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如何知道2次函数的最大值和最小值?
2023-03-19 08:20
3个回答
2023-03-19 11:21
例子:
y=2x^2-3x-5
(求最大值或者最小值,怎么看出是最大值最小值?)
2.
当1≤x≤2时,求函数y=-x^2-x+1的最大值和最小值。
首先,二次函数的图像是一条抛物线,如果抛物线开口向上,则存在最小值,相反抛物线开口向下,则存在最大值,这个最小值、最大值就是抛物线顶点的y坐标。你可以想象一下现实抛物过程。x^2的系数符号决定了开口方向,正则开口向上,负则开口向下。
y=2x^2-3x-5=2(x-3/4)^2-49/8,开口向上,在顶点(3/4,-49/8)具有最小值,-49/8
当1≤x≤2时,求函数y=-x^2-x+1的最大值和最小值,其实根本思路是看抛物线在定义域[1,2]的那一段位于整段抛物线的什么位置,通过找对称轴,比较对称轴与定义域[1,2],就能了解这个位置。抛物线y=-x^2-x+1开口向下,对称轴x=-1/2显然在定义域[1,2]的左侧,所以函数f(x)=-x^2-x+1在定义域[1,2]递减,最大值f(1)=-1^2-1(1)+1=-1,最小值f(2)=-2^2-2+1=-5
2023-03-19 09:58
开口向上取最小值,开口向下取最大值。
2023-03-19 08:55
ax^2+bx+c=0
2次项系数为正时
即a>0
开口向上
最小值为最低点
为x=-b/2a时所对应的y值
无最大值
2次项系数为负时
开口向下
最大值为最高点
x仍然是上面那个值所对应的y值
无最小值
若是给了区间
则将两个端点代入方程
再将上面那个x值带入方程
比较3个数大小
取最大值和最小值
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1、利用函数的单调性,首先明确函数的定义域和单调性, 再求最值。 2、如果函数在闭合间隔上是连续的,则通过最值定理存在全局最大值和最小值。此外,全局最大值(或最小值)必须是域内部的局部最大值(或最...
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2022-10-19 14:27
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极限值等于函数值吗?
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对于连续函数定义域内的点来说,极限值就是它的函数值;反之,函数值就是它的极限值。 函数在一点有极限与这点是否有定义无关.但是函数在这点的邻域一定要有定义;一般地,函数在一点有极限,是指函数在这点存...
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函数的极限值与函数值有什么关系? 如题
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2022-12-01 07:40
当函数在一点连续的时候,函数在这点的极限值等于函数值.所以x→x0limf(x)=f(x0). 当函数在一点间断的时候,函数在这点的极限值不等于函数值.所以x→x0limf(x)≠f(x0). ...
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函数值等于零的函数叫
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2023-10-20 07:29
如果表示f(0)=0,说明函数过原点,不能说明其他结昌烂论,如逗迅搭果有f(x)=-f(-x),则说明函数为奇函数,如果有f(x)=f(-x),则说明函数为偶函数。 如果表示f0=0,则说明f0这个函...
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极限值与函数值关系是什么?
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2022-09-14 04:22
一般来说 没有直接关系。在一点处的极限值是否存在于在那一点的函数值是否有定义是没有关系的。但若函数在那一点是连续的话,则在那一点处的极限值与他的函数值是相等的
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