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有关逻辑学三段论的三个证明题,求解!
2023-02-22 18:22
1个回答
2023-02-22 19:36
1.证明:当两个前提都是特称命题时,有三种情况:
(1)两个前提都是特称否定命题。根据三段论的基本规则(即前提和结论中的否定命题数目必须相同),所以两个前提不能都是否定命题,因此这种情况下不能得出结论。
(2)两个前提都是特称肯定命题。这时,前提中所有的项都不周延,因而中项在两个前提中都不周延,根据三段论的规则,中项至少要周延一次,因此不能得出结论。
(3)两个前提一个特肯,一个特否。此时,前提中只有一个周延的项,因此这个周延的项必须做中项,因而大项在前提中不周延。但是根据三段论的基本规则,结论必然是否定命题,因而大项在结论中周延,但这就违反了三段论的基本规则,即在前提中不周延的项在结论中也不得周延的规定,因此也得不出结论。
2.一个有效的三段论,前提一个是特称一个是全称,有三种情况:
(1)一个是特肯,一个是全肯。只有一个周延的项得做中项,因此大小项在结论中都不周延,则结论是特称肯定命题。
(2)一个是特否,一个是全肯。此时前提中有两个周延的项,其中一个周延的项做中项,结论必然是否定命题,则另一个周延的项必须做则大项,而小项不周延,因此结论只能是特称否定命题。
(3)一个是特肯,一个是全否。此时前提中有两个周延的项,其中一个周延的项做中项,结论必然是否定命题,则另一个周延的项必须做则大项,而小项不周延,因此结论只能是特称否定命题。
(顺便求解那个,就分析两种情况:特称肯定结论和特称否定结论,不想写了,按照上面的思路来就行了。)
3.中项周延两次的三段论,反证:
(1)若结论是全称肯定命题,则两个前提都是全称肯定命题,且小项是小前提的主项,大项是大前提的谓项,中项在大前提中周延,在小前提中不周延,因此当结论是全称肯定命题时中项不可能周延两次;
(2)若结论是全称否定命题,则前提一个是全称肯定命题,一个是全称否定命题,此时前提中有三个周延的项,其中有两个周延的项必须做结论的大项和小项,则中项在前提中就只能周延一次。
综上,当结论是全称命题时,前提中中项不可能周延两次,(等值逆否命题)也即前提中中项周延两次,结论就不可能是全称命题。
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