无限循环小数的循环节长度、循环起始位与所对应的最简分数有什么关系？

2023-08-13 22:00

2个回答

2023-08-14 00:16

无限循环小数的循环节长度，确定分母有几个9的长度
循环起始位，确定分母几个9的长度后面有几个0的为数。
例如：0.1212****。。。，循环节的长度是2位，所对应的最简分数的分母有2个9，即：12/99
由于循环起始位是小数点后第一位开始，确定分母99的长度后面没有0的为数。
0.1212****。。。=12/99=4/33
例如：0.0012****。。。，循环节的长度是2位，谨丛所尘野对应的最简分数的分母有2个9，即：12/99
由于循环起始位是小数点后第三位开始，确定分母祥兄樱99的长度后面有2个0的为数。12/9900
0.1212****。。。=12/9900=1/825.

2023-08-13 22:35

有密切漏知关系行李详档搜迟述如下

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一个数的小数部分从某一位起，一个或几个数字依次重复出现的无限小数叫无限循环小数。无限不循环小数指小数点后有无限个数位,但没有周期性的重复,或者说没有规律的小数。所以数学上又称无限不循环小数为无理数

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