泰勒公式中的X0有什么意义

2023-02-03 21:20

2个回答

2023-02-03 23:03

泰勒公式是一个用函数在某点（即X0）的信息描述其附近取值的公式,比如X0=0,泰勒公式就是表示函数在0点处附近的取值.

2023-02-03 21:50

一般要求0附近的值，所以取x0=0
在展开相同项数的情况下，x0离所要求的值越近则精度越高，否则就要靠展开更高次的项来提高精度。
你可以实验一下，画出在某点展开一定项数的泰勒多项式和被展开的函数，你会发现在这点附近两个函数是基本重合的，越到两边离得越开。而增加多项式的项数可以使重合部分延长。

相关问答

泰勒展开式中x0取值有什么要求

2个回答2023-02-08 03:50

x0可以取任何数，往往根据需要把f(x)展开成关于x-x0的多项式，便于近似计算。x必须取收敛区间的数，否则即使按照泰勒公式展开，展开式也不会等于f(x)；一般要求0附近的值，所以取x0=0。在展...

泰勒公式为什么是关于（X-X0）的多项式？

2个回答2022-08-06 15:45

(x-x0)已经是一般情况了,更特殊更常见的情况是x0=0,即展开成为x的n次多项式泰勒公式主要的优点就是任何形式的函数都变成了多项式的形式,从而使计算简单

为什么泰勒级数要在X0处展开？为什么是（x-x0）而不直接是（x）？

2个回答2022-10-03 04:30

泰勒级数可以把函数展开成多项式，可以是x-a的多项式，也可以是x的多项式(此时a=0，所谓马克劳林公式) 这要根据需要决定。

泰勒级数能否展开与X0有关吗

1个回答2023-08-16 17:20

有关。若函数在x0点有直到n+1阶连续导数，那么可以展到x^n的泰勒公式。如果余项当x趋于x0是x-x0的高阶无穷小，那么就可以展成泰勒级数。而不是所有的点都有着性质，于是泰勒级数能否展开与就与X0息...

泰勒展开 x0不在定义域内能展开吗

2个回答2023-02-03 12:14

当然不能，函数在该点处都没有定义，何来展开一说。

泰勒公式是什么？为什么会有阶乘？为什么要”X-X0”？这是用来算值的，还是用来算表达函数的？

2个回答2022-08-11 21:35

那是n次求导的结果，比如x的n次方，n次求导之后就是自然数n的阶乘，说实际话那个公式我记不起了，但我当时也用了相长的时间去理解。

泰勒公式是什么？

1个回答2023-01-24 11:17

泰勒公式如下：泰勒（Tayloy)公式是微积分中的一个重要公式，也是进行数学理论研究与计算的重要的工具，但大多数的高等数学教材中，对泰勒公式应用的介绍都较少，导致学生难以掌握泰勒公式及其应用...

泰勒展开式是什么？

1个回答2022-10-01 14:16

泰勒展开式定义为若函数f(x) 在包含x0的某个开区间（a,b）上具有（n+1)阶的导数，那么对于任一x∈（a,b），有f(x)=f(x0)/0!+f'(x0)/1!*(x-x0)+f''(x0)/...

3个回答2022-07-28 02:24

泰勒斯威夫？觉得她非常非常有范儿！维秘上霸气十足。

泰勒公式的余项是什么

2个回答2023-08-30 04:10

泰勒公式的余项有两类：一类是定性的皮亚诺余项，另一类是定量的拉格朗日余项。这两类余项本举并质相同，但是作用不同。一般来说，当不需要定量讨论余项时，可用皮亚诺余项（如求未定式极限及高肆估计无穷小正念...

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