电容电感的公式是如何推导出来的串联谐振

因为电感的感抗是XL=jwL=, 电容的容抗是XC=1/jwC=-j/(wC)
电容电感串联，谐振点也就是虚部阻抗为0，即XL+XC=0,
所以XL+XC=jwL+(-j/(wC)=0
j*w*L=j/(w*C)
(w^2)*L*C=1
w=1/√LC
基本谐振电路分两种，串联谐改颤振与并联谐振。什么是谐振，其实在现实生活中有很多例子，比如荡秋千，当你用力推秋千的频率和秋千本身的振荡频率相同时，秋千就会越荡越高，这个现象就可以很好的说明什么是谐振。同理，在电路里由电容和电感组成的电路（LC电路）也具有相同特性，当交流信号的频率与LC电路本身具有的谐振频率相同时，就会发生谐振现象。当发生串联谐振时，LC电路对谐振频率的阻抗最低，也就是越接近谐振频率的交流信号就越容易通过。并联谐振则相反，LC电路对谐振频率的阻抗最高，越接近谐振频率的交流信号就越难通过。而电路里，根据LC电路的这些特性，我们可以用LC电路选频，可以让你需要的信号通过，不需要的“留下”，不会进神段入下一级。从上面的特性也可以看出，谐振不会产生谐波。相反，它会滤除谐波。在现实中，谐振的危害也不少，比如，如果有10个人，脚步一致的通过某座桥，当脚步的频率桥梁本身的谐振频率一致，就有把桥“踩”塌的危险，这是真实发生过的。在电路里，不希望发生谐振的地方发生谐振后，电容两端的电压会很高，当电容耐压不足时会击穿电容，使电路发生故障，不能正常工作核瞎败。