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统计学原理作业

1.表2-1列示了10个公司的首席执行官(CEO)的酬金、行业分类、年销售额和首席执行官酬金对股东报酬等级数据(Business Week，1997.4.12)。

CEO酬金对股东报酬等级为1表示公司处于具有最好的CEO酬金对股东报酬比率的公司组别内;等级2表示公司与那些有很好但不是最好的CEO酬金对股东报酬比率的公司相似。最差的CEO酬金对股东报酬比率的公司的等级为5。

a.这一数据集中有多少变量?

b.哪些变量是品质型的，哪些变量是数量型的?

表2-1 一个有10个公司的样本的CEO酬金

CEO报酬 销售额 CEO酬金对股东

报酬等级

公司序号 /千美元 行业 /百万美元

1 8925 金融业 9565 3

2 2437 饮料业 18546 5

3 1410 食品业 5567 1

4 696 电子业 1239 2

5 1847 电子业 27973 4

6 1490 出版业 2968 3

7 3414 零售业 38236 4

8 3344 电信业 14045 4

9 1490 零售业 12140 2

10 2861 金融业 3



解:a.变量有:ceo报酬、行业、销售额、ceo酬金对股东报酬等级

b.行业、ceo酬金对股东报酬等级是品质型变量，ceo报酬和销售额是数量型

2.某市1996年至2000年工业增加值资料如下:

单位:亿元

年份 1996 1997 1998 1999 2000

工业增加值 320 332 340 356 380

试根据以上资料计算该市1996-2000年各年工业增加值的逐期增长量和累计增长量。

解:

单位:亿元

1996~1997 1997~1998 1998~1999 1999~2000

逐期增长量 12 8 16 24

累计增长量 12 20 36 60

3.已知甲地区2000年计划国内生产总值为180亿元，实际完成的数值为194.4亿元。该年年初人口数为295万人，年末人口数为300万人。2000年国内生产总值的三次产业构成如表2-2所示:

计划数(亿元) 实际数(亿元)

国内生产总值 180.0 194.4

第一产业 45.0 44.7

第二产业 81.0 85.5

第三产业 54.0 64.2

又知该地区1999年国内生产总值为168亿元。乙地区2000年完成的国内生产总值为195亿元。

根据以上资料，运用各种相对数进行统计分析。

解:甲地区:人口增长率=(300-295)/295*100%=1.69%



计划完成率(%)

国内生产总值 100

第一产业 99.3

第二产业 100

第三产业 100

国内生产总值增长率=(194.4-168)/168*100%=15.7%

年均人口=(295+300)/2=297.5

人均国内生产总值=194.4/297.5*10000=6534.5元/人

乙地区国内生产总值/甲地区国内生产总值=195/194.4=1.003

4.已知某炼铁厂铁水的含碳量服从正态分布N(4.55,0.1082)，现在测定了九炉铁水，其平均含碳量为4.484。如果估计方差没有变化，可否认为现在生产的铁水平均含碳量为4.55( =0.05)?

解:H0:μ=4.55 H1:μ≠4.55

z= =-1.83>-1.96=z(-0.025)

认为现在生产铁水的平均含碳量为4.55

5.已知某工厂生产的铁丝抗拉力服从正态分布,且已知其平均抗拉力为570公斤,标准差为8公斤。由于更换材料，虽然标准差不会有变化，但不知平均抗拉力是否与原来一样。现从生产的铁丝中抽取样品10个，求得平均抗拉力为575公斤。试问，能否认为平均抗拉力无显著变化( =0.05)?

解:H0: H1:

z=1.976>1.96=z(0.025)

认为平均抗拉力有显著变化

6.某公司年度会计报表指出，其应收账款的平均计算误差不超过50元。审计师从该公司年度内应收账款中抽取17笔进行调查，结果平均计算误差为56元，标准差为8元。问当 取1%时，该公司应收账款的平均误差是否超过50元?

解:H0:该公司应收账款的平均误差不超过50元

H1:该公司应收账款的平均误差超过50元

Z=3.09>2.33=z(0.01)

该公司应收账款的平均误差超过50元。

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氧气有气体符号

12月19-20日