试听180秒VI：天体测距｜三角视差

引言：你有没有想过，或明或暗的星光都来自遥远的宇宙深处，那么我们又是如何知道它们有多远的呢？

知识点 I ：视直径与角距离

       圆周被定义为360°，或者一个正圆的1/360为1°，1°又可分为60′，1′又可分为60″。由于我们在地面观测到的天体都可以被认为是天球上的投影，因此我们经常使用角度单位来度量天体在天球上的大小和距离。在一定的距离上观察一个物体，物体的边缘所张开的角度就是视直径，又叫张角。由于近大远小的道理，相同尺寸的物体位于不同距离，视直径是不同的。一个1米直径的圆盘，放到57.3米的地方，其视直径等于1°。（想象把360个这样的圆盘环绕一周）角度实际上代表着物体直径与距离的比例，如30′意味着1:114的比例，即114米外直径1米的物体；1′对应1:3483，30″对应1:6875，10″对应1:20626；1″对应1:206265等等。角距离指的是我们在地球上观察两个天体之间的距离，也相当于张度，是我们视觉上的距离，而不是他们真实的距离，同样用度分秒这样的角度单位来度量。

张角/视直径的概念（绘图：水兄）

知识点 II ：基线与视差

       视差指的是从有一定距离的两个点上观察同一个目标所产生的方向上的差异。更具体的，两个观察点之间的距离称作基线，被视差的目标与两个观察点之间的夹角叫做这两个点的视差角（以被观察目标为顶点），或者可以把视差理解为从被观察目标看基线的张角。不过需要说明的是，天文学上一般把视差定义为半径（基线的一半）所张开的角度。

       1751年左右，法国天文学家拉朗德和拉卡伊在柏林和好望角，几乎在同一经度上的两个点上，测量得到所谓月亮的视差（两地观察到月亮的天顶距之和减去两地纬度之和）为57′3″，对应于地球半径。因此根据此前我们给大家的比例，就可以知道月球到地球的平均距离大约是地球半径的60.3倍。已知地球半径是6378公里，所以得出月球距离就是384593公里。

       显而易见的是，基线越长，可以观测到的视差角度就越大。因此，要观察遥远恒星的视差，必须扩大基线长度。如果人不离开地球，能想到的最长的基线就是地球轨道的直径，约1.5亿公里。具体的做法就是今天测一下某个恒星的位置（赤道坐标），等半年后再去测这个恒星的坐标，之间的角距离的差异记作θ，天文学上将θ/2作为恒星视差。

不同距离的目标需要不同长度的基线（来源：中国科普博览）

三角视差法测量恒星距离示意图（来源：360百科）

知识点 III ：秒差距

        如果按照公里计，地球轨道半径也实在大，使用不太方便。于是天文学家创造了一个单位——秒差距，记作pc。意思是一个恒星视差为1″时所对应的距离，即当太阳—恒星—地球三者张开的角度为1″时恒星到太阳的距离。这样一来，如果我测到某个恒星视差为0″.1，那么相应的距离就是这个角度的倒数，即10pc。1pc=206265AU（天文单位），1pc≈3.26ly（光年）≈3×1013km。

        不过恒星的视差都很小，如最近的比邻星，视差仅0″.77，即1.2945pc，约4.22光年。远的恒星视差越小。三角视差法的极限取决于测量的精度。一直以来，对视差的测量精度受限于0″.01，换句话说，我们只能测准100秒差距以内的恒星。直到近几年，随着空间天体测量技术以及CCD技术的发展，精度提升到了0″.0001（哈勃望远镜2013年数据），已属不易，但已经达到极限了。

秒差距的概念（来源：网络，编辑：水兄）

知识点 IV ：绝对星等

        天文学上用星等来表示恒星的亮度，这是沿用了古希腊人的做法。直接用肉眼感觉到或用仪器测出来的恒星亮度称为视亮度，用视星等来衡量。然而星等并不能代表恒星的真实亮度，原因很简单，因为恒星的距离远近各不相同。在其他条件不变的情况下，相同瓦数的灯泡，放在近处肯定比远处更亮。恒星真实的亮度又叫真亮度，代表恒星的辐射能力，所对应的星等就被称为绝对星等。要比较恒星真实的亮度，就必须假想把所有的恒星都放在同一距离上，天文学上约定这个标准距离为10秒差距。在那个距离上，恒星亮度严格的说，应该是恒星包括光学波段在内的整个电磁波谱的辐射总量，不能直接观测得到，只能通过理论分析计算。

假定将恒星都放在10pc的位置上来比较它们真实的亮度（绘图：水兄）

知识点 V ：分光视差法

        分光视差法的做法是：①从热力学理论分析恒星光谱的某些特征，通过公式M=-2.5lgE推测出恒星的绝对星等M；②从恒星光度测量得到星等；③在已知绝对星等M、视星等mδ的情况下，利用关系式M=m+5-5lgD计算得到距离D（以pc为单位）。由于“秒差距”单位制中距离与视差是简单的倒数关系。结果时间一久，天文学家们就默认视差和距离是一回事了。分光视差法这个名字就将错就错地保留下来了。