2023-03-16 10:15
证明:延长DM,交AB的延长线于点E∵AB∥CD∴∠CDM=∠E∵∠ADM=∠CDM∴∠ADE=∠E∴AD=AE∵∠C=∠EBM,CM=BM∴△CDM≌△BEM∴EM=DM∵AD=AE∴∠1=∠2(等腰三角形三线合一)
∵∠A+∠D=180,AM平分∠A,DM平分∠D∴∠DAM=1/2∠A,∠ADM=1/2∠D ∴∠DAM+ ∠ADM=90 ∴∠AMD=90 AM⊥DM