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泰勒展开式中x0取值有什么要求
2023-02-08 03:50
2个回答
2023-02-08 06:42
x0可以取任何数,往往根据需要把f(x)展开成关于x-x0的多项式,便于近似计算。x必须取收敛区间的数,否则即使按照泰勒公式展开,展开式也不会等于f(x);
一般要求0附近的值,所以取x0=0。
在展开相同项数的情况下,x0离所要求的值越近则精度越高,否则就要靠展开更高次的项来提高精度。
2023-02-08 06:23
有且仅有唯一值13
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泰勒公式中的X0有什么意义
2个回答
2023-02-03 21:20
一般要求0附近的值,所以取x0=0 在展开相同项数的情况下,x0离所要求的值越近则精度越高,否则就要靠展开更高次的项来提高精度。 你可以实验一下,画出在某点展开一定项数的泰勒多项式和被展开的函数,...
全文
为什么泰勒级数要在X0处展开?为什么是(x-x0)而不直接是(x)?
2个回答
2022-10-03 04:30
泰勒级数可以把函数展开成多项式,可以是x-a的多项式,也可以是x的多项式(此时a=0,所谓马克劳林公式) 这要根据需要决定。
泰勒公式为什么是关于(X-X0)的多项式?
2个回答
2022-08-06 15:45
(x-x0)已经是一般情况了,更特殊更常见的情况是x0=0,即展开成为x的n次多项式 泰勒公式主要的优点就是任何形式的函数都变成了多项式的形式,从而使计算简单
泰勒展开 x0不在定义域内能展开吗
2个回答
2023-02-03 12:14
当然不能,函数在该点处都没有定义,何来展开一说。
泰勒级数能否展开与X0有关吗
1个回答
2023-08-16 17:20
有关。若函数在x0点有直到n+1阶连续导数,那么可以展到x^n的泰勒公式。如果余项当x趋于x0是x-x0的高阶无穷小,那么就可以展成泰勒级数。而不是所有的点都有着性质,于是泰勒级数能否展开与就与X0息...
全文
泰勒展开式是什么?
1个回答
2022-10-01 14:16
泰勒展开式定义为若函数f(x) 在包含x0的某个开区间(a,b)上具有(n+1)阶的导数,那么对于任一x∈(a,b),有f(x)=f(x0)/0!+f'(x0)/1!*(x-x0)+f''(x0)/...
全文
泰勒公式是什么?为什么会有阶乘?为什么要”X-X0”?这是用来算值的,还是用来算表达函数的?
2个回答
2022-08-11 21:35
那是n次求导的结果,比如x的n次方,n次求导之后就是自然数n的阶乘,说实际话那个公式我记不起了,但我当时也用了相长的时间去理解。
泰勒公式展开是什么?
1个回答
2022-10-01 21:00
泰勒公式展开是: 泰勒公式是将一个在x=x0处具有n阶导数的函数f(x)利用关于(x-x0)的n次多项式来逼近函数的方法。 若函数f(x)在包含x0的某个闭区间[a,b]上具有n阶导数,且在开区...
全文
泰勒展开式常用公式是什么?
1个回答
2022-10-06 07:36
泰勒展开式常用公式是f(x)=f(a)+f'(a)(x-a)+[f''(a)/2!](x-a)^2+……+[f(n)(a)/n!](a)(x-a)^n。 泰勒公式,是一个用函数在某点的信息描述其附...
全文
8个常用泰勒公式展开是什么?
1个回答
2022-10-08 18:09
8个常用泰勒公式展开是如下: 1、sinx=x-1/6x^3+o(x^3),这是泰勒公式的正弦展开公式,在求极限的时候可以把sinx用泰勒公式展开代替。 2、arcsinx=x+1/6x^3+o...
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