关于量子力学中薛定谔方程的一个问题

定态薛定谔方程 H\psi = E\psi 中的能量E不随时间变化，哈密顿量H不含时。一般教材上选取的方势阱，谐振子都是这种情况。

但一般薛定谔方程的形式是含时的：
d
i hbar --- \psi = H(t) \psi
dt

这个可以描述任意势场中的运动，不论含不含时，是否是保守力。这是很普遍的，例如，描述电子在光场中的运动，光脉冲是含时且非保守力场。如果光场较弱，可以用含时微扰处理，典型的是费米黄金定律，在二能级系统的基础上加上光场的微扰项。微扰思想只是一种近似，目的是根据已知解，加入扰动项得到未知哈密顿量下的波函数。但如果光场很强，与光场相互作用的大小可以与零阶作用相比拟（例如电子受到的不含时束缚势的作用)，微扰处理就有问题了。这个时候一般直接对含时薛定谔方程做数值求解。

所以结论是，薛定谔方程无论处于什么样的力场下都成立，与能量守不守恒无关（含时情况下允许能量变化）；微扰只掘饥是一种近似求判枯返解薛定谔方程的方败迅法并有局限性，你完全可以直接求解一般形式的薛定谔方程而不借助微扰论。

这个没关系的 薛定谔方程是量子里的牛顿第二定律 只是含时和不含时的形式不一样