07.《皇帝新脑》（上）（助眠神曲）

曼德勃罗集：

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1. 图灵检验是一个有效辨别人工智能水平的测试方法，但是不是唯一的方法。还有咖啡测试和大学生测试等等。

2. 西尔勒推出中文房间实验，借以表达计算不等于智能。

3. 现在的计算机都等效于一台图灵机。许多数学问题都可以转化为图灵机是否会停机的问题。

4. 彭罗斯坚持柏拉图主义，认为存在绝对的数学真理。

5. 曼德勃罗集是个意外的发现，这种号称“上帝指纹”的图案就像喜马拉雅山一样是个实在。

6. 罗素悖论使人们认识到，直观可信的公理假设也未必是没有问题的。

7. 希尔伯特想用形式化的数学符号来解决一切数学问题，他失败了。

8. 彭罗斯反对形式主义和直觉主义

9. 哥德尔提出了不完备定理，给了形式化数学系统致命一击。但是哥德尔定理也是人容易被外行人误解的数学定理。

10. 即便是可以计算的问题，也未必容易计算，很可能是有限时间算不出来的。