拉格朗日方法

刚体在重力作用下，绕旋转对称轴上的定点转动（拉格朗日陀螺）的欧拉动力学方程的解，对三体问题的求解方法有重要贡献，解决了限制性三体运动的定型问题。拉格朗日对流体运动的理论也有重要贡献，提出了描述流体运动的拉格朗日方法。拉格朗日法是描述流体运动的两种方法之一，又称随体法，跟踪法。 是研究流体各个质点的运动参数（位置坐标、速度、加速度等）随时间的变化规律。综合所有流体质点运动参数的变化，便得到了整个流体的运动规律。 在研究波动问题时，常用拉格朗日法。拉格朗日法中，三维空间中单个流体质点的位置坐标是时间的函数，其中，下标表示第个流体质点。通过对时间求导数，可以得到每一个流体质点的运动速度和加速度。流场中有无穷多流体质点，这种离散表达式就有无穷多个，应用时很不方便。因此，拉格朗日法一般用流体质点的初始坐标来标识不同的流体质点，不同的流体质点有不同的初始坐标，称为拉格朗日变量。所以第个流体质点在时刻的位置坐标就可以表示流体质点运动规律的运动方程。对于给定的，此式即表示初始坐标为的流体质点的运动轨迹。若给定时间，上式为时刻流体质点的位置

刚体在重力作用下，绕旋转对称轴上的定点转动（拉格朗日陀螺）的欧拉动力学方程的解，对三体问题的求解方法有重要贡献，解决了限制性三体运动的定型问题。拉格朗日对流体运动的理论也有重要贡献，提出了描述流体运动的拉格朗日方法。