最近在学二重积分，但高中没学过极坐标的知识，听课大太懂。有哪些极坐标的知识需要掌握的呢？

2023-07-18 20:45

1个回答

2023-07-18 21:32

没有什么特殊的啊，在用极坐标求二重积分时，学会怎样定ρ和θ的上下限就行了:
在一般的过程中都是先积分ρ，后积分θ，所以θ得上下限一定是常数
1：θ的确定：用起点在原点的射线，从x轴的正半轴开始逆时针扫描，看这条射线在多少度角时开始接触到二重积分的边界曲线，此角度为下限，再扫描团轿，看在多少度角时开始离开二重积分的边界曲线，此角度为上限。
2：ρ的确定：在θ上下限的范围内，从原点引出射线昌谈，穿过积分范围。穿入的这边即为ρ的下限曲线，传出的这边即为ρ的上限曲线。至于怎样求ρ关于θ的关系式，更简单：直耐或碰接用x=ρcosθ；y=ρsinθ代入上下边界曲线即可。如：若边界曲线为（x－2）²＋y²=4；代入x=ρcosθ；y=ρsinθ得
ρ（ρ－4cosθ）=0 推出ρ=4cosθ

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