让我们设想在一个大盘子上画首芹桥了两个同心圆,一个非常小,另一个同盘子一样大。
我们的观察者站在盘子上,盘子高速旋转着。另一个处于伽利略系中的人用一把尺子测量这两个圆的周长(P)和直径(d)。后者作如下计算:P/d。他发现P/d=π。对于他而言,欧几里德几何是正确的。(这里“正确”的含意是它正确描述了现实)
在盘子上的观察者用同一把尺子测量了盘子的周长和直径。在测量直径的过程中,位于伽利略系中的人觉得尺子的长度者猛没有缩短。因此盘子上的人应该得到和伽利略系中人一样的结论。
然而,第四个实验的情况就不同了。当盘子上的观察者测量大圆周长的时候,他相对于盘子外的人以非常快的速度旋转,因此从盘子外人的角度看,尺子的长度缩短了。但观察者不会发现相同的结论,对他来说:P/d不等于π。欧几里德几何在这种情况下不能描首基述现实。