试听180秒089【人类第13课】经典力学撑起了经典世界的天地

今天我们讲讲了经典力学撑起的经典世界的天地，也就是牛顿的三大定律中的第二定律和第三定律。

为什么还要谈牛顿？我们谈的还不够吗？因为牛顿这个人在整个科学史上的地位，我觉得只有一个人可以和他相比，也就爱因斯坦。牛顿是出生在1643年，爱因斯坦出生在1879年，相差了差不多250年，也就是在整个250年之间只有一个牛顿，之后才有爱因斯坦。当然，爱因斯坦在上世纪50年代去世之后，直到今天，大半个世纪过去了，还没有出现过一个，无论是在物理学上还是在整个科学史上，跟牛顿和爱因斯坦并肩的人物。牛顿我们讲过他对物理学有很多贡献，除了物理学之外，它对天文学和数学也有很大的贡献。

在物理学上他的主要贡献集中了两个方面，一个就是力学，当然我们把万有引力也包含在内，另外一个就是光学，那个时候还没有电磁学。牛顿那个时候非常遗憾，还没有出现电磁现象的研究。电磁现象的研究一直要到比较晚的时候，特别是到十八十九世纪，那么在牛顿的17世纪，那个时候真正主导整个西方科学世界的，主要是研究物体的基本运动规律。牛顿力学其实就是建构了整个经典经典力学的一个大框架。虽然他那个时候没有研究电磁学，但是后来电磁学基本上还是在这个框架之内。

牛顿第一定律的话，其实无非是重新表述了伽利略的惯性定律。伽利略的惯性定律里面还蕴含着相对性原理，也就是说在牛顿的力学体系里面，它的表述是什么？一个物体的运动状态，如果没有外力作用是保持不变的。这个状态指的是什么呢？如果是静止的，那它在没有力的作用情况下，保持静止不变。如果它是匀速运动，它就保持匀速状态。

当我们谈到匀速的时候，我们要讲一讲，速度不仅仅有大小，还有方向，这个非常重要。方向在三维空间里面，就有三个分量。对于部分文科生来讲的话，这个三维空间不太好理解，他们总觉得是不是有四维空间？这个其实是错误的理解。

当我们说空间是三维的，这是什么含义？就是要标志一个物体的位置，我们需要三个数字。比如说我现在要说一个飞机的位置，我们要说前后方向的一个数字，在左右方向的数字，但是我们还缺一个，就是飞机飞行的高度，也就是上下方向上的位置。这三个数字是互相独立的，因此空间是三维的，位置就变成了一个矢量，同样物体运动的速度也就成了一个矢量。因为速度就是下一个瞬间和这个瞬间的位子变化之差除以时间，因此如果位置需要三个数字，那么速度也需要三个数字，也就是说它有三个方向，可以用三个分量来表示。

牛顿第二定律说在一个外力作用之下，这个物体它的速度会改变，当然我们说速度会改变的时候，是指他的三个分量会改变，而不仅仅指速度的绝对值。比如说1m/s或者是100m/s，那这个只是给出了一个速度大小，并没有给出方向。

如果我们说飞机，假如它前后速度是1m/s，左右方向2m/s，在上下是3m/s，这样的话，就给定了这个飞机瞬时的速度。在下一个时刻，这三个量不一定都会变化，但是如果其中一个量变化，其实这个速度就变化了。因此牛顿就说，力量=物体的质量·速度的变化率（也就是加速度），这是牛顿第二定律的表述。

牛顿第二定律的话可以说是一个动力学的一个定律，在我们日常生活里面经常见到。比如，假设没有摩擦力，我们在一个镜面上推动一个物体，给它使一个力，这个物体就会移动，它从静止的零速度变成一个有速度向前走的状态。

那怎么做实验呢？首先我们要给物体一个力吧？有一个标准的办法，因为我们知道重力是存在的，那么重力是一个最好的计量。比如说1kg的物体在重力场中受到的力就是1kg乘上重力加速度9.8m/s ²，等于也就是9.8N。现在我要做一个实验来验证牛顿第二定律，就是在一个光滑的台面上，几乎没有摩擦力，比如有个小车在这光滑的这个平面上，然后通过一根线连接一个重物，这个重物就牵着小车向前走，通过一个同样几乎没有摩擦力的滑轮。

这个时候在小车上面放一些重物，这个重物比如说我们知道它的质量，比如说我在下坠的方向放一个1kg的重物，也就是说这个小车此时此刻受到一个9.8N的力。这个时候，力已经知道了，质量也已经知道了，我们验证牛顿第二定律力无非要来测量它的加速度，我们就利用打点计时器。让小车拖着一张纸，当然纸的质量完全可以忽略不计，然后打点计时器随着车的滑动在纸上打点。比如说打点计时器每秒钟打50次，我们就知道一秒钟这个小车走了多少路程，速度算出来，然后再继续再算一下速度的变化，就把加速度给算出来。这是一个经典的验证牛顿第二定律的一个实验，大家可以在实验室里面做一下。

前面我们谈到了，就是说任何物体在地球的重力场中都有重力，我们利用这个重力来验证牛顿的第二定律。当然重力这件事情，我们日常生活里面经常体验到，比如我是一个胖子，我会觉得日常运动的比较累，因为我要扛着这么重的一个肉体行走在地球上面，如果我瘦一点的话，我就觉得行动比较便捷一点，这也是牛顿第二定律在起作用。

通常我们人体在重力场中受到的重力是跟我们身体的质量成正比，同时跟重力加速度也成正比，这个重力加速度也就是9.8m/s ²。其实无论我们坐汽车、坐火车还是坐飞机，都能感到另外一种力的存在，就是当汽车加速或者减速的时候，比如汽车急刹车的时候，如果这个急刹车特别严重，我们就会突然向前冲出去，这个力量有时候是大过我们身体的，也就是说它的加速度是大过重力场的加速度。如果这个加速度达到了重力加速度的500倍，这个时候就会产生死亡了。

比如说我举个例子，如果两辆摩托以相对的速度来运动，假设每辆摩托车每小时20公里，这个算下来也就是每秒钟相当于五六米，两辆摩托车碰撞的时候停下来是毫秒级的，这个时候它的加速度就非常大。你可以稍微算一下，因为它每秒钟走五六米，你在毫秒之内把它停下来，那它的加速度就达到了每秒五六千米，这个差不多是我们重力加速度的五六百倍了。这个是一个死亡的加速度。两辆摩托车如果在毫秒级的这个时间内相碰，即便他的速度也不高，就是每小时20公里你就会被撞死。也就是说死亡的加速度是500个重力加速度。

接下来我们谈谈牛顿第三定律，就是就是作用力和反作用力大小相等，方向相反。比如我一拳打你的力量和我自身受的力量是相等的，只是方向相反。

这个我们在前面一期也解释过这个是动量守恒的一个原因，为什么说是动量守恒的原因？比如说我打一拳到一个物体上面，这个物体在我这个拳头的力之下会向前飞出去，而我同样也受到这个物体的反作用力，会向后飞出去。利用牛顿的第二定律来算一下，这个物体得到的一个动量是多大，然后再用牛顿第二定律算一下我的身体得到的动量是多大，结果这两个动量是一样的，但是方向相反，把它们加起来等于0，所以这个是动量守恒。

我们经常会利用这个动量守恒来设计一些巧妙的东西，比如说火箭。我们发射火箭的时候，火箭其实并不是受到一个外在的力，而是他内部的一个力。因为火箭燃烧燃料，然后从它的喷嘴里面向外面喷燃料，就喷出去一个动量，那这个时候由于要求动量守恒，火箭就一定向上飞，所以火箭的运动原理其实就是牛顿的第三定律在起作用。换句话说，也就是动量守恒的定律在起作用。

最后讲一讲牛顿的小故事，当然所有的故事都是后人编的，因为它是一种励志性的故事。

比如说有一个故事是说牛顿在实验室里面做实验，吃饭的时候忘记了吃饭这件事情，还继续做实验，然后有一个助手就进来放了仨鸡蛋在桌上，让牛顿可以在做实验的中间过程中把这三个鸡蛋煮吃了。牛顿做实验，做着做着确实饿了，然后他就拿起一个小锅来，把桌上的鸡蛋放进锅里面煮。后来他根本就把这件事情给忘了，继续做实验，把实验做完了以后，回过头来揭开锅一看：咦？这个锅里面怎么煮了一个怀表，我不是煮的鸡蛋吗？然后一看，鸡蛋还好好地放在桌子上，原来他误把怀表放到锅里面。

当然我们一看这个故事很明显就是编的，为什么呢？助理是给他三个鸡蛋，他只煮了一个，这也不合理。他只抓了一个放在锅里面，而且抓的是怀表，所以可见所有名人的故事都是后人编出来励志的。