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怎样判断函数是有界还是无界?求方法
2023-02-13 03:07
Y= 1/ │X│ +1 是否有界
1个回答
2023-02-13 05:57
无界。
首先,有界,就是存在k∈R+,使得│Y│<k。
反的来说,无界,就是存在k,当x趋于k时,Y趋于正无穷或负无穷。
Y= 1/ (│X│ +1),由于 │X│≥0,所以│Y│< 1/1=1,所以它是有界的。
Y=(1/ │X│ )+1,由于x趋于0时,Y趋于正无穷大。所以它是无界的。
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请问奇函数有哪些?怎样判断奇偶性?
1个回答
2024-01-28 16:25
奇函数是指在定义域内满足奇函数性质的函数。一个函数被称为奇函数,如果满足以下条件: 1. 对于任何实数 x,f(-x) = -f(x)。 2. 函数图像关于原点对称。 一些常见的奇函数包括: 1...
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函数可微的判断
1个回答
2023-01-14 16:13
当然可以用可微的相关知识去判断,但是如果题目不是要证明是否可微,对于某些不可微的函数是可以一眼就看出来的,而不用证明。函数可微的直观几何解释是函数图象在该点是“光滑”的,即函数图象不能是“尖点”,回忆...
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判断是否是同一个函数
2个回答
2023-01-14 20:25
给出相同的变量,分别求两个函数的函数值。同时对两个函数求一阶导数和二阶导数,看斜率和拐点是否相同。如果上述值都相同,则可认为是同一函数的两种不同表达式。
函数凹凸性的判断 怎么判断函数的凹凸性
2个回答
2023-01-03 16:15
高等数学....,在区间[a,b]内恒成立f[(x+y)/2]<[f(x)+f(y)] /2,则函数在[a,b]是凹的,大于便是凸的,//////////代数上,函数一阶导数为负,二阶导数为正(或者一...
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函数凹凸性的判断 怎么判断函数的凹凸性
5个回答
2022-12-01 08:46
看导数,代数上,函数一阶导数为负,二阶导数为正(或者一阶正,二阶负),便是凸的,一阶与二阶同号为凹。函数在凹凸性发生改变的点称为拐点,拐点的二阶导数为0或不存在二阶导数. 函数凹凸性的定义 1、凹函数...
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函数有界性的判断有哪些?
1个回答
2023-08-15 04:05
函数的有界性定义:若枝首存在两个常数m和M,使函数y=f(x),x∈D 满足m≤f(x)≤M,x∈D 。 则称函数y=f(x)在D有界,其中m是它的下界,M是它的上界。 讨论函数的有界性,除了需要...
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函数的图像如何判断?
1个回答
2023-12-03 19:52
1、依据: 函数的定义决定了一个自变量只能对应一个因变量,即一个X对应一个确定的Y,若图像中一个X对应了2(或2以上)个Y值(做垂直于X轴的直线于函数图像有多个交点),那这个坐标图像就不是函数图...
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如何判断两个函数是否为同一函数
1个回答
2022-12-08 10:51
先看定义域是否相同,不相同的必然不是同一函数, 再看x相同的时候,y是否也相同,不相同必然也不是同一个函数。 一般来说,题目往往会在绝对值、平方根等方面对函数是否相同进行考究。
如何判断一个函数是凸函数或是凹函数
2个回答
2022-10-10 16:26
1、已知函数表达式,但不容易做出图形是可以利用其二阶导数符号来判定函数的凹凸性 y''>0是凹函数 y''<0是凸函数 2、如果可以从函数的表达式入手做出其草图,也可从图形中判断其凹凸性,开口向下为...
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怎么判断函数的奇偶性
2个回答
2022-11-12 06:11
奇函数。求f(-x),因为根号内的x是平方,所以符号不变,根号外的x会变成-x,然后利用平方差公式,分母1和分子同时乘以两个式子的差,也就是-x和根号的差,可以得到求对数的幂的倒数,利用倒数为原数的-...
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