矩阵乘法口诀儿歌启蒙英语

2个回答2022-12-11 17:12

记A为：
a11 a12 a13
a21 a22 a23
a31 a32 a33

A^2=A*A=a11 a12 a13 a11 a12 a13
a21 a22 a23 * a21 a22 a23
a31 a32 a33 a31 a32 a33
=a11*a11+a12*a21+a13*a31 a11*a12+aa12*a22+a13*a32
a11*a13+a12*a23+a13*a33 (第一行)
.......（第二行）
.........（第三行）

规则：
（i，j）位置的值，等于第一个矩阵第i行的值对应乘上第二个矩阵第j列的值，再求和（注意看上面我给的第一行的值的情况）

对于A^N=A^(N-1)*A=A^(N-2)*A*A
先算两个，再全部算出来

矩阵乘上一个可逆矩阵是不是秩不变?

1个回答2023-10-22 18:15

一个矩阵乘上一个可逆矩阵不改变它的秩是因为初等矩阵的乘积而初等变换不改变矩阵的秩所以，用可逆矩阵A乘一矩阵B，相当于对B作一系列的初等行变换所以AB的秩不变，仍是B的秩。

推导过程：r(AB)≤r(B)比如A可逆历冲，

所以：

r(AB)≤r(B)。

r(B)=r(A的逆·AB)。

≤r(AB)。

∴r(AB)=r(B)。

矩阵的主要应用途径：

1925年海森堡提出第一码烂余个量子力学模型时，使迟滚用了无限维矩阵来表示理论中作用在量子态上的算子。这种做法在矩阵力学中也能见到。例如密度矩阵就是用来刻画量子系统中“纯”量子态的线性组合表示的“混合”量子态。

另一种矩阵是用来描述构成实验粒子物理基石的散射实验的重要工具。当粒子在加速器中发生碰撞，原本没有相互作用的粒子在高速运动中进入其它粒子的作用区，动量改变，形成一系列新的粒子。这种碰撞可以解释为结果粒子状态和入射粒子状态线性组合的标量积。

矩阵乘以k是乘k的所有元素吗？

1个回答2023-07-26 02:51

矩阵与k（常数）相乘＝知亮颂全部元素×k；矩阵乘以一个常数，就是所有位置都乘以这个数。

矩阵相乘最重要的搭郑方法是一般矩阵乘积。它只有在第一个矩阵的列数（column）和第二个矩阵的行数（row）相同时才有意义。一般单指矩阵乘积时，指的便是一般矩阵乘积。一个m×n的矩阵就是m×n个数排成m行n列的一个数阵。

矩阵相乘注意事项：

1、当矩阵A的列数（column）等于矩阵B的行数（row）时，A与B可以相乘。

2、矩阵C的行数等于矩阵A的行数，C的列数等于B的列数。

3、乘积C的第m行第n列的元素等于矩阵键神A的第m行的元素与矩阵B的第n列对应元素乘积之和。

矩阵乘上一个常数等于矩阵中的每一个元素都乘上这个常数吗？

1个回答2023-03-21 02:11

是的。矩阵乘上一个常数等于矩阵中的每一个元素都乘上这个常数。
具体为：
行列式与k（常数）相乘＝某行或某列元素×k，
矩阵与k（常数）相乘＝全部元素×k

A的逆矩阵的逆矩阵的转置矩阵=A的转置矩阵的逆矩阵的逆矩阵？

3个回答2022-09-14 01:00

对，这种题基本上只能出判断选择，记住结论:
在可以运算的情况下，矩阵的上标运算都是可以交换顺序的(包括伴随*，取逆-1，和转置T)
(A^*)^T=(A^T)^*
(A^*)^-1=(A^-1)^*
(A-1*)^T=(A^T)^-1
上面每个式子都是可以证明的。
所以，在可以运算的情况下，尽情的交换顺序好了，就当是数字运算，没关系的。

怎样求一个矩阵的逆矩阵?

2个回答2022-11-01 16:13

一般有2种方法。
1、伴随矩阵法。A的逆矩阵=A的伴随矩阵/A的行列式。
2、初等变换法。A和单位矩阵同时进行初等行（或列）变换，当A变成单位矩阵的时候，单位矩阵就变成了A的逆矩阵。
第2种方法比较简单，而且变换过程还可以发现矩阵A是否可逆（即A的行列式是否等于0）。
伴随矩阵的求法参见教材。矩阵可逆的充要条件是系数行列式不等于零。

魔术矩阵是什么矩阵？

2个回答2023-08-11 13:46

magic(n)返回的矩阵是有1到n的平方这些数组成的矩阵，并且行列和都相等。比如magic(3)由1~9组成。

什么是矩阵

4个回答2022-07-27 21:31