分式根号怎么化简

当A,B,C,D都是有理式，而 , 中至少有一个是无理式时，称 和 互为共轭根式。这两式的积是有理式
两个根式互为共轭根式，则他们互为有理化因式 【共轭】:复数中，实部相等，而虚部互为相反数的一对复数，称为共轭复数对
形如：a+bi 和a-bi
【求根公式】：
对于任意一个一元二次方程ax2+bx+c=0,
它的两个根是 ： [-b-√(b2-4ac)]/2a,[-b+√(b2-4ac)]/2a
这是由配方法求得的公式。
当b2-4ac< 0 时，√(b2-4ac) = √(4ac-b2) i
所以，方程的两个根就变为 ：
-b/2a-√(4ac-b2)/2a i 和 -b/2a+√(4ac-b2)/2ai
这样，
两根的实部都为 -b/2a
两根的虚部 （-√(4ac-b2)）/2a和 +（√(4ac-b2) ）/2a互为相反数
两根就成为了 共轭的一对复根了
两个实部相等，虚部互为相反数的复数互为共轭复数(conjugate complex number)。（当虚部不等于0时也叫共轭虚数）复数z的共轭复数记作zˊ。
根据定义，若z=a+bi(a，b∈R)，则zˊ=a－bi（a,b∈R)。共轭复数所对应的点关于实轴对称　　1.代数特征：　　（1）|z|=|z′|；　　（2）z+z′=2a（实数），z-z′=2bi；　　（3）z·z′=|z|2=a2+b2（为一实数）；　　（4）z″=z．　　2.运算特征：　　（1）(z1+z2)′=z1′+z2′　　（2） (z1-z2)′=z1′-z2′　　（3） (z1·z2)′=z1′·z2′　　（4） (z1/z2)′=z1′/z2′ (z2≠0)　　3 模的运算性质：　　① |z1·z2| = |z1|·|z2|　　②　　③┃|z1|－|z2|┃≤|z1+z2|≤|z2|+|z2|　　|z1－z2| = |z1－z2|，是复平面的两点间距离公式，由此几何意义可以推出复平面上的直线、圆、双曲线、椭圆的方程以及抛物线　　ps:z′表示复数z的共轭复数(实际形式为z上一横)，z″表示复数z的共轭复数的共轭复数(为z上两横)

二次根式是指形如√a的数学表达式，其中a是一个非负实数。这个表达式的意思是，找到一个非负实数x，使得x的平方等于a。因此，二次根式通常被称为“根号下a”的平方根。

例如，√4=2，因为2的平方等于4。

二次根式是指含有平方根的式子，它们的一些特点包括：

1. 二次根式的系数通常是有理数，但也可以是无理数或复数。

2. 二次根式可以通过有理化的方式化简，即将分母中的根号消去。

3. 二次根式的值通常是无理数，除非它的根号可以被约分或化为整数。

4. 二次根式在数学中有着广泛的应用，例如在解方程和计算几何中都会用到。

5. 二次根式的运算规则与普通的代数式类似，可以进行加减乘除等运算。

最简二次根式定义

满足下列条件的二次根式，叫做最简二次根式：

(1)被开方数的因数是整数，因式是整式；

(2)被开方数中不含能开得尽方的因数或因式．

如：√8、√18、√32就不是最简根式，而√2、3√3、5√5

能看得懂吗？

满足下列两个条件的二次根式，叫做最简二次根式：

1、被开方数的因数是整数，因式是整式。

2、被开方数中不含能开得尽方的因数或因式。

判断一个二次根式是否为最简二次根式主要方法是根据最简二次根式的定义进行，或直观地观察被开方数的每一个因数（或因式）的指数都小于根指数2，且被开方数中不含有分母，被开方数是多项式时要先因式分解后再观察。

扩展资料：

一、二次根式化简一般步骤

1、把带分数或小数化成假分数。

2、把开方数分解成质因数或分解因式。

3、把根号内能开得尽方的因式或因数移到根号外。

4、化去根号内的分母，或化去分母中的根号。

5、约分。

二、相关应用

1、利用从特殊到一般，再由一般到特殊的重要思想方法，解决一些规律探索性问题。

2、利用二次根式解决长度、高度计算问题，根据已知量，求出一些长度或高度，或设计省料的方案，以及图形的拼接、分割问题。这个过程需要用到二次根式的计算，其实就是化简求值。

一、定义一般地，形如√ā（a≥0）的代数式叫做二次根式。当a≥0时，√ā表示a的算术平方根当a小于0时，非二次根式（在一元二次方程中，若根号下为负数，则无实数根）概念：式子√ā（a≥0）叫二次根式。√ā（a≥0）是一个非负数。两个含有二次根式的代数式相乘，如果他们的积不含有二次根式，那么这两个代数式叫做互为有理化因式。最简二次根式条件：1.被开方数的因数是整数或字母，因式是整式；2.被开方数中不含有可化为平方数或平方式的因数或因式。二、例子根号9是二次根式，虽然根号9等于3，但是3不是二次根式，因此二次根式只是一个形式。根号15也是二次根式；根号16也是二次根式。性质：4、有理化根式：如果两个含有根式的代数式的积不再含有根式，那么这两个代数式互为有理化根式，也称互为有理化因式。