第23课：复利的威力及简易计算方式

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内容原稿

上一节课里，我告诉大家，如果用短期去观察股市涨跌，就会觉得股市波动剧烈很可怕！很多人害怕亏损又缺乏投资远见，于是，碰也不想碰，最后就形成了各国股市，参与度都不高的现象。

除此以外，很多人在投资上常犯两种错误，一种就是很多人乐于做个“月光族”：为了满足一时欲望，不仅不存钱，还会找高利贷借钱去消费。另一种就是很多人觉得手上余钱不多，投不投资没什么差别。他们想的是，先把手头上的事做好，等到哪天有一笔积蓄，再来考虑投资的事，也不迟。

和借高利贷相比，“等有钱，再投资”这种想法听上去有道理，但其实也是不合理的，原因是很多人都有“拖延症”啊！

信不信？抱着这种想法的人，就算累积到5万元，心里还是会想“再等等”，然后告诉自己，等攒到10万元再说吧。“拖延症”和我们第12课讲过的“安于现状、不愿改变”的习惯有关。它不合理的另一个重要原因在于，越是拖延、越可能错过好的进场时点、错过“复利”叠加带来的高回报。

那么“复利”是什么？其实，就是俗话说的“利滚利”。那“利滚利”的威力有多大？我带你从一个简单的游戏来理解。

假如有一张白纸，只有0.01毫米厚，对折一次，相当于厚度翻一倍，用利率来形容就是100%。现在我让你将白纸重复对折100次，也就是利滚利100次，你想，最后它的厚度，会是多少？

3米？10米？以前我的学生当中，有懂得复利威力的，回答厚度和地球到月亮的距离一样，其他人就会笑起来。然而，正确答案是1.27x1022公里，相当于地球到太阳距离的85万亿倍。换个角度来理解，光从地球到太阳只要500秒，而折叠的纸的厚度大约是13亿光年！是不是怎么猜，也猜不到这个答案？

美国股市200多年的实际年化回报率只有6.7%，却可以把1元钱的实际购买力增加到超过110万，同样是复利的威力。

现在，你明白了，为什么爱因斯坦会说，复利是世界第八大奇迹。他紧接着下面一句话，和今天的课直接相关，他说“懂得复利威力的人就可以赚到钱，不懂的人就要为此付出代价！”

假如你从不存钱，还找高利贷借钱，假设每天的利息是1%，借一年，你要还的钱会是你借入金额的37倍。这就是爱因斯坦说的不懂复利的代价！

由于社会老龄化，一方面大家都在为退休前能不能存够钱担忧，一方面许多国家计划提高退休年龄，比如把现在的65岁提高到67岁。

简化起见，假如你现在25岁，希望自己67岁退休时，能存够100万，为了达到这个目标，你应该如何做呢？

如果信不过银行，把钱都藏在自己的床垫下，那你得每天塞进去65元，才能在退休时存够100万。

假如选择年化回报率4%的货币基金，那么每天要投入26元；假如选择年化回报率8%的股票基金，那么你只要每天往里面投8元，就可以轻松达成了。

要是嫌每天投资太麻烦，改成每个月投资一次，如果塞床垫享受零利率，你每个月得塞进去差不多2000元；换成每年回报4%的货币基金，每个月只要投资760元，如果是年回报8%的股票基金，每个月只要投资243元了，这样就能在退休前得到100万。

换一个拖延症严重的人，直到10年后35岁了，才开始投资。每个月还是省出243元投资年回报8%的股票基金，退休时，基金的累积回报就只有43万。

假如再拖个10年，45岁才开始投资，其他一切条件不变，退休时，基金的累积回报，就只有17万了。

越往后拖10年才开始投资的代价，是让总回报从100万，降到43万，再降到寥寥无几的17万。

现在我来告诉大家上面的结果是怎么计算的。我用的是微软Office软件Excel里一个叫做FV，也就是“未来价值”的函数试算，大家可以搜索FV函数来学习如何运用。FV函数有3个变量，分别是每个投资期的利率、投资的期数以及每期投资的金额。

我们来看一下从25岁起，每个月投资243元到年回报8%的股票基金，就能在67岁退休时得到100万，到底是怎么算的。FV函数第一个变量每年回报率8%，需要除以12，得到每月回报率；第二个变量投资期数，从25岁到67岁，一共有504个月，第三个变量每期投资是-243元，负数表示支出。大家只要打开Excel，在表格里输入“=FV(8%/12，504，-243)”，按下回车键就会得到100万。

如果你觉得退休时100万根本不够，起码得有1000万，那就得每月投资2430元。

学到这里，我请大家记住下面3点：

1、现在全球经济进入到加息周期，借款消费要小心。金融危机往往是在加息到一定程度后，家庭无法偿还负债的情况下发生的。

2、张爱玲说，出名要趁早！我告诉大家，投资要趁早！你越早开始投资，越容易实现自己的目标，开始越晚，压力越大。

3、巴菲特说，人生就像滚雪球，最重要的是发现“很湿的雪和很长的坡”。很湿的雪指的是回报高的投资机会，而所谓很长的坡，就是你要意识到越早接触、就越早享受“复利威力”带来的投资机会。

大家可以通过下方的图片看到巴菲特财富增长的轨迹；他投资起步早，14岁就有了5000美元，47岁时拥有4700万美元，83岁时接近600亿美元，现在更是超过700亿，也就是说说，巴菲特现在的财富99.9%是在47岁之后赚到的，除了股神选股的神奇魔力，这个奇迹靠的就是复利的威力！

最后，为了让大家真正学会计算“投资未来值”的FV函数，来做一道我在港大经常考学生的试题，这个题目完全模拟香港的“强制性公积金”制度：

一个大学毕业生就业后，从满22岁的第一天起，每月投资年化回报率为8%的股票基金1000元，而他供职的公司也帮他出1000元，一共是2000元。

这样持续了5年，随著收入的提高，他从满27岁的第一天开始，每月投资股票基金的资金增加到1500元，他的公司也帮他出1500元，一共是3000元。那么他67岁退休时，账户里会有多少钱？

解题前，你不妨在心里先估算一下，是500万？还是1000万？实际上，这么简单又不费劲的投资，通过未来值公式计算，得到的答案是2100万！

中国香港家庭股票投资的参与度是36%，比中国大陆的9%高，一个重要原因是，政府强制大家从开始工作时，就必须投资。尽管如此，还是有超过半数的香港家庭，不投资任何股票基金，从长期来看，这是一种不聪明、也很不划算的行为。