算式比大小儿歌口诀

乘法口诀算式如下：

得数相同的乘法口诀：一四得四、二二得四；一六得六、二三得六；一八得八、二四得八；一九得九、三三得九；三四十二；二六十二；二八十六、四四十六；二九十八、三六十八；四六二十四、三八二十四；四九三十六、六六三十六等。

因数相同的乘法口诀：一一得一、二二得四、三三得九、四四十六、五五二十五、六六三十六、七七四十九、八八六十四、九九八十一等。

现在小学生学的“小九九”口诀，是从“一一得一”开始，到“九九八十一”为止，而在古代，却是倒过来，从“九九八十一”起，到“二二得四”止。因为口诀开头两个字是“九九”，所以，人们就把它简称为“小九九”。

大约到13、14世纪的时候才倒过来像现在这样“一一得一……九九八十一”。 古巴比伦很早就有乘法进位制，但运算过程没有九九口诀简单快捷，不便于记忆。

中国使用“九九口诀”的时间较早。在《荀子》、《管子》、《淮南子》、《战国策》等书中就能找到“三九二十七”、“六八四十八”、“四八三十二”、“六六三十六”等句子。由此可见，早在“春秋”、“战国”的时候，《九九乘法歌诀》就已经开始流行了。

一一得一
二二得四
三三得九
四四十六
五五二十五
六六三十六
七七四十九
八八六十四
九九八十一
一共九句

一一得一,二二得四,三三得九.直到九九八十一.这九个只能算一个乘法算式和一个除法算式

在小学数学二年级上册乘法的初步的教学中，也许大家都经常会碰到这乌苏的一个问题：一句乘法口诀能写出2个乘法算式，对于这句话是还是错，往往有不同的答案。本人在教学中也碰到这产的问题，该如何处理呢？查阅网络，不难发现，说错的有，说对的也有，各有各的理。我是这样处理的：先不说这句话是对或是错，而是让学生通过实际的口诀加以说明，如二三得六，或以用来计算2X3＝6，也可以用来计算3X2＝6，也就是说， 像这样的两个因数不同的乘法算式中，一句口诀的确能写出两个算式，而如三三得九这句口诀中，只能写出3X3＝9，只是因为3X3调换两个因数后还是3X3，看上去并没有发生改变，因此好多人就会认为只能写出一个算式。其实这样的题目实在是没有必要出现的，乘法初步认识的教学重在让学生从几个相国加数连加可以改写成乘法算式，而口诀仅仅是为了帮助我们快速计算的，因此，教学时，我通过大九九的口诀表让学生通过比较后发现口诀与算式之间的联系，从而避免如此不必要的争议。

一一得一，二二得四，三三得九，四四十六，五五二十五，六六三十六，七七四十九，八八六十四，九九八十一

共有9句，分别是：
一一得一，二二得四，三三得九，四四十六，五五二十五，六六三十六，七七四十九，八八六十四，九九八十一。

因式分解没有普遍的方法，初中数学教材中主要介绍了提公因式法、运用公式法、分组分解法和十字相乘法。而在竞赛上，又有拆项和添项法，待定系数法，双十字相乘法，轮换对称法等。



⑴提公因式法

各项都含有的公共的因式叫做这个多项式各项的公因式。

如果一个多项式的各项有公因式，可以把这个公因式提出来，从而将多项式化成两个因式乘积的形式，这种分解因式的方法叫做提公因式法。

具体方法：当各项系数都是整数时，公因式的系数应取各项系数的最大公约数；字母取各项的相同的字母，而且各字母的指数取次数最低的；取相同的多项式，多项式的次数取最低的。

如果多项式的第一项是负的，一般要提出“-”号，使括号内的第一项的系数成为正数。提出“-”号时，多项式的各项都要变号。

例如：-am+bm+cm=-m(a-b-c)；

a(x-y)+b(y-x)=a(x-y)-b(x-y)=(x-y)(a-b)．



⑵运用公式法

如果把乘法公式反过来，就可以把某些多项式分解因式，这种方法叫运用公式法。

平方差公式：a^2-b^2=(a+b)(a-b)；

完全平方公式：a^2±2ab＋b^2＝(a±b)^2；

注意：能运用完全平方公式分解因式的多项式必须是三项式，其中有两项能写成两个数(或式)的平方和的形式，另一项是这两个数(或式)的积的2倍。

立方和公式：a^3+b^3=(a+b)(a^2-ab+b^2)；

立方差公式：a^3-b^3=(a-b)(a^2+ab+b^2)；

完全立方公式：a^3±3a^2b＋3ab^2±b^3=(a±b)^3．

其余公式请参看上边的图片。

例如：a^2 +4ab+4b^2 =(a+2b)^2

二非常规方法

[编辑本段]



⑶分组分解法

把一个多项式适当分组后，再进行分解因式的方法叫做分组分解法。

用分组分解法时，一定要想想分组后能否继续完成因式分解，由此选择合理选择分组的方法，即分组后，可以直接提公因式或运用公式。



例如：m^2+5n-mn-5m=m^2-5m -mn+5n

= (m^2 -5m )+(-mn+5n)

=m(m-5)-n(m-5)

=(m-5)(m-n)．



⑷拆项、补项法

这种方法指把多项式的某一项拆开或填补上互为相反数的两项（或几项），使原式适合于提公因式法、运用公式法或分组分解法进行分解。要注意，必须在与原多项式相等的原则下进行变形。



例如：bc(b+c)+ca(c-a)-ab(a+b)

=bc(c-a+a+b)+ca(c-a)-ab(a+b)

=bc(c-a)+ca(c-a)+bc(a+b)-ab(a+b)

=c(c-a)(b+a)+b(a+b)(c-a)

=(c+b)(c-a)(a+b)．

也可以参看右图。



⑸配方法

对于某些不能利用公式法的多项式，可以将其配成一个完全平方式，然后再利用平方差公式，就能将其因式分解，这种方法叫配方法。属于拆项、补项法的一种特殊情况。也要注意必须在与原多项式相等的原则下进行变形。



例如：x^2+3x-40

=x^2+3x+2.25-42.25

=(x+1.5)^2-(6.5)^2

=(x+8)(x-5)．

也可以参看右图。



⑹十字相乘法

这种方法有两种情况。



①x^2+(p+q)x+pq型的式子的因式分解

这类二次三项式的特点是：二次项的系数是1；常数项是两个数的积；一次项系数是常数项的两个因数的和。因此，可以直接将某些二次项的系数是1的二次三项式因式分解：x^2+(p+q)x+pq=(x+p)(x+q) ．



②kx^2+mx+n型的式子的因式分解

如果如果有k=ac，n=bd，且有ad+bc=m时，那么kx^2+mx+n=(ax+b)(cx+d)．

图示如下：

·a b

·　×

·c d

例如：因为

·1 -3

·　×

·7 2

且2-21=-19，

所以7x^2-19x-6=(7x+2)(x-3)．



多项式因式分解的一般步骤：

①如果多项式的各项有公因式，那么先提公因式；

②如果各项没有公因式，那么可尝试运用公式、十字相乘法来分解；

③如果用上述方法不能分解，那么可以尝试用分组、拆项、补项法来分解；

④分解因式，必须进行到每一个多项式因式都不能再分解为止。

也可以用一句话来概括：“先看有无公因式，再看能否套公式。十字相乘试一试，分组分解要合适。”

20个元音

[p][b][m][w][h][i:]往后发，嘴成“一”字状[i]这个音要往前发，和上一个不仅是长短区别[t][d][n][j][r][E:][E][k][g]

[N][l][C:][C][f][v]注意下唇顶牙[u:][u][s][z][B:][Q][W]和V正相反，下唇不顶牙[T]这个音可以省略或浊化为d[e[A]

[F][V][ai][ei][Ci][tF][dV][iE][ZE][uE][tr][dr][Eu]

[au][ts][dz]

48个国际音标表

元音

12个单元音

长元音

[i:]嘴唇要成“一”字状，向后发畅音[E:][C:][u:][B:]

短元音

[i][E][C][u][Q][e][A]

8个双元音[ai]往前发，避免鼻腔音[ei][Ci][iE][ZE][uE][Eu][au]

辅音

10对

清辅音

[p][t][k][f][s][W][F][tF][tr][ts] 发这些音的时候要注意发清楚，不可省略或是浊化

浊辅音

[b][d][g][v][z][T][V][dV][dr][dz] 这些音可以省略或浊化

3个鼻音

[m][n][N] 要用鼻腔把音发完整，不可以用嗓子度

3个似拼音

[h][r][l] 要用气读，不可以可以发音

2个半元音

[w][j] 英语单词发音规则

只有自己能做到的再说，自己做不到的就坚决不能说。。