09期 为什么大学教授说高中学科都是“伪学科”？（下）

为什么大学教授说高中学科都是“伪学科”？（下）

喜马拉雅的朋友，你好！我是颜晓川。

我们在上一期里讲到了，物理规律需要用数学来表述。如果你要运用这些物理规律，你必须用使用数学。但是，光是懂了这些数学还不够。

物理和数学的差异在于，学物理的同学需要去了解这些数学背后的物理实质。

这就是在对物理进行数学化学习之后的另外一个挑战：去领悟建立在数学逻辑上的物理直觉。

01物理直觉究竟是什么呢？

比如吴院长讲了一个很好的例子。我们在中学的时候学习了电阻的公式：I=U/R。如果同学们理解了这个公式的数学逻辑，就会知道，在电压不变的情况下，电阻越大，电流越小；电阻越小，电流越大，这就是一个人们发现的自然规律。而这个数学式子就描述了这个规律。

同学们记住了这个数学公式之后，就可以运用它来解题了，也可以用它来解决实际问题了。但是，就算同学们做到了这一步，也只是会用物理了。会用物理和学懂物理之间是有差距的。因为在这个阶段，同学们懂的、会用的只是这个规律的数学逻辑，而没有懂它的物理逻辑，也就是说，还没有物理直觉。

那物理直觉究竟是什么呢？

吴小山：“你比方说电阻。我们中学学电阻的时候，大家都是到它是个什么东西，对吧。但是，那我问你，什么叫电阻？你怎么解释？当然，中学生会解释，就是I=V/R里的那个R。但是我继续问你，这个R，这个电阻他是什么？你解释给我听听？我们的中学生会说，它就是电流在移动的过程中受到的阻碍，这种阻碍就叫电阻，这个就又深入了一步。那我再进一步问你，受到什么阻碍？这个时候，这个问题就涉及到物理的实质了”。

吴院长接着回答了这个问题。他大概的意思就是说，如果你在高速公路上开车，而公路上有很多大石头，你开车的速度就会被迫降低。类似的，当电流流过一个电阻的时候，它会受到各种干扰，电子移动的速度就降低了，因此电流就减小了。因为电阻是由各种材料做的，而每种材料都是由分子和原子构成的。这些原子都有原子核，这些原子核和它们产生的势场会影响电流的通过。所以电流在流经电阻的时候，它的流动就会受到牵制。这个就是电阻的物理逻辑。

那么，为什么有些材料电阻大，有些材料电阻小呢？比如说，如果在一条高速公路上开车，如果路上摆放的路障都是纵向排成一列，那对你开车速度的影响就不大。但是如果那些路障的排列是不规律的，乱七八糟的，这里一个，那里一个，那么你就必须绕过来绕过去地才能通过，你的行车速度自然就慢下来了。

电阻也是一样的，有的材料的原子分布比较规律，这种材料的电阻就小一些，电流就容易通过。有的材料原子分就不规律，这种材料的电阻就大一些，能通过的电流也就小一些。这个时候，同学们就对I=U/R这个公式背后的物理现象有了一个直观的理解。这个时候，同学们才明白为什么I=U/R，而不是I=U×R，也不是I=U+R，等等。也明白为什么有的材料R就大，有的材料R就小，等等，这就是物理直觉。

02大学学习现代物理的难点

在大学里面学习现代物理（例如量子论）的难点在于，它里面有很多物理概念不是像电阻这样直观。我们可以通过生活中的自然直觉，例如高速公路上开车的想象，来建立对电阻的物理直觉。

但是有很多现代物理里面的概念，我们在生活中找不到可以与之对应的想象。例如同学们在大学里面会学的，量子论里面的薛定谔方程。它和电阻的方程 I=U/R类似，都是对某个自然规律的描述。我们可以通过联想高速公路来获得对电阻的物理直觉，但是对于量子论里面的很多概念，就不是每一个人都有想象能力了。所以要对这些概念建立物理直觉，就需要一定的天赋了。

古德曼：“对数学的要求只是学习物理中的第一个挑战。当你练就了一身数学功夫之后，一个崭新的挑战又来了。你需要在你有的数学基础上，重新去寻找直觉。这个不是你最早有的自然直觉，而是在你理解这些数学之后，建立在严密的数学逻辑上的新直觉。当你上了足够多的数学严密的物理课之后，相反的事情就会发生，你需要往反方向走。

你的教授会开始要求你去理解这些数学式子的意义。当教授开始要求学生找回直觉时候，学生们有时候会摸不着头脑。我还见过学生会很气馁，甚至埋怨教授。他们经过这么长时间，高强度的严密的数学训练，已经习惯了教授站在讲台上，在黑板上写一堆数学式子，然后教他们怎么样推导这些式子的教学方式。突然又要让他们去思考这些公式、这些符号背后的意义，他们就又不适应了。但是，作为一个学生，你真的需要训练你自己，让自己能够既掌握数学逻辑，又有直觉感悟，明白这些数学式子有什么意义”。

凯瑟教授：“学生要练习很多很多的数学，变得很熟练，这是必要的，但这不是全部。其实最重要的是，这些式子到底跟我们讲了什么道理？它们告诉我们关于宇宙的什么奇怪的特征？这些都是值得问的问题，值得去思考和领悟的。

我觉得数学和直觉是可以兼得的，而且是需要配合在一起才能真正学懂物理的。只是去阐释物理概念，而不专研其背后的数学逻辑，你就是在原地打转转，无法深入下去。但是，如果只是不断的理解更复杂的数学式子，而不去领悟这些式子、这些符号背后隐含的意义，也是不完整的。”

“数学技巧和对意义的理解是可以同时提高的。在我们当今的物理学教育，我们有这样的共识：很多关于对物理概念和数学逻辑背后的意义是开放性问题。

量子力学到底告诉我们什么？

要回答这个问题，我们需要的不仅仅是量子力学的公式本身。你可以推导这些公式，但是他们代表了什么？我们怎么样通过它们来领悟这个世界是怎么样运作的？我觉得要有心去想这些问题。这些终极问题能够引导你走向有意义的方向。当你深夜做物理作业，推导公式的时候，这些深层次的思考能够带给你一种精神力量。数学和直觉是相互纠缠在一起的，他们谁也离不开谁”。

03所以，什么样的人能学好物理？

首先，优秀的数学功底是不可少的。在此之上，我们需要有理解数学式子背后的含义的动机和能力。

这句话我们分开讲。首先，我们中学学习物理，大都停留在What的阶段，就是这个公式是什么样的。比如，我们需要记忆，万有引力公式是两个物体之间的引力等于引力常数G乘以这两个物体的质量之积，再除以这两个物体之间距离的平方。

但是，要学懂这个公式，光是知道这个What是不够的，还要去思考Why和So。Why就是它为什么是这样的，比如，这里考你一下，你有没有思考过，为什么万有引力定律的公式里的分母是距离r的平方，而不是r？。

其次，还要去思考So，就是这个公式是这样的，然后呢？它告诉了我们关于这个世界，关于这个宇宙什么样的事情？一个好的物理学的种子选手，一个很有可能在物理领域里作出成就的人，他是会经常思考这样的事情的。一般而言，他会有思考物理公式背后的why和so的意愿。其次，他确实能思考出一些东西来。这就是意愿+能力。

所以，要学好物理学，我们需要的是集以上这些特质于一身的人。而这些特质都汇集到一个人的身上，确实是比较少见的。这也是为什么我们常说，物理学是颗金苹果，但是不是谁都能吃得下的原因。

回到我们一开始的那道题，高中的地理、物理和历史哪一科最像大学的同名学科？答案是：都不像。

我们从上面的课程里了解到了，大学的地理、物理、历史等学科对于学生的要求，和高中的这些学科对学生的要求，是完全不一样的，甚至有时是相反的。

所以，按照高中的学科成绩，和对学科的兴趣，来进行大学专业的选择，是学生在进行学业方向规划时，常常掉入的陷阱。大学专业认知的高中化，是专业选择的误区之一，坑了不少学生和家长。

那么，如果我们不按照高中学科成绩来进行专业选择，我们应该参考什么呢？这就到了我们下一章的主题：专业与就业。

很多同学和家长在专业选择时，都是以就业为导向的。确实，大学专业和就业之间有千丝万缕的联系。要想在大学毕业时找到好的工作，上大学选专业时，就一定不能掉以轻心。在接下来的课程里，我会开始介绍专业和就业之间的关系，我会告诉你，如何选择专业，你才能找到好的工作，我们下期课程再见。