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数学分析 无穷大与 极限
2023-07-12 19:13
无穷大就是极限的一种特殊情况,对吗?O(∩_∩)O谢谢
3个回答
2023-07-12 23:55
我觉得是对的。
2023-07-12 21:58
对!没错!
1、无穷大是一个越来越大的过程,要多大有多大,没完没了的大下去,这是正无穷大;
2、若趋向于负值,负值的绝对值也是没完没了的大下,要多大有多大,就是负无穷大;
3、极限有趋向于一个固定值的情况,有趋向于正无竖厅穷大的情况,也有负无穷大的情况;
4、若在某点的左右极限不相等,或一余掘隐则存在,一则不存在,我们就说该点极限不存在;
5、我们平时没有一个统一标准,我们经常自相矛盾:散嫌
A、如果极限是无穷大,我们常说极限不存在;
B、可是我们又经常说极限是无穷大,例如我们经常这样写:
lim tan x = ∞
x→½π
正是由于我们的教科书、我们的教师、我们自己的反复无常,使得初学者无所适从。
极限是无穷大时,究竟存在不存在?尽管写得如上面那样像模像样,还是不存在!
虽然它不存在,但它仍然是极限的一种!
2023-07-12 21:33
不是特殊情况,是极限的一种。极限有无穷大还有无穷小,有数列的极限、函数的极限旁余轿和到点的极限。无穷大还分为正无穷毁哗大和负无穷大。你运肆懂得。
相关问答
无穷大成无穷小极限存在吗
1个回答
2023-08-07 14:30
数是无穷无尽的,无穷大和无穷小均不存在,则无穷大和无穷小的极限也不存在。
当一个函数趋向无穷 正无穷与负无穷的极限不同 那么此函数有极限么?
1个回答
2023-09-13 04:36
没有,极限具有唯一性。就一个原则,左右极限都存在且相等,则极限存在。
在高等数学中,极限为无穷小,那极限存在吗
2个回答
2023-01-10 06:35
存在。 极限思想的完善,与微积分的严格化的密切联系。在很长一段时间里,微积分理论基础的问题,许多人都曾尝试“彻底满意”地解决,但都未能如愿以偿。这是因为数学的研究对象已从常量扩展到变量,而人们习惯...
全文
极限与无穷小的关系是什么?
2个回答
2022-10-14 01:40
根据极限的性质,如果f(x)和g(x)都有极限。那么lim(f(x)+g(x))=limf(x)+limg(x) lim(f(x)-g(x))=limf(x)-limg(x)。根据这个性质,很容易就...
全文
求 极限与无穷小的关系是什么啊?怎么用啊?
2个回答
2023-08-11 02:41
无穷小是个函数哇。你问的可能是用等价无穷小求极限怎么搞?就那几个记住就可以了。一般情况下只有在乘脊运除的时候可以用。加的时候不可以用。(有的情况下加减也庆渗可用誉野脊,但是需要判断阶的问题,比较麻烦,...
全文
极限与无穷小的关系是什么?
1个回答
2022-10-15 02:36
极限与无穷小的关系是直接根据极限的定义来做的。还可以根据极限的性质之一:和差的极限等于极限的和差来做。 根据极限的性质,如果f(x)和g(x)都有极限。那么lim(f(x)+g(x))=limf(...
全文
无界函数一定没有极限。对吗?没有极限不等价于极限趋于无穷。对吗?没有极限包括极限趋于无穷和求极限时
2个回答
2022-11-15 19:58
你的描述简直让人梗梗的,极限不存在别说成没有极限 无界函数极限是否存在要看x趋于啥 极限不存在包括趋于无穷大 和 不趋于任何值(包括+∞和-∞),例如,周期函数
高数极限定义(无穷大无穷小)
1个回答
2022-10-16 03:02
无穷大符号∝;即包含正无穷大,也包含负无穷大。 正无穷大符号+∞;只是正无穷大 负无穷大符号-∝;只是负无穷大 一般地,无穷小都是用α,β,γ,这样的符号来表示的。 负无穷大-∝,当然不是无穷小,它虽...
全文
无穷的0次方求极限
4个回答
2023-08-07 16:41
无穷的0次方并没有确定的值,它是一个未定形式的表达式。在数学中,我们不能简单地将0作为分子,将无穷作为分母,计算穗孝虚0的无穷次方的值。 0的n次方(n为正整数)有明确定义的值,即0的任何正整数次...
全文
为什么无界是极限为无穷的必要条件,能举个无界,极限不是无穷的例子吗?
3个回答
2023-08-09 23:25
例如y=xsin1/x无界知薯纳,极搭没手悔限不是∞
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