数学丨12 西方人为什么想法跟我们不一样？

欢迎收听今天的故事，我是你的朋友——杨树。

同学们大家好，上节课，我们讲解了指数和对数。这节课，我们讲连续与离散。

生活中的连续与离散

在无穷大那节课里，我们已经讲过，时间是连续的。当时我给大家留了一道思考题：如果把时间无限细分，在每个时刻，世界会静止吗？其实，不管你把时间分的多么细，世界一直都是运动的。如果有的同学觉得，世界在一个特别特别短的时间内会静止，那么你就犯了“用有限的思想去分析无限的问题”的错误。

现在，我有一个问题要问你。我们都说，时间是一条长河。那么它从什么时候开始，到什么时候结束呢？我们人类是怎么描述某个具体的时刻呢？

我们都知道，不连续的东西，一般都很好描述。比如说，每个苹果都是独立存在的，每个人都是独立存在的，所以我们描述起来就很方便。

于是我们会说：五个苹果，三个人……而连续的东西往往不那么好描述。所以人们就想到，是不是可以把连续的时间，人为规定出一些点，让它在这些点的地方断开，变得不连续了。这样不就好描述了吗？

比如说：我们把太阳升起这个时刻断开，下一次太阳升起时刻再断开，然后我们规定，这么长时间就叫做一天。类似的，我们还可以定义一个小时，一个月，一年等等。

接下来，我们只要把这些间隔开的时间段，用数字表示。比如2018年10月1日，这样就可以精确的表示出，我们想表达的时间了！我们把这种切开连续的东西的过程，就叫做——离散。

其实不光是时间，任何连续的东西，我们都可以用离散的方法，来精确的描述出其中的一部分。比如说，一栋高楼中的某一个地方，你肯定会这么表达：在第多少多少层。

比如说，在第18层。那这个18层，其实就是我们人为的，把房子离散成了许多层，再把每一层标上序号，然后我们从下往上数出来，哦，原来是在第18层。这样，我们就可以准确的描述出我们想描述的地方了。

无处不在的连续与离散

其实离散这个词在生活中，看似无迹可寻，实则无处不在。比如说：大陆是连续的，但是我们人为的划分成了国家，每个国家又划分了省，市……

再比如说：我们到学校上课，学习的知识其实是一个整体，但是我们人为的划分成了第一册，第二册……每一册又划分了第一单元，第二单元……等等。我们后面也会说到。

我们所做的这些举动，都叫做离散。

为什么西方人思想跟我们不一样

其实离散的思想带给我们的，不仅仅是表达上的方便。它还是西方哲学思想的重要组成部分。许多学科，更是起源与此。

在西方人眼中，世界是离散的。他们总是试图寻找世界上“最本质，最微小”的部分。他们生病的时候，会做手术，于是他们发现了动脉，静脉，神经系统……建立了西医理论；他们先后找到了分子，原子，原子核，电子，夸克……建立了现代物理学体系等等。可以说，正是西方人这种离散的思想，让他们在近代的科技发展上取得了巨大的进步。这种思想，最大的优点，就是可以方便的，准确的，把具体问题表达出来。

而古代中国的思想，则完全相反。我们都知道一位特别有名的思想家，叫老子。老子就强调世界是一个统一的整体。他说这个世界上最本源的东西，或者说真理——就叫做道，道德的道。

于是他创造了道家学说。那你说，这个道，到底是什么样子的呢？你能准确的描述出来吗？肯定不能，因为这个道，他就表示浑然一体的，连续的，是不离散的。

后来，我们有了很多这样的词语。为了表达领土完整，不被分割的美好愿望，我们有一个词叫做“天下一统”。为了表达我们自身最高的境界，我们又一个词叫做“天人合一”。这里的“一”，表示的不是阿拉伯数字1，而是同一的意思。也就是说，老子觉得，不光世界本身是统一的。最好连我们人，也跟世界合为一体，不被分开。这才是真正的“连续”。

所以中国的古人们，都非常不重视数学。他们认为数学是下等人做的事情。只有算账先生或者是商人才会学数学。后来才有了那句古话：“万般皆下品惟有读书高。”这里的读书，指的就是读圣贤书，不包括数学。

刚刚我们说了，离散有很多优点。那么离散是不是完美的呢？显然不是。

举个例子，比如说，同学们在学数学的时候，肯定都是一个知识点、一个知识点去学。老师有时候还会告诉你，知识点要碎片化学习，把每一块的内容都学好了才行。这种学习的方法，刚刚已经说过，就是离散的学习。

但是如果复习的时候，如果大家还是只会这些零散的知识点，那么考试一定不会太理想。因为不管我们学的知识点多么具体，知识本身，都是一个完整的东西。所以有的时候，不是我们不够努力。而是我们没有找到正确的方法。我们向着一个错误的方向，可能再努力，也适得其反。

课后练习

好的，总结一下，今天，我们讲了数学中重要的思想，连续和离散。它们各有利弊。连续指的是事物是一个整体，没有被人为分割开。而离散指的是每个东西都是独立的部分。有的时候，我们还会人为的，将一些连续的东西离散开来。来更好的描述和研究它们。

下节课，我们来讲讲，我们的审美标准是什么，为什么有些建筑我们会觉得很好看，有些建筑看上去就很一般了。我们不见不散！