sinx倒数

1-sinx=[sin(x/2)-cos(x/2)]^2。

解答过程如下：

1-sinx

=1-2sin(x/2)cos(x/2)

=sin^2(x/2)-2sin(x/2)cos(x/2)+cos^2(x/2)

=[sin(x/2)-cos(x/2)]^2

常见的三角函数包括正弦函数、余弦函数和正切函数。在航海学、测绘学、工程学等其他学科中，还会用到如余切函数、正割函数、余割函数、正矢函数、余矢函数、半兆冲正矢函数、半余矢函数等其他的三角闭山函数。不同的三角函数之间的关系可以通过几何直观或者计算得出，称轿猜中为三角恒等式。

扩展资料

万能公式

sina=[2tan（a/2）]/[1+tan2（a/2）]

cosa=[1-tan2（a/2）]/[1+tan2（a/2）]

tana=[2tan（a/2）]/[1-tan2（a/2）]

降幂公式

sin2α=[1-cos（2α）]/2

cos2α=[1+cos（2α）]/2

tan2α=[1-cos（2α）]/[1+cos（2α）]

三角和

sin（α+β+γ）=sinα·cosβ·cosγ+cosα·sinβ·cosγ+cosα·cosβ·sinγ-sinα·sinβ·sinγ

cos（α+β+γ）=cosα·cosβ·cosγ-cosα·sinβ·sinγ-sinα·cosβ·sinγ-sinα·sinβ·cosγ

tan（α+β+γ）=（tanα+tanβ+tanγ-tanα·tanβ·tanγ）÷（1-tanα·tanβ-tanβ·tanγ-tanγ·tanα）

高等数学等价无穷小替换时，sinx～x，那么（sinx）2可以替换为x2（平方）。

当x→0时，sinx的泰勒展开式为sinx＝x＋o（x）

o（x）指的是x的高阶无穷小，所以当x→0时

可以（sinx）～x当x→0时（sinx）²＝x²＋o（x²）

所以当x→0时，可以（sinx）²～x²。

例题：

limx→0（sinx－tanx）／｛［3√（1＋X＾2）－1］［（1＋sinx）－1］｝

分母部分可以用等价无穷小替换为“X＾2／3＂和”sinx／3

分母替换是正确的，sinx／3可继续替换为x／3．分子这样做：

sinx-tanx=tanx(cosx-1)~x*(-x^2/2)=-x^3/2(x->0)

所以最终答案为lim{x->0}(-x^3/2)/(x^3/9)=-9/2.

x→0）sinx＋（sinx）＾2→01＋sinx→（1＋sinx）＾2（1＋sinx）＾（1／2）－1→1＋sinx－1→sinx

x无穷小时，1＋sinx和1＋2sinx＋（sinx）＾2非常接近。

其差量sinx＋（sinx）＾2无穷小，因此用1＋2sinx＋（sinx）＾2代替1＋sinx，平方根（1＋sinx）－1，得sinx。

扩展资料

高等数学中所有等价无穷小的公式：

当x→0，且x≠0，则

x～sinx～tanx～arcsinx～arctanx；

x～ln（1＋x）～（e＾x－1）；

（1－cosx）～x＊x／2；

［（1＋x）＾n－1］～nx；

loga（1＋x）～x／lna；

a的x次方～xlna；

（1＋x）的1／n次方～1／nx（n为正整数）；

注：＾是乘方，～是等价于，这是我做题的时候总结出来的．

A

sinx加cosx万能公式是：

1、sinx+cosx。

2、sinx+cosx=√2(sinx*√2/2+cosx*√2)。

cosx=√2/2，sinx=√2/2 sinx+cosx=√2(sinxcosπ／4+cosxsinπ／4)=√2sin(x+π／4)。

由诱导公式推出来，sin²x+cos²=1。

sinx=±√（1-cosx∧2)cosx=±√（1-sinx∧2)。三角函数是基本初等函数之一，是以角度为自变量，角度对应任意角终边与单位圆交点坐标或其比值为因变量的函数。

注意事项：

1、同角三角函数的基本关系

(1)平方关系：sin2α＋cos2α＝1。

(2)商数关系：＝tanα。

2、三角函数的诱导公式

同角三角函数关系式的常用变形。

（sinα±cosα）2＝1±2sinαcosα；sinα＝tanα·cosα。

诱导公式的记忆口诀，“奇变偶不变，符号看象限”，其中的奇、偶是指的奇数倍和偶数倍，变与不变指函数名称的变化，在利用同角三角函数的平方关系时，若开方，要特别注意判断符号。