试听180秒[S2] 016 为什么20%的人占据80%的财富

一、泊松分布下的差异

1、世界上最高的人2.72米，222公斤，22岁去世。他的身高是因为脑垂体肿瘤造成的，激素分泌正常的人最高的是内蒙古的鲍喜顺，2.36米，今年65岁。世界上最矮的人身高55cm，提供12公斤，2015年9月份去世，终年75岁。人类在身高上差异近5倍，体重上差异18.5倍。但这并不是很大的差异，因为它属于泊松分布。

2、泊松分布的形状类似倒扣的钟，是离散数据的一种分布类型。对应泊松分布的连续类型叫正态分布，当泊松分布的样本超过15个以后可以用正态分布的计算方法对泊松分布进行估值。

二、幂律分布无处不在

1、各国GDP分布属于幂律分布，美国17.4万一排第一，图鲁瓦3800万美元排倒数第一，差距46万倍，远远高于泊松分布下可以体现出来的差异。个人年收入与人数也是幂律分布。

2、幂律分布的图形是一个Y=K*X^(-β)的图像，β大于零。有一条长长的尾巴。

3、可以在莎士比亚的作品中找到词和词频之间的幂律关系。20%的词用掉了80%的篇幅。这就是经常说的2-8定律，这个定律只是近似的标示分配的不平均，而并不是定量的分析。

三、幂律和分形

1、无标度属性是幂律的重要特征，如果你用放大镜看，总是80%的财富聚集在更富有的20%人的手中。这种结构可以一直嵌套着出现。

2、结构式无限嵌套的形状是分形最大的特征，分形具有分数维度，一维的分形像海岸线，二维的分形像菠萝表面，三维的分形像布满管道的球体。他们的维度分别是1＜D＜2，2＜D＜3，3＜D＜4，在真实世界中并不存在分形，这只是数学理想结构中的理论。

3、幂律研究的开山之作是Bak、汤超、Wiesenfeld 做出的研究，沙堆是一个不得不提到的例子，沙堆的高度和崩塌的规模呈现幂律。而你去追究为什么会出现大的崩塌，原因只不过是一粒沙子落下了。

四、为什么会出现幂律

1、样本间相互不独立是幂律生成的重要条件。

2、莎士比亚作品英文原著的分析发现存在幂律，但如果分析中文翻译版中以字为单位去研究，幂律就消失了，只有把翻译版中的词做研究单位幂律才会重新出现。

3、词能出现幂律是因为有语法结构把词联系在一起，而字的联系却没有这么紧密。

4、现代文学作品中以词为单位统计词频会出现幂律，以字为单位统计字频不会出现幂律，先秦文学作品中以字为单位统计字频会出现幂律，原因在于古汉语中一个字就代表一个词的现象很普遍。

五、罐头应该怎么进货

1、按每月平均数进货会经常造成积压或者不足，因为买金枪鱼罐头这件事在老小区中并不是完全独立，每个人吃罐头的概率也不稳定，所以会呈现幂律分布的特征，而平均数只能反应泊松分布的性质。

2、超市中的盐和糖的需求量满足泊松分布，因为消耗他们的概率稳定，购买他们的决策几乎不受外界影响。

3、对应幂律分布，可以用最大似然估计法进货，在这个方法下要增加更多因素的记录，相同因素出现下，事件出现的概率最大。

4、学校不教幂律是因为它很复杂，描述对象缺少足够数据。经常没有均值和方差的概念。

六、如何理解幂律在生活中的规律

1、看上去很轰动的事情背后不一定有一个很特别的理由。

2、运营用户的关键是持续让人与人之间增加互相影响，而不是做一些非常态化的突击。

3、连续的幂律就像反比平方，他揭示了更深一层的道理。

4、坦然面对幂律下的大事件，少陷入无意义的思考。