如何用内心来证明三角心垂心交于一点

2023-09-12 15:50

1个回答

2023-09-12 18:23

设A,B,C三点在对边的垂足分别为X,Y,Z，联接XY,YZ,ZX，则此三卜烂御垂线为三角型岩形XYZ的三条角平分线。
简证如下，角AXB=角AYB=直角，故ABXY四点共圆，角AXY=角ABY=角A的余角。同理有角AXZ=角ACZ=角A的余历拦角，故AX为角YXZ的平分线。同理可证BY,CZ为的角XYZ,YZX平分线。此即为内心。

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