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《傅子》
《高士传·卷下》
《三国志·卷十一·魏书十一·袁张凉国田王邴管传第十一》
《资治通鉴》

在春秋时期管仲的著作管子地员篇中就有三分损益法的记载。

这里指的是“三分损益法”。完整的叙述是在春秋时期管仲的著作《管子·地员篇》中的“三分损益法”，这是以数学的方法求得五声、七声音阶和十二律的理论，是同关于宫、征、商、羽、角五音的记载联系在一起的。

三分损益法由来：

三分损益法的记载最早见于春秋时期《管子·地员篇》，到《吕氏春秋·音律篇》，又开始与关于黄钟、林钟等十二律长度规范的记载联系在一起。

按三分损益法生律的次序 ， 求上方五度音之律 ， 古代称为“下生”；求下方四度之律，古代称为“上生”。从一律出发，下生5次，上生6次，便可得出十二律。但《吕氏春秋》只有生律方法而无具体数据，《淮南子》后者延续这个方法并计算了十二音的数据。

然而这些数据于生律方法不尽相符。通过分析，可以解释《淮南子》中所呈现的这个矛盾，其实更符合书中所阐释的哲学观。过去学界认为在自先秦以来浩繁的乐律学文献中，这组数据是个孤例，1985年发现的天水放马滩秦简，则不仅为淮南律数提供了更早的源头，也反映了当时人们已经拥有的乐律学认识。