不同的解释，原因就是因为格林斯潘的讲话特别的模糊。实际上格林斯潘自己有一句名言，他说，如果你们认为确切地理解了我讲话的含义，那么你们肯定是对我的讲话产生了误解。

实际上大家想一想，格林斯潘为什么会有这样一种表述方式，原因他就是想让大家的认知产生分歧，从而让市场的波动性减少。

所以你会发现在金融产品的交易，在现代的经济活动当中，这种混合策略也是有它的用武之地。

混合策略的核心，我刚才给大家前面讲过了，就是要尽可能让自己行为变得随机化，要想让自己的行为或者策略选择变得随机化，其实有一个隐含的前提，就是你在博弈的过程当中有多个策略可以选择。

但是有的时候在我们博弈的时候，有可能你没有这么多的策略，特别是我们在前面给大家讲过，博弈的双方有的时候也可能实力不太对等，在博弈的过程当中，双方的实力不太对等，又没有足够的策略能够进行随机选择的话，我们又该如何做出正确的决策？

那么请大家先思考一下，我们下次课给大家再展开分析，今天的课就介绍到这里。