地球物理学研究的对象是地壳中各种不同地质年代、由不同矿物成分组成、结构各异的岩石。显然,地下岩石并非理想弹性体。
岩石中有孔隙和裂缝,并不是连续介质。这些孔隙和裂缝中往往含有油、气、水等不同于骨架成分的物质。而且,孔隙和裂缝的大小、形状和分布都是随机的,所以岩石也不是均匀介质。同时,由于存在沉积的层理、断裂形成的节理等因素,岩石的各向异性情况相当复杂。因此,对于地下岩石来说,描述其弹性力学性质的杨氏模量E、切变模量μ、泊松比σ和体积模量K等参数,以及应力、应变、位移都和理想弹性体有区别。当地下岩石受力变形时,不仅骨架的位移,还要考虑岩石孔隙和裂缝中的流体(油、气、水)的位移,固、液相交界处位移不连续。
图2-1 非完全弹性体的应力和应变关系示意图
岩石具有孔隙性和裂缝性,其中流体部分受力时发生形变的规律不可能与骨架相同,甚至存在着流体在孔隙中的流动和骨架颗粒的相对滑动,使岩石表现出非弹性的特征。
图2-1为非完全弹性体在受单轴方向应力时,应力(τ)与应变(ε)的关系示意图。
图中的Ⅰ段表示,由于要克服介质内部的内摩擦和黏滞,在应力较小的范围内没有测量到应变。图中Ⅱ段应力为中等数值,在一定范围内应力和应变力之间为线性关系。图中的Ⅲ段表示应力较大时,由于发生塑性形变或由于孔隙、裂缝的扩大或延伸,或由于固相骨架部分的稳态破损,应力和应变之间不再保持线性关系,即应变增大更为明显。当应力逐渐减小时,由于材料已发生不可恢复的塑性改变,此时应力和应变不再保持单值关系,即应力增大时得到的曲线同应力逐渐减少时得到的曲线不重合,也即应力和应变之间不是一一对应关系,如图上的Ⅳ段。同时,还可以看到,当应力减小到零值时仍保留有剩余的应变ε0。表现出非完全弹性体和完全弹性体的又一差别——塑性,即外力完全消失后物体并不恢复到原始状态,而保持剩余形变(即所谓塑性形变)。
另外,对于非完全弹性体,由于有内摩擦和黏滞还会产生弛豫现象,即应力和应变具有不同的相位。也就是说,应变到达最大值的相位(或时间)与应力达到最大值的相位(或时间)并不相同,而是相差一个相位移(时间)因子。
岩石类地质体还有一个重要的特点是,岩石的等效杨氏模量E、切变模量μ、泊松比σ和体积模量K等参数都是随时间而改变的。因此,将岩石近似看成弹性介质,它是一种非完全弹性体。