协变张量与逆变张量的物理意义？

要构造算符投影出想测的分量。俞允强的《广义相对论引论》有相关章节。广义相对论要区分被测、观察者、坐标系。测量结果应该独立于坐标系，但不应该独立于观察者，也就是说不同运动情况的观察者看到的不此袜滑同，但同一个观察者看森腊到的与坐标系选取无关。协变逆变本身是由于度规不是对角或全正出来的，是依赖坐标系的。比如，狭义相对论如果用了虚数，就没有协变逆变啦；狭义相对论还可以用斜轴坐标系呢，度规就是非对角了。但回到物理结果的时候应该是不会随着度规写法改变的。它描述了一个矢量在仿射空间中各分好唤量之间的关系。虽然这只是两组分量，但实际上已包含了任意的分量。由此，就可建立物理量和具体的坐标系无关的协变关系。

学习广义相对论所需数学工具: 四维时空世界(闵可夫斯基) 更普遍的变换群 仿射变档辩换中的张量计算 矢量的协变和逆变分量的几何意义 “面”睁空张量和“体”张量，四维体积对偶张量向黎曼几何学的过渡 矢量的平行位移短程线空间曲率黎曼坐标及其应用 欧几里德几何和恒定曲率的特殊情况 四维黎曼流形中的高斯和斯托克斯积分定理 应用短程分量推导不变量的微分计算 仿射张量和自由矢量真实关系无限小坐标变换和变分定理 学习量子力学所需数行早缺学工具:波函数薛定谔方程物理量的算符量子力学物理量函数的本征值物体的动量物体的动能角动量。