三角函数是初中数学重要知识点,其中包括锐角三角函数定义、三角函数关系、倍角公式、三角和的公式等。我们在学习的过程中要在理解的基础上加以记忆,三角函数这一部分,特点就是公式多,想要熟悉掌握公式关键是自己详细地把这些公式推导一遍,顺着源头,一步步地推导。推导一遍后,再去记忆这个公式就很容易了。
锐角三角函数定义
锐角角A的正弦(sin),余弦(cos)和正切(tan),余切(cot)以及正割(sec),余割(csc)都叫做角A的锐角三角函数。
正弦(sin):对边比斜边,即sinA=a/c
余弦(cos):邻边比斜边,即cosA=b/c
正切(tan):对边比邻边,即tanA=a/b
余切(cot):邻边比对边,即cotA=b/a
正割(sec):斜边比邻边,即secA=c/b
余割(csc):斜边比对边,即cscA=c/a
三角函数关系互余角的关系
sin(90°-α)=cosα,cos(90°-α)=sinα,
tan(90°-α)=cotα,cot(90°-α)=tanα.
平方关系
sin^2(α)+cos^2(α)=1
tan^2(α)+1=sec^2(α)
cot^2(α)+1=csc^2(α)
积的关系
sinα=tanα·cosα
cosα=cotα·sinα
tanα=sinα·secα
cotα=cosα·cscα
secα=tanα·cscα
cscα=secα·cotα
倒数关系
tanα·cotα=1
sinα·cscα=1
cosα·secα=1
三角和的公式sin(α+β+γ)=sinα·cosβ·cosγ+cosα·sinβ·cosγ+cosα·cosβ·sinγ-sinα·sinβ·sinγ
cos(α+β+γ)=cosα·cosβ·cosγ-cosα·sinβ·sinγ-sinα·cosβ·sinγ-sinα·sinβ·cosγ
tan(α+β+γ)=(tanα+tanβ+tanγ-tanα·tanβ·tanγ)/(1-tanα·tanβ-tanβ·tanγ-tanγ·tanα)
倍角公式tan2A=2tanA/(1-tan²A)
Sin2A=2SinA•CosA
Cos2A=Cos^2A--Sin²A=2Cos²A-1=1-2sin^2A
1、纬度的变化规律:由赤道(0°纬线)向南、北两极递增。的纬度是90度,在南极、北极。
2、赤道以北的纬度叫北纬,用“N”表示;赤道以南的纬度叫南纬,用“S”表示。
3、以赤道为界,将地球平均分为南、北两个半球,赤道以北是北半球,赤道以南是南半球。
4、经度的变化规律:由本初子午线(0°经线)向西、向东递增到180。
5、本初子午线以东的经度叫东经,用“E”表示;本初子午线以西的经度叫西经,用“W”表示。
初一科学知识点归纳如下:
1、学习科学的方法是:仔细观察、认真思考、积极探究实验。科学研究最重要的环节是实验。
2、测量工具:天平、量筒、刻度尺、停表;观察工具:显微镜、放大镜、望远镜、雷达。
3、累积取平均值法:得用积少成多,测多求和的方法间接测量。例:测纸厚、细铁丝的直径、一枚邮票的质量。4、1立方米=1000升;1升=1000毫升;1毫升=1立方厘米。
5、量筒的使用方法:首先要注意量筒的测量范围(量程),量液体时量筒应放平,读数时视线要与凹液面的最低点保持水平。读数仰视导致:偏小,俯视导致:偏大。