绝对误差是测定值与真值之间的差值,绝对偏差是测定值与一组数据的平均值的差值。其中真值与平均值在数理统计中是截然不同的两个概念。
绝对偏差指个别测定值与多次测定平均值之差,简称偏差。数学表达式为:绝对偏差=个别测定值-多次测定的算术平均值。当我们进行任一测量时,由于测量设备、测量方法、测量环境、人的观察力和被测对象等,都不能做到完美无缺,而使测量结果受到歪曲,表现为测量结果与待测量真值间存在一定差值,这个差值就是测量误差。
设某物理量的测量值为x,它的真值为a,则x-a=ε;由此式所表示的误差ε和测量值x具有相同的单位,它反映测量值偏离真值的大小,所以称为绝对误差。(即测量值与真实值之差的绝对值)。
绝对误差限不是唯一的,但越小越好,同时,绝对误差限的大小并不能完全表示近似值的好坏,也就是说,绝对误差不能精确刻画一个近似值的精确程度。例如,测量一段路程,其长度为1000km,误差为20m;另外,测量一条400m的跑道,也有20m的误差。虽然两次测量误差相同,但显然后者的精确度差多了。
绝对差值就是原始数据直接用减法得出的差值。
当进行任一测量时,由于测量设备、测量方法、测量环境、人的观察力和被测对象等,都不能做到完美无缺,而使测量结果受到歪曲,表现为测量结果与待测量真值间存在一定差值,这个差值就是测量误差。
由此可知,误差是不能完全消除的,只能减小和削弱,这也正是我们研究误差理论的主要目的。
表示误差的常用方法有以下几种:
(1)绝对误差和相对误差;
(2)绝对偏差和相对偏差;
(3)平均偏差和相对平均偏差;
(4)极差;
(5)样本的差方和、方差、标准偏差和相对标准偏差。
绝对误差是测量值(单一测量值或多次测量值的均值)与真值之差。
测量结果大于真值时,误差为正,反之为负。
相对误差为绝对误差与真值的比值(常以百分数表示)。
绝对偏差为某一测量值与多次测量值的均值之差。
相对偏差为绝对偏差与均值的比值(常以百分数表示)。
极差为一组测量值中最大值与最小值之差。
扩展资料
绝对误差计算公式:
示值-标准值(即测量值与真实值之差)
例如,使用分析天平称量两个物体的质量各为1.5268g和0.1526g,假定两者的真实值分别为1.5267g和0.1525g,则两者称量的绝对误差分别为:
E1=1.5268-1.5267=+0.0001g
E2=0.1526-0.1525=+0.0001g