时针分针秒针一天重合几次

假设时针的角速度是ω（ω=π/6每小时），则分针的角速度为12ω，秒针的角速度为720ω。 分针与时针再次重合的时间为t，则有12ωt-ωt=2πn

时 分 秒
1 60 3600
30 360 21600
w 12w 720w
π/6 2π 120π

0≤t≤24

12wt-wt=2π*n(n=0,1,2,...)=12w*n
11wt=12w*n
11t=12n
t=12n/11(n=0,1,2,...)
t=12*0=0 ,n=0
t=12*1/11=1+1/11 ,n=1
t=12*2/11 ,n=2
t=12*3/11 ,n=3
..... .....
t=12*10/11 ,n=10
t=12*11/11=12 ,n=11
t=12*12/11 ,n=12
..... .....
t=12*22/11=24 ,n=22（每天时针分针22次重合。）

由上可知时针和分针一天中可重合22次；由于0时至12时和12时至24时是对称的，所以只需考虑0时至12时时针、分针重合时，秒针是否也重合，就能得出结果。

t=12/11小时，换算成时分秒为1小时5分27.3秒，显然秒针不与时针分针重合，同样可以算出其它10次分针与时针重合时秒针都不能与它们重合。只有在正12点和0点时才会重合。 所以一天中只有两次三针重合，分别是0时，12时。

准确计算的话应该是2次,不精确计算应该是22次,忽略秒不计,零点不算,1点零5,2点10,3点16,4点21,5点26,6点32,7点37,8点43,9点48,10点54,11点60(也就是12点整),再转12小时同样还有11次,也就是22次,这里都是忽略计算的,不准确,但次数准确