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数学高手进来.
2023-02-12 18:45
什么是实数?什么是有理数?什么是无理数?什么是基数?非负整数和正整数的区别是什么?麻烦帮我解释解释,离校太久都忘光了,最好能够举例说明。谢谢。数学中的数还分哪些??复杂!
2个回答
2023-02-12 23:30
自然数就是没有负数的整数,即0和正整数。(如0,1,2……)
整数就是没有小数位都是零的数 ,即能被1整除的数(如-1,-2,0,1,……)。
有理数是只有限位小数(可为零位)或是无限循环小数(如1,1.42,3.5,1/3,0.77777……,……)。
实数是相对于虚数而言的,是无理数和有理数的总称。
自然数是正整数
整数是能被1整除的数
有理数是整数和分数(有限小数和无限循环小数)
实数包括有理数和无理数(无限不循环小数)
无限不循环小数,叫做无理数. 注意:(1)无理数应满足三个条件:①是小数;②是无限小数;③不循环.
有理数(rational number):能精确地表示为两个整数之比的数.
如3,-98.11,5.7272****……,7/22都是有理数.
整数和通常所说的分数都是有理数.有理数还可以划分为正有理数,0和负有理数.
无理数指无限不循环小数
非负整数集(或自然数集)记作 N 都指的那些?
N---0和自然数,如:0。1。2。3。。。
正整数集 记作 N + 都指的那些?
N+----正整数,如:1。2。3。。。。
整数集 记作 Z 都指的那些?
Z---正整数和负整数和0,如:。。。-2。-1。0。1。2。3。。。
实数集 记作 R 指的那些 ?
R---有理数和无理数
无限不循环小数和开根开不尽的数叫无理数
整数和分数统称为有理数
数学上,有理数是两个整数的比,通常写作 a/b,这里 b 不为零。分数是有理数的通常表达方法,而整数是分母为1的分数,当然亦是有理数。
数学上,有理数是一个整数 a 和一个非零整数 b 的比(ratio),通常写作 a/b,故又称作分数。希腊文称为 λογος ,原意为“成比例的数”(rational number),但中文翻译不恰当,逐渐变成“有道理的数”。不是有理数的实数遂称为无理数。
所有有理数的集合表示为 Q,有理数的小数部分有限或为循环。
2023-02-12 22:56
实数包括有理数和无理数
实数中无理数是无限不循环的数其余是有理数
整数包括正整数和负整数和零
正整数就是正整数
非负整数包括零和正整数不包括负整数
在数学上,基数(cardinal number)也叫势(cardinality),指集合论中刻画任意集合所含元素数量多少的一个概念。两个能够建立元素间一一对应的集合称为互相对等集合。例如3个人的集合和3匹马的集合可以建立一 一对应,是两个对等的集合。根据对等这种关系对集合进行分类,凡是互相对等的集合就划入同一类。这样,每一个集合都被划入了某一类 。任意一个集合A所属的类就称为集合A的基数,记作(或|A|,或cardA)。这样,当A 与B同属一个类时,A与B 就有相同的基数,即。而当 A与B不同属一个类时,它们的基数也不同。即。 如果把单元素集的基数记作1,两个元素的集合的基数记作2,等等,则任一个有限集的基数就与通常意义下的自然数一致 。空集�的基数也记作σ 。于是有限集的基数也就是传统概念下的“个数”。但是,对于无穷集,传统概念没有个数,而按基数概念,无穷集也有基数,例如,任一可数集(也称可列集)与自然数集N有相同的基数,即所有可数集是等基数集。不但如此,还可以证明实数集R与可数集的基数不同,即。所以集合的基数是个数概念的推广。基数可以比较大小。假设A,B的基数分别是a,β,即=a,=β,如果A与B的某个子集对等,就称 A 的基数不大于B的基数,记作a≤β,或β≥a。如果 a≤ β,但a≠β( 即A与B不对等 ),就称A的基数小于B的基数,记作a<β,或β>a。基数可以进行运算 。设=a ,=β,且 A∩B=,则规定为a 与β之和记作=a +β。设=a,=β,A×B为 A与B的积集,规定为 a 与β的积,记作=a·β。
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