开口
二次项系数a决定二次函数图像的开口方向和大小。
当a>0时,二次函数图像向上开口;
当a时,抛物线向下开口。
|a|越大,则二次函数图像的开口越小。
决定位置因素
一次项系数b和二次项系数a共同决定对称轴的位置。
当a>0,与b同号时(即ab>0),对称轴在y轴左; 因为对称轴在左边则对称轴小于0,也就是- b/2a
当a>0,与b异号时(即ab0),对称轴在y轴右。因为对称轴在右边则对称轴要大于0,也就是- b/2a>0, 所以b/2a要小于0,所以a、b要异号
可简单记忆为左同右异,即当对称轴在y轴左时,a与b同号(即a>0,b>0或a
事实上,b有其自身的几何意义:二次函数图像与y轴的交点处的该二次函数图像切线的函数解析式(一次函数)的斜率k的值。可通过对二次函数求导得到。
扩展资料
二次函数y=ax2,y=a(x-h)2,y=a(x-h)2+k,y=ax2+bx+c(各式中,a≠0)的图像形状相同,只是位置不同,它们的顶点坐标及对称轴如下表:
y=ax² (0,0) x=0
y=ax²+K (0,K) x=0
y=a(x-h)² (h,0) x=h
y=a(x-h)²+k (h,k) x=h
y=ax²+bx+c (-b/2a,(4ac-b^2);/4a)x=-b/2a
截然不同 鹤立鸡群 独具匠心 标新立异 独树一帜
1.截然不同 读音 [ jié rán bù tóng ]
释义:截然:很分明地、断然分开的样子。形容两件事物毫无共同之处。出 处:《茅盾选集·封建的小市民文艺》:“并且对于群众心理的作用上;《啼笑因缘》和《火烧红莲寺》也截然不同。”
2.鹤立鸡群 读音 [ hè lì jī qún ]
释义:像鹤站在鸡群中一样。 比喻一个人的仪表或才能在周围一群人里显得很突出。
出 处:南朝·宋·刘义庆《世说新语·容止》:“有人语王戎曰:‘嵇延祖(嵇绍)卓卓如野鹤之在鸡群。“
3.独具匠心 读音 [ dú jù jiàng xīn ]
释义:匠心:巧妙的心思。具有独到的灵巧的心思。指在技巧和艺术方面的创造性。
出 处:唐·张祜《题王右丞山水嶂》:“精华在笔端;咫尺匠心难”。
4.标新立异 读音 [ biāo xīn lì yì ]
释义:标:提出,写明;异:不同的,特别的。提出新奇的主张,表示与众不同。
出 处:南朝·宋·刘义庆《世说新语·文学》:“支道林在白马寺中;将冯太常(冯怀)共语;因及《逍遥》;支卓然标新埋于二家之表;立异于众贤之外。”
5.独树一帜 读音[ dú shù yī zhì ]
释义:树:立;帜:旗帜。单独树起一面旗帜。比喻独特新奇,自成一家。
出 处:清·袁枚《随园诗话》:“所以能独树一帜者;正为其不袭盛唐窠臼也。”