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用数学归纳法证明:1+2+3+……n=n(n+1)/2
2023-06-29 22:25
在线等!急!
4个回答
2023-06-30 00:57
当n=1时,
1=1(1+1)/2=1(命题成立)备陆做
假设当n=k(k>=1,k为自然数)时成立仿衡
1+2+3+。。。+k=k(k+1)/2
成立
则当n=k+1时
1+2+3+。。。+k+(k+1)
=k(k+1)/2
+(k+1)
=[
k(k+1)+2(k+1)]/2
=[(k平方+2k+1)+(k+1)]/2
=(k+1)(k+1)平方/2
所以:当悉稿n=k+1时,命题成立
所以1+2+3+……+n=2分之n(n+1)成立
2023-06-30 00:11
n=1时,1=1/2*1*(1+1)
成立
当n=K-1时成立,即1+2+3+……+(K-1)=1/2*(K-1)*(K-1+1)
当n=K时,1+2+3+……+K=1/2*(K-1)*(K-1+1)+K=1/2*(K-1)*K+K=1/2*(闹缺指K+1)*K,成立
故无扮喊论液配n为何值,1+2+3+……+n=1/2*n*(n+1)都成立
不懂请追问
2023-06-29 23:21
更正顷态饥下1+2+...+n=n×(n+1)×1/2
1. n=1时,等式成立
2. 假设n=k时等式成立,即1+2+...+k=k×(k+1)×1/2
3. 当n=k+1时有, 1+2+...+k+(k+1) = k×(k+1)×1/2+(k+1)
1+2+...+k+(k+1) = k×(k+1)×1/2+2(k+1)/雀返2 作通分
1+2+...+k+(k+1) = (k+2)×(k+1)×1/2 作合并
1+2+...+k+(k+1) = (k+1)×[(k+1)+1]×1/2 作变形(使其符合2)
由闭前此可知n为任意数均成立
2023-06-29 22:44
1,当n=1时命题成立
2,设n=k是成立,即1+2+3+...+k=k(k+1)/2
当n=k+1是,租橘氏弊散1+2+3+...+k+(k+1)=k(k+1)/2+(k+1)=(k+1)(K+2)/2
所以n=k+1时命伍渣题成立
综上1,2
所以1+2+3+。。。+n=n(n+1)/2
相关问答
绝对高手来 证明(1/n)^n+(2/n)^n+……+((n-1)/n)^n+(n/n)^n<e/(e-1) ....
1个回答
2023-07-16 18:55
首先困顷(1+1/磨扮x)^(x+1)>e(单调减极限是e)即e*x^(x+1)<(x+1)^(x+1) 下用数学归纳法证明 如果命题对n成立(原式等价于1^n+2^n+…+n^n<e/(e-1)*n...
全文
有什么好看的已完结的青春校园小说(言情的也行),要有N男N女的~
1个回答
2022-09-18 15:05
完美公主VS帅气管家
跪求1女N男的现代小说名字。结局也是1女N男的。越多越好,谢谢。
1个回答
2022-12-17 04:00
一只兔子三条色龙
用非常规方法证明n!<=n^n<=(n!)^2 (n属于正整数),要求方法比常规归纳法简单些。
1个回答
2023-06-28 17:10
首先n!<=n^n这个很容易证明,因为n个小于等于n的数的乘积一定小于等于指亩n个n的乘积 再证n^n<=(n!)^2,我们只要证明n<=i(n-i+1),i=1,2,...,n 等价于运氏i^2 -...
全文
介绍好看的一女N夫穿越小说,结局也要一女N夫。
1个回答
2023-06-06 23:40
o(n-n)o是什么意思
2个回答
2022-08-19 09:43
O(∩_∩)O哈哈~ 里德
推荐几部n男追一女或n女追一男的动画片
1个回答
2023-03-23 15:24
TO LOVE
极限的定义中n和N到底什么意思,为什么要有n>N的条件
1个回答
2022-10-24 20:45
就是N项之后满足条件就行.这体现了极限的本质,反映了后面无穷多项,不管前有限项是什么.
求证n的n次方根的极限为1
1个回答
2022-09-09 05:25
看了很多方法感觉麻烦了: 设原式的结果为x 则x的平方等于x 解得x等于0(舍)或1
对犬夜叉的动画N!N!N!N!级熟悉的来!~~
4个回答
2023-01-11 22:11
第19集 回去吧,戈薇!回到你的时代! 第48集 回到相逢处 第52集 无法阻止!!妖怪的本性 第57集 整个桃源乡的夜晚( 上) 第58集 整个桃源乡的夜晚(下)偷看薇薇洗澡~~ 第107集 初...
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